10 000 3．158 3．122 3．169 3．150
0
8
6
1
100 000
3．137 3．143 3．143 3．141
8
2
8
6
注：表中计算机显示的结果当 N=1 000 时
取 3 位小数，当 N=10 000 以上时，取 4
位小数.
关于几何概率的有关知识：（参考网页）
1./upload/html/2007/5/14/zlm2377200751 411324040558.doc 2./lijh/html/kecheng/mathcrlm/D_lee02. ppt
例 1：利用随机投点法求 的近似值.
解：如图： D 是正方形 OABC 的内接圆.
正方形的边长为 1，在正方形内随机投 N
个点，由 n 个点落在 D 内.
由几何概率：
D的面积 正方形OABC的面积
n N
4
，
由此得：
4n N
.
只要判断 ( x 0.5)2 ( y 0.5)2 0.5 是否成立
8、如图(7)所示电路，以下说
法正确的是
(B )
A．只接通S1灯亮，电铃响
B．只接通S2灯亮，电铃响
C．只断开S3灯亮，电铃响
D．只断开S1灯亮，电铃响
9、如图所示，若要A灯亮， B灯不亮，应将开关 S1、S3闭
合，若要B灯亮A灯不亮，应
将开关 S1、S2 闭合，若S2、 S3闭合，S1断开，则A灯 灭， B.灯 灭．
的值均在 0 与 1 之间.
（2）s 是 1 行 2 列的数组（行向量）.
（3）norm(s)表示向量的模.
对于 N=1000,10 000,100 000,三种实验结
果列表如下：
第一次 第二次 第三次 三次试
投点
试验结 试验结 试验结 验结果
数N
果
果
果
平均值
1000 3．109 3．136 3．212 3．152
本节我们在理解几何概率和随机数的前 提下进行了一些有趣的实验，知道了利 用Scilab语言进行概率统计试验的重要性， 了解了随机投点法在实际问题中的基本 应用.
电路与电路图专题训练
1、图13B-1所示的电路中，正确的是 (C )
2、分析图13B-4所示的实物连接电路，下
列说法中正确的是
（D ）
上海师范大学附属中学 余建国
一维随机数：等可能地落在内的点所对应的实 数叫做一维随机数.
二维随机数：直角坐标系的平面上边长为1， 其一个顶点在坐标原点，两边分别在轴上的正 方形内均匀分布点的坐标是二维随机数.
伪随机数：利用计算机程序产生的一维随机数 和二维随机数称为伪随机数.简称随机数.
本课内容就是利用随机数在计算机上进行一些 有趣的实验.
B．短路没有危害，并且节省导线
C．短路就是电路中没有开关
D．短路时，电源会发热而烧坏
5、如图所示，下列电路中，开关同 时控制电灯和电铃的是 （C）
6、如图A、B、C、D是根据左边实物 连接
的电路图，其中正确的是
( A)
7、甲乙两个办公室 为了互相传呼方便， 在两个办公室里各装 了一个电铃，要使两 办公室的任何一方按 电键都只能使对方的 电铃发声，正确的电 路图应是是图中11中 的： [ C]
A、L1、L2是Biblioteka 联B、L1、L3是串联C、L1、L2 、 L3是串联
D、L1、L2 、 L3是并联
3、如图13B-10所示 的电路中，若要使 两灯串联，应闭合 开关 S3 ；若要使 两灯并联，就要闭 合开关_S_1_、__S_2__。
4、关于电源短路及其危害，下列说法
中正确的是
(D )
A．短路就是连接电路用的导线很短
得到阴影部分面积（抛物线与 x 轴组成的封闭图形的面 积）：
第一次 第二次 第 三 次
三次试验结
投点数 N 试 验 结 试 验 结 试 验 结
果平均值
果
果
果
1000 10 000 100 000
10.768 10.663 6 10.673 0
10.784 10.628 8 10.655 8
10.688 10.747 10.582 4 10.624 9 10.633 9 10.654 2
y
C x y
O o
x y A x
统计投点落在D内的个数的计算机程序框图如下：
开始 输入 N n←0,k←0
k←k+1
否
是
=1 k≤N 否
输出 4n N
结束
(x,y) ←rand(1,2)
s← (x 1 ) 2 ( y 1 ) 2
2
2
s1 2
否
是
是
n←n否 是+1
否
否
Scilab 语言程序：
12、如图所示的电路中，属于两灯串 联的电路是__A__、__C_，属于两灯并联 的电路是 B、D 。
13、L1和L2并联,请在图中错误之处打 上“×”，加以改正，并在空白处画 出正确的电路图。
计算投点落在阴影不分内的个数的 Scilab 语言程序：
N input“( N ”) n 0; for k 1: N x(k) 4 (rand (1) 0.5); y(k) 4 rand (2); if y(k) 4 x(k)^ 2 n n 1; end ; end ss 16 n / N; disp(ss)
N i n p u t “( N = ”) ; n 0; fo rk 1 : N s r a n d (1, 2 ) [0 .5, 0 .5 ]; if n o rm ( s ) 0 .5 n n 1; end ; end n 4n/N; d isp (n )
注：（1）rand(1,2)是 1 行 2 列随机数组，其中数
例 2：用随机投点法求抛物线 y 4 x2 与 x 轴组 成的封闭图形的面积.
解：在正方形中随机投 N 个点，如果其
中有 n 个点落在所求得封闭图形（阴影
部分）内，考虑到投点是等可能的，所
阴影部分的面积
以 正方形ABCD的面积
n N
，
正方形 ABCD 的面积是 16，所以
阴影部分的面积= 16n . N
10、如图11—10所示，要使 灯L1和L2串联，应该闭合开 关 S ，断开开关 S1、S2 ； 如 应果 该要闭使合灯开L关1与S1L、2并S2联，，断则
开开关 S ，如果三只开关 全闭合，电路发生 短路 。
11、如图所示，要使灯A和B并联，则必
须接通开关
(C )
A．Sl和S2 B．S2和S3 C．Sl和S3 D．S2