H2 △H=H2-H1 i H1 L
其中， L称为坡 长， i上坡为正， 下坡为负。
各级公路最大纵坡最小纵坡的规定
※最大纵坡 设计速度(KM/h) 120 100 80 最大纵坡（%） 3 4 5 60 40 6 7 30 8 20 9
原理：坡度太大，行车困难，上坡速度低，下坡危险， 限制纵坡对山区公路而言，可以缩短里程，减低造价。 ※最小纵坡
JD L L’
例题：已知丘陵地区某三级公路有一弯道，偏 角αy为60 ° ，半径Ｒ＝500m，JD=K3+954.11。 求（1）各曲线要素；（2）曲线上各主点桩号。
解：（1）曲线要素计算
T = Rtg
α
2
= 500 × tg 30° = 288.68
L = 0.01745α R = 0.01745× 60× 500 = 523.5
圆曲线要素 E
曲线要素
R—圆曲线设计 半径
R
T—切线长 L—曲线长 E—外矢距 Ls—缓和曲线长
E
JD
平曲线要素
说明：缓和曲线在曲线半径较小（小于不设超高的最小半径） 说明：缓和曲线在曲线半径较小（小于不设超高的最小半径）时设
QZ
主点里程桩号的计算方法
以交点里程桩号为 起点算： ZH=JD-T HY=ZH+Ls QZ=ZH+L/2 YH=HZ-LS HZ=ZH+L
1.2路线纵断面图 1.2路线纵断面图
教学目标
1、熟练进行纵断面图线形识读； 2、掌握纵断面线型的设计参数，竖曲线计 算方法。
一、概述
1、定义：沿着道路中线竖向剖切的展开图即 纵断面图； 2、主要内容：在路线纵断图上研究路线线位 高度及坡度变化情况的过程。 3、学习任务：研究纵断面线形的几何构成及 其大小与长度。
2.设计高程计算 已知变坡点桩号为K5+030 ，高程H1=427.68 竖曲线起点桩号QD=BPD-T=(K5+030)-90=K4+940 竖曲线起点高程HQD=427.68-90×0.05=423.18m K5+000与起点横距x1=K5+000-K4+940=60m 竖距y1=x12/2R=602/2×2000=0.9m 切线高程=423.18+60×0.05=426.18m 设计高程426.18-0.9=425.28m K5+100与起点横距x2=K5+100-K4+940=160m 竖距y2=x22/2R=1602/2×2000=6.4m 切线高程=423.18+160×0.05=431.18m 设计高程431.18-6.4=424.78m
3、标准横断面图与一般路基横断面图
（1）标准横断面图 表达行车道、路缘带、硬路肩、路面厚度、 土路肩和中央分隔带等道路各组成部分的 横向布置。
（2）路基一般图 通过绘制一般路堤、路堑、半填半挖、陡 坡路基等不同形式的代表性路基设计图， 表示出路基边沟、碎落台、截水沟、护坡 道、排水沟、边坡率、护脚墙、护肩、湖 泊、挡土墙等防护加固结构形式和标注主 要尺寸。
c.竖曲线起终点桩号计算 c.竖曲线起终点桩号计算
起点：QD=BPD-T 终点：ZD=BPD+T
L
d.逐桩设计高程计算 d.逐桩设计高程计算
切线高程：Ht=i1x+HQD 设计高程：Hs=Ht±y 凹曲线取+，凸曲线取QD
T1
T2
ZD
E
i1
BPD
其中：x—竖曲线上任意点距离起 点（或终点）的水平距离；
E = R(sec
α
2
− 1) = 500 ( cos−1 30 − 1) = 77.35
J = 2T − L = 2 × 288.68 − 523.5 = 53.86
（2）曲线上各主点桩号 • ZY=JD-T=K3+954.11-288.68=K3+665.43 • QZ=ZY+L/2=K3+665.43+523.5/2=K3+927.18 • YZ=ZY+L=K3+665.43+523.5=K4+188.93 • JD=QZ+J/2=K3+927.18+53.86/2=K3+954.11
一、概述
1、路线平面图的作用 表达路线的方向、平面线型（直线和左、 右弯道）以及沿线两侧一定范围内的地形、 地物状况。 2、路线平面图的内容 地形、路线、资料表
二、路线平面图识读
1、地形部分
（1）比例尺：山岭区采用1：2000 丘陵和平原区采用1：5000 请比较两个比例的大小 指比值的大小。 计算1：5000的比例图上距离1cm，代表实际 距离多少米？ 答案：50m。
167.70
图下标注： 该断面里程桩号， 中心线处填方高度 hT（挖方高度 hW）， 填方面积AT（挖 方面积Aw）, 设计高程， 边坡坡率。
K5+200 hT=3.12m AT=35.7m2 175.11 K5+340
hW=2.53m Aw=44.8m2
161.36 hT=0.21m AT=1.82m2 AW=2.14m2
（2）方位:两种表示方法 ）方位:
指北针：
Y150
箭头所指方向为正北方 X轴为南北线，正向为 北；Y轴为东西线，正 向为东
坐标网：
X150
该坐标网表示距坐标网原点北150、东150单位（m）
（3）地貌、地物 地貌：用等高线表示。等高线越稠密， 表示高差越大，反之，高差越小。相 邻等高线高差为2m。 地物：用图例表示。常用图例见表8.1 找出大的居民点、主要构造物。
α
2
α/2 α/2
L=
π
180
α R = 0.01745α R α
2 − 1)
E = R (sec
J = 2T − L
R—圆曲线设计半径 T—切线长 L—曲线长 E—外矢距 J—超距 α—转角(度)
曲线主点里程桩号计算
以交点里程桩号为起点算：
α/2 α/2
ZY=JD-T QZ=ZY+L/2 YZ=ZY+L JD=QZ+J/2
y —竖曲线上任一点到切线的竖距。 y= x2 /2R 直坡段上，y=0
例2：某山岭地区一二级公路，变坡点桩号为 K5+030，高程H1=427.68m，i1=5%,i2=K5+030，高程H1=427.68m，i1=5%,i2=-4%, 竖曲线半径R=2000m。试求：1.竖曲线各要 竖曲线半径R=2000m。试求：1.竖曲线各要 素；2.求K5+000和K5+100处的设计高程 素；2.求K5+000和K5+100处的设计高程 解：1.竖曲线要素计算 w=（-0.04）-0.05=-0.09＜0，为凸形曲线 L=Rw=0.09×2000=180m 切线长 T=L/2=90m 外距 E=T2/2R=902/2×2000=2.02
路线纵断图构成
地面线
纵断 面图
直线（坡度线） 设计线
凸曲线
曲线（竖曲线）
凹曲线
二、纵断面图识读
1、图样部分 （1）水平方向表示长度，垂直方向表示标 高。垂直方向比例比水平方向放大十倍。 （2）比例：水平1：2000或1：5000； 垂直1：200或1：500，规定为水平的 十倍。 （3）地面线（细实线），是设计中心线 （中心桩）原地面高程连线。
1.3路线横断面图 1.3路线横断面图
教学目标
1、熟练进行横断面图线形识读； 2、掌握横断面土石方计算方法。
第二部分 路线横断面的识读
一、概述
1、横断面图的作用：表达各中心桩处横向地 面起伏以及设计路基横断面情况，用于计 算公路的土石方量和作为路基施工的依据。 2、横断面图的基本形式：（1）路堤 （2）路堑 （3）半填半挖
路堤（填方路基）
路堤识读说明： a.路堤高度小于0.5m时，在坡脚处设置边沟， 边沟底宽和深度均≥0.4m； b.路堤高度大于2m时，可以将边沟断面扩大 成取土坑，在坡脚与取土坑之间设 ≥1m宽 的护坡道。 C.当原地面横坡大于1:5时,原地面挖成≥1m的 台阶，台阶底面做成向内倾斜2%~4%的横 坡。
道路工程识图
长沙建筑工程学校
王美俐
道路图片欣赏
道路由路线和构造物组成
路线工程图
1.1路线平面图 1.2 1.2路线纵断面图 1.3路线横断面图
1.1路线平面图 1.1路线平面图
教学目标
1、熟练进行平面图线形识读； 2、能够正确认识平面线形要素的意义； 3、掌握平面直线，圆曲线，缓和曲线设置， 几何要素计算方法。
K5+340
桩号顺序：从下至上，从坐往右
2、资料部分
（1）地质状况 为设计和施工提供依据。 （2）坡度/坡长
3.0 600
表示路线为上坡，坡度3.0%，坡 长600m 表示路线为下坡，坡度1.0%，坡 长380m 其中分格线“ ”表示两坡边坡点 位置，与图形部分变坡点里程一致
1.0 380
3.0 600
1.0 380
纵坡定义及计算 纵坡：路线的纵线坡度，为高差与水平距 的比值，用i表示。 i=(H2-H1)/L*100%
0.3%~0.5%，一般情况下0.5%为宜，满足排水 要求
（3）直线及平曲线 表示左转弯的圆曲线 表示右转弯的圆曲线 （4）桩号 千米桩、百米桩、二十米整桩、曲 线要素点桩、构造物中心点以及加 桩。
(5)标高（与里程桩号点对应） 设计高程：路基边缘点设计高程 地面高程：原地面点中心点标高 填挖高度=设计高程-地面高程 正值为填高，负值为挖深
2、路线部分
（1）粗实线表示道路中心线（设计 线）； （2）路线的长度用里程表示，由左往 右递增。 路线左侧 “ ” 表示为公里桩, 两个 公里桩之间路线上设有 “ ”表示百米 桩。