向心力
【学习目标】
1．准确理解向心力概念、掌握向心力表达式，能熟练分析向心力来源。

2．自主学习, 合作探究，通过分析向心力的大小学会用控制变量研究问题的方法。

3．激情投入, 体验生活中圆周运动的和谐之美。

【重点难点】
重点：向心力的理解与应用。

难点：向心力来源的分析及公式的得出
【导学提示】
1．依据学习目标认真阅读课本预习，理解向心力概念，能分析向心力的来源，能运用牛顿第二定律推导向心力公式，熟练运用公式求解向心力和向心加速度
2．结合生活中的实例（例如汽车拐弯）分析向心力。

注：带★C层选做，带★★B、C层选做。

【预习案】
1．王旭升同学在光滑桌面上用细线拉着小球做匀速圆周运动。

思考：①小球做圆周运动时，牵绳的手有什么感觉?
②对上面小球受力分析，说明向心力的来源。

③如果突然松手，将会发生什么现象？
2．一个2.0kg的物体在半径是1.6m的圆周上以4m/s的速率运动，向心加速度多大？
所需向心力多大？
3．现有一物体做变速圆周运动，如图所示，试着作图分析合力F产生哪两个作用效果？
我的疑问
一．对议
探究点一：决定向心力大小的因素
情景1：在2014年索锲冬奥会上，我国选手庞清、佟健在双人花样滑冰运动中获得骄人成绩，
图为佟健拉着庞清在空中做圆锥摆运动的精彩场面。

已知庞清的体重为G，做圆锥摆运动时和
水平冰面的夹角为30°，重力加速度为g，求庞清做圆周运动的向心加速度和受到的拉力。

问题1：依据牛顿第二定律，结合向心加速度公式，写出匀速圆周运动物体的向心力公式？并分析其大小与哪些因素有关？
问题2：如图所示，长0.40m 的细绳，一端拴一质量为0.2kg 的小球，在光滑水平面上绕绳的另一端做匀速圆周运动，若运动的角速度为5.0rad/s ，求绳对小球需施多大拉力？
探究点二：向心力来源
★问题3：对物体受力分析，说明向心力的来源
问题4：如图所示，细线长为L ，小球质量为m ，使小球在水平面内做圆锥摆运动，细线与竖直方向的夹角为 。

物块随圆盘一起匀速转动
漏斗内壁光滑
物块随圆筒一起绕轴匀速转动
求：（1）小球做匀速圆周运动的线速度大小（2）小球做匀速圆周运动的周期
二．组议：解决对议遗留问题和我的疑问
三．点评和拓展（杆带动小球在竖直面内做圆周运动）
训练案
1.在匀速圆周运动中，下列物理量不变的是（）
A．向心加速度 B．线速度 C．向心力 D．角速度2.下列关于向心力的说法中，正确的是（）
A．物体除其它力外还受到向心力的作用
B．做匀速圆周运动的物体，其向心力就是它所受的合外力
C．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的
D．向心力不改变物体做圆周运动线速度的大小
★3.一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M 向N 行驶，速度逐渐减小。

图甲、乙、丙、丁分别画出了汽车转弯时所受合力F 的四种方向，你认为正确的是哪一个（ ）
4.如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动,物体相对桶壁静止,则( )
A.物体受到4个力的作用
B.物体所受向心力是物体所受的重力提供的
C.物体所受向心力是物体所受的弹力提供的
D.物体所受向心力是物体所受的静摩擦力提供的 5.在一段半径为R 的圆弧形水平弯道上,已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重力的μ倍,则汽车拐弯时的安全速度是( )
A.v ≤错误！未找到引用源。

B.v ≤错误！未找到引用源。

C.v ≤错误！未找到引用源。

D.v ≤μ错误！未找到引用源。

6.如图所示为一皮带传动装置,右轮的半径为r ,a 是它边缘上的一点,左侧是一轮轴,大轮的半径为4r ,小轮的半径为2r ,b 点在小轮上,到小轮中心的距离为r ,c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上,若在传动过程中皮带不打滑,则( )
A.a 点与b 点的线速度大小相等
B.a 点与b 点的角速度大小相等
C.a 点与c 点的角速度大小相等
D.a 点与d 点的向心加速度大小相等
7.一个做匀速圆周运动的物体,如果轨道半径不变,转速变为原来的3倍,所需的向心力就比原来的向心力大40N,物体原来的向心力大小为 .
★★8.一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是4rad/s 。

盘面上距圆盘中心 0.10m 的位置，有一个质量为0.10kg 的小物体能够随圆盘一起运动，如图所示。

（1）求物体做匀速圆周运动时所受向心力的大小。

（2）关于物体的向心力，甲、乙两人有两种不同意见：甲认为该向心力等于圆盘对物体的
M 甲
M
乙
丙
M 丁
F
静摩擦力，指向圆心；乙认为物体有向前运动的趋势，静摩擦力方向，即向后，而不是和运动方向垂直，因此向心力不可能是静摩擦力。

你的意见是什么？说明理由。