实验报告卢瑟福背散射分析（RBS）实验姓名：学号：院系：物理学系实验报告一、实验名称卢瑟福背散射分析（RBS）实验二、实验目的1、了解RBS实验原理、仪器工作结构及应用；2、通过对选定的样品的实验，初步掌握RBS实验方法及谱图分析；3、学习背散射实验的操作方法。

三、RBS实验装置主要包括四个部分：1、一定能量离子束的的产生装置----加速器2、离子散射和探测的地方----靶室3、背散射离子的探测和能量分析装置4、放射源RBS图1 背散射分析设备示意图1.离子源2.加速器主体3.聚焦系统4. 磁分析器5.光栅6. 靶室7.样品8.真空泵9.探测器10.前置放大器11.主放大器12. 多道分析器13. 输出四、实验原理当一束具有一定能量的离子入射到靶物质时，大部分离子沿入射方向穿透进去，并与靶原子电子碰撞逐渐损失其能量，只有离子束中极小部分离子与靶原子核发生大角度库仑散射而离开原来的入射方向。

入射离子与靶原子核之间的大角度库仑散射称为卢瑟福背散射(记为RBS)。

用探测器对这些背散射粒子进行侧量，能获得有关靶原子的质量、含量和深度分布等信息。

入射离子与靶原子碰撞的运动学因子、散射截面和能量损失因子是背散射分析中的三个主要参数。

图 3 大角度散射示意图（实验室坐标系）图2 弹性散射（质心坐标系）1、 运动因子K 和质量分辨率 1）运动学因子K当一定能量(对应于一定速度)的离子射到靶上时，入射离子和靶原子发生弹性碰撞，人射离子的部分能量传给了被撞的靶原子，它本身则被散射，散射的方向随一些参量而变化，如图2(质心坐标系)所示.设Z 1， Z 2分别为入射离子及靶原子的原子序数，m 、 M 分别为它们的原子质量，e 为单位电子电荷量，v 0为入射离子的速度，b 为碰撞参量或瞄准距离(即入射轨迹延伸线与靶原子核的距离)，x 为散射角.由分析力学可以推导出。

此式实际上不是一个入射离子而是一束禽子，且b 值有大有小。

由上式可知χ最大可达180°，即存在着大角度的被反弹回来的离子，如图3所示。

RBS 分析中正是这种离子，所以叫“背”散射。

图3是实验室坐标系的背散射示意图.入射离子和靶原子碰撞前的速度分别为v 和0，碰撞后为v 1和v 2，散射角为θ。

可以证明，在m ﹤﹤M 的条件下，θ≈χ，即实际上存在着被反向散射的离子。

按照能量守恒及动量守恒定律，可以得到下述三个关系式(1)(2)(3)在m ﹤﹤M 的条件下，可解得:错误!未找到引用源。

= 错误!未找到引用源。

(5)假定人射离子碰撞后及碰撞前的能量之比为运动因子K ，则有:错误!未找到引用源。

(6)式中E 0、m 和e 均可由实验条件确定而为已知量，由运动学因子公式可看出：当入射离子种类（m ），能量（E 0）和探测角度（θ）一定时，E 1与M 成单值函数关系，M 大则E 1222122121210MV mV mV +=φθφθsin sin 0cos cos 21210MV mV MV mV mV -=+=大(即K 值大)。

所以，通过测量一定角度散射离子的能量就可以确定靶原子的质量数M 。

这就是背散射定性分析靶元素种类的基本原理。

2）质量分辨率由(6)式可得K 与M 的关系。

由于对上式分析的需要我们引入质量分辨率的概念：（7） 如果δE 是RBS 探测器系统的能量分辨率，也就是可分辨的背散射离子最小的能量差别。

那么RBS 的质量分辨率δM 为10)(-=dM dK E E M δδ，δM 是对样品中靶核质量差别的分辨能力。

当一靶核质量数与另一靶核质量数M 的差别小于δM 时，RBS 无法将这两种元素分辨开，RBS 质量分辨率和探测器所在处的散射角θ、探测器能量分辨率δE 、入射离子种类m 、 入射离子能量E 0、靶核质量数M 等因素有关。

（1此这个方法测定轻元素区的质量分辨率尚可，而测定重元素区的质量分辨率则较低。

对质量分辨率的影响错误!未找到引用源。

=错误!未找到引θ增大，同样ΔM 下，ΔK 增大，δM 减小，质量分辨率提高因此，卢瑟福背散射分析在实验安排上要使θ尽可能接近180度，因为越接近180度，RBS 质量分辨率越高。

3）入射粒子的种类对质量分辨率的影响因θ接近180度，令δ=π-θ，δ为一小量，且M>>m ，则对K 因子公式求M 的偏导数并化减得：错误!未找到引用源。

错误!未找到引用源。

=错误!未找到引用源。

m 增大，δM 减小，RBS 质量分辩提高。

可以证明在常用条件下，当M/m =3.37时质量分辨率最佳。

由于RBS 常用的金硅面垒探测器的能量分辨率随m 增大变差，所以RBS 一般1011011)()(-∆=∆•=∆•=∆dMdK E E E KE d dM E dE dM M选m为1~7。

重离子做RBS时，可采用磁谱仪或飞行时间谱仪。

4）入射粒子能量对RBS质量分辨率的影响错误!未找到引用源。

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入射离子能量E0越高，RBS质量分辨率越好。

但E0太高会产生非卢瑟福散射甚至核反应。

一般：p ~300KeV，错误!未找到引用源。

：1~3MeV5）M对RBS质量分辨率的影响错误!未找到引用源。

=错误!未找到引用源。

M减小，δM减小，RBS质量分辩提高。

所以RBS对重元素质量分辨率差。

（此公式成立的条件是m<<M）有以上分析可知提高背散射质量分辨率的方法有：1）提高入射离子能量，但入射离子能量过高会使入射离子和靶原子发生核反应，故不宜过高。

2）通过提高离子探测系统的能量分辨率，可采用静电分析器或飞行时间技术。

3）实验安排上要使错误!未找到引用源。

尽可能接近180度。

4）利用大质量的入射离子。

但金硅面垒探测器对重离子能量分辨率较差，所以M1一般选4~7。

另外：RBS适用于轻基体上重元素的分析，对重基体上轻元素不灵敏。

提高质量分辨率的方法有:（1）提高入射能量E0。

如前所述，E0过高会使入射离子和靶原子发生核反应，故不能过高。

（2）卢瑟福背散射分析在实验安排上要使 尽可能接近180度，因为越接近180度，RBS质量分辨率越高。

（3）增大m，就是使用更重些的入射离子.可以证明在常用条件下，当M/m=3.37时质量分辨率最佳。

但对重离子，金硅面垒能量探测器的能量分辨率大大下降，因此用面垒探侧器法实际上不能利用增大m值的方法来提高质量分辨率。

（4）有待于探测器能量分辨率的提高。

静电分析器法的能量分辨率高于面垒探测器法，但设备复杂，亦有它的弱点。

2、散射截面和探测灵敏度散射截面的作用是测量发生散射的几率，它关系到背散射离子的数目，即与定量分析及灵敏度有关。

图4 薄靶的背散射设Q 为打到单元素薄靶上的离子总数，d Ω为位于θ散射角上的探测器的微分立体角， dQ 为此微分立体角中探测器接受到的背散射离子数，N 为靶原子体积密度(atoms/cm 3)，t 为薄靶的厚度(Nt 为靶的面密度atoms/cm 2)。

则定义微分散射截面为：Ω••=Ωd dQQ Nt d d 11σ 因为探测器所张的立体角是有限的，故取平均散射截面为:()ΩΩΩ=⎰Ωd d d σθσ1,所以探测器在一个立体较重接收到的背散射离子数为：Ω=ΩΩ••=⎰ΩσσNtQ d d d Q Nt A 对于一个具体的背散射实验，由于探测器所张立体角Ω是可以测量的，如果知道散射截面σ。

就可以通过测量探测器接受到的离子数A 和入射离子总数Q 由上式计算出靶原子的面密度Nt ，这便是背散射定量分析的基本原理。

由于散射粒子计数A 正比于散射截面σ，故截面越大，计数越多，分辨越好，这个特性用灵敏度因子来标识：22221EZ Z R =σ。

微分散射截面正比于Z 12。

因此用较重入射离子可提高探测灵敏度。

微分散射截面正比于Z 22。

所以重元素的探测灵敏度高于分析轻元素。

因此，背散射较适用于轻基体上的重元素分析，不适合重基体上的轻元素分析。

微分散射截面反比于E 2。

所以背散射分析灵敏度随入射离子能量降低而提高。

3、能量损失因子和深度分辨率当入射离子进入靶内P 时，它将和靶原子的电子和核发生作用从而损失能量。

设能量为E 0的离子穿透△x 厚的靶后能量减少△E ，如图3所示。

则定义：为“能量损失(率)”，单位是eV/Å。

定义能量损失后，可确定不同深度散射出的离子同表面散射出的离子能量之差。

从而建立RBS 能谱宽度和靶厚度之间的关系在入射路径上：()⎰⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=1cos /00θx indx E dx dE E E ，在出射路径上()⎰⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=2cos /01θx outdx E dx dE KE E 。

这样在同一角度，探测到的被靶表面靶原子散射的离子能量和被深度x 处靶原子散射的离子能量之差为：()()⎰⎰⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡=-=∆21cos /0cos /010θθx outx in dx E dx dE dx E dx dE K E kE E 当入射和出射路径上的能量损失用一个常量（如平均能量损失率）来代替时得到了∆E 同深度x 的关系为：⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡=∆2121cos 1cos cos cos θθθθout in out in dx dE K dx dE x x dx dE Kx dx dE E 所以定义[]⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡=21cos 1cos θθout in dx dE K dx dE S 为能量损失因子，则有[]x S E •=∆。

这样，由能量损失因子就可以把背散射能谱中的能量坐标换算成深度坐标，并根据不同深度处能谱高度就可以得到元素的深度分布，这是RBS 的元素深度分布基本原理。

RBS 技术的应用 1、 杂质总量分析 2、 杂质的深度分布 3、 化合物化学配比测定 4、 表面层厚度的分析5、应用于阻止本领和能量歧离的测量五、实验条件及样品实验条件：Li ++束，E 0=3.6MeV ，散射角150度。

探测器有效面积直径4mm ，距离样品67mm 。

运动学因子: K Si =0.385，K Ge =0.697，K W =0.867，K Al =0.371，K Cr =0.603 样品：1：Si 衬底上W 膜样品结构：2：GeSi 样品样品结构：1、用W 、Ge 对RBS 能谱横轴进行能量刻度，将RBS 能谱的横轴从道数转换为能量。

写出能量刻度方程。

2、Si 衬底上W 膜厚度的测量。

实验中，采集3.6MeV Li ++为入射离子，散射角为160度时的RBS 能谱，用W 薄膜峰的宽度或峰面积求薄膜厚度。

W 的密度为19.29g/cm 3。

六、实验数据数据图谱： 1、Si 衬底上W 膜siw-li.txt SimulatedChannel1,0009509008508007507006506005505004504003503002502001501005054052050048046044042040038036034032030028026024022020018016014012010080604020001002003004005006007008009001000Energy [keV]2、GeSi 样品C o u n t s读取数据（如上面三图所示）:数据点 全高道数 全高计数 半高道数 半高计数 W-a （前沿） 640 1287 650 633 W-b （后沿） 521 1516 507 721 Ge-a （前沿） 499 697 509 334 Ge-b （后沿） 449698440368七、数据处理1、定标能量刻度方程设能量E 与道数channel 之间的线性关系为：错误!未找到引用源。