X
0
Y: F , F , M
X
Y
Z
X: s , ,
Y
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0
X
图1－16 轮胎的动力特性曲线
轮胎坐标系
地面
ɑX
Y
行驶方向
Z 图1－17 无侧倾时的轮胎坐标系
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动力特性曲线
侧偏示意图
α
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图1－18 轮胎侧偏示意图
R C O T轮廓的张力分布 原来轮廓的张力分布
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图1－2 RCOT轮廓和帘线张力分布
思考题
？1 ：若进一步减小胎侧曲率半径，增大胎圈 部曲率半径，是否会使轮胎性能更加改善？
？2 ：RCOT是否适合低断面轮胎？ ？3 ：还有什么方法可提高带束层张力？
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受力特点
• 自然平衡轮廓：对子午胎来说，胎体帘线受 均匀张力；（斜交胎是胎冠部最大）
设计变量（举例）
• 非结构因素：气压、载荷、速度、环境温 度等
• 非参数化的结构因素 ：轮胎规格；帘线规 格；带束层结构形式、钢丝圈截面形状和 方位 ；橡胶材料的分布（包括种类、用量、 位置、形状等） ；胎面花纹形式
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返回图1－8
未完，接下页
续上页
• 可参数化的结构因素： （1）几何参数：内、 外轮廓形状的表示（目前一般将胎冠、胎 肩、胎侧和胎圈部分别研究）；胎体的形 状与位置，尤其是反包部位的形状和高度； 钢丝圈的位置；每一带束层的形状、宽度 及厚度方向的位置；帘线的排列方向和密 度 ；（2）材料参数： 应力与应变关系、 强度、疲劳性能；热学参数；老化性能； （3）工艺参数
《轮胎设计力学》
wwwli@
第一讲 绪 论
—轮胎设计力学的发展、内容、任务 和研究方法
参考资料：《充气轮胎性能与结构》 P157－187；P1－12
§1.轮胎设计力学的发展
➢ 经典设计理论——解析方法 ➢ 现代设计理论（第一阶段）——引入有
限元分析技术 ➢ 现代设计理论（第二阶段）——引入优
车外噪 声
固有频率、胎面花纹、 断面轮廓形状等
图1－11
其 高速性
它
足够的带束层张力
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图1－12
使用性能
• 基本性能：承载性能、耐久性能（耐磨耗、 耐疲劳损伤、耐老化等）
• 动力特性：牵引性能、稳定性能、操纵性 能、抗侧滑和抗湿滑性能等
• 环保性能：低滚阻、低噪声、舒适性等 • 其它性能：如高速性能等
• 可对局部性能进行改进设计；
• 可针对性地根据使用要求设计出不同性能的 轮胎；
• 拓宽了轮胎结构设计的空间； • 不具有普适性，难以掌握 • 不能完全代替轮胎实验，但可以减少轮胎试
验，缩短产品开发的周期。
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面临的问题－现代设计理论（第一阶段）
• 目标性能的力学量描述（依赖于对结构性能 及其受使用条件和设计参数影响的规律性认 识，目前这种规律性研究的积累太少）；
• 不足： – 过于简化（如：不计橡胶受力；不计帘线 的变形等），不适合描述结构中的局部力 学特征；
– 仅适用于充气状态
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现代设计理论（第一阶段）
• 最佳滚动轮廓理论RCOT (Rolling Contour Optimization Theory)—BS公司（1985）
• 最佳张力控制理论TCOT (Tension Control Optimization Theory)—BS公司（1988）
础和方法
转§2
转§4
§4.轮胎设计力学的研究方法
• 理论研究：进行较为基本的、普遍的规律 性研究；理论模型一般仅考虑少数最主要 的因素；应用方便、效率高。
• 数值研究：分析层次深入，注重局部力学 特征的研究；数值计算模型仍然需要对实 际问题进行一定程度的简化；需要非常专 业的技术，效率也有待进一步提高。
• 有限元计算量更大，以至于无法实现（即 使只对部分参数进行优化设计）；
• 目标函数很难确定； • 总之，目前这种优化设计理论实际上还没
有充分发挥作用，它是人们努力的目标
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§2.轮胎设计力学的内容
① 轮胎材料力学 ② 轮胎结构力学 ③ 轮胎实验力学 ④ 轮胎操纵力学 ⑤ 轮胎工艺力学 ⑥ 轮胎噪声
• 办法：采用有限元分析技术；减小胎侧部 曲率半径，加大胎圈部曲率半径（图1－2）
• 效果：改善了轮胎的行驶性能。被誉为 “划时代的新设计理论”
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思考题
轮胎接地部分模拟图
翘起（翘曲现象）
图1－1 “皱曲”现象示意
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图
帘布层张力分布（径向）
R C O T轮廓 原来轮廓
带束层张力分布（周向）
受力特点
• 实验研究：为理论和数值研究提供必需的 参数；对理论和数值研究成果进行验证； 需要理论和数值研究作指导以提高效率。
转§1
转§2
转§3
习题
• 用自己的语言尽可能多地指出自然平衡轮廓 理论的重要性和不足之处。你认为用解析方 法对自然平衡轮廓理论是否还有改进的必要 性和可能性？
• 总结RCOT、TCOT和SEMT设计理论的共 同点和不同点。
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返回图1－8
现代设计理论（第二阶段）
• 大统一轮胎理论GUTT (Grand Unified Theory in Tire)——BS公司（1995）
• 优化杨氏模量 • 将各种优化理论和方法引入设计中，如神
经网络理论、遗传算法等 • 特点
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特点－现代设计理论（第二阶段）
• 引入了优化设计思想和方法，理论上可获 得最佳或接近最佳的设计方案；
contact displacement, (mm)
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图1－13 重力负荷下的P-δ曲线
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图1－14 轮胎印迹法向压力分布
胎面位移
图1－15 重力负荷下胎面位移
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（水平面上的投影）
Magic Formula:
Y=S +D sin[C tan-1{B(X-S )(1-E)
Y
X
+E tan-1B(X-S )}]
联（1988）
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特点－现代设计理论（第一阶段）
• 要借助于有限元分析技术； • 提出了非平衡轮廓形状设计理论，但仍需要
利用平衡轮廓理论作初步设计； • 超出了形状设计的范畴，可以考虑更多的设
计因素，如局部构件的结构形式、不同部位 选用不同性能的材料等；
未完，见下页
（续上页）
• 可考虑各种工况下的轮胎载荷；
• 轮胎的使用性能有哪些？设计变量有那些？ • 预习《材力》P1－88，不包括其中的
§2.13
30000 25000 20000
frictionless wm1 wm3 wm4
frictional wm1f wm3f wm4f
contact load, P (N)
15000
10000
5000
0
0
5 10 15 20 25 30
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牵引性
FX 、纵向刚度CS
操纵性
FY 、侧偏刚度
稳定性
MZ 、回正刚度
抗侧滑
FYmax
抗湿滑
接触面的摩擦力
图1－10
低滚 阻
环
保
性 舒适
能
性
低噪 声
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应 变 能 损 耗 ELOSS ， 胎面 摩擦
振动特 性
固有频率、激 振频率
包容、 带束层及胎体 缓冲性 刚度
车内噪 声
固有频率、胎面花纹、 断面轮廓形状等
转§1
转§3
使用性能
力学性能
（目标性能的力学描述）
设计参数和使用条件
桥梁作用
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图1－8
承载 性能 基 本 性 能 耐久
性
返回
（规格确定时）P-δ 曲线（径向刚度）
耐磨耗
耐疲劳 损伤 耐材料 老化 图1－9
胎面接触压力分 布的均匀性
薄弱部位E（应 变能）
损耗的应变能 ELOSS、温度
动 力 特 性
• 效果：维持其它原有性能的情况下，大幅度 提高了胎圈及带束层的耐久性
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TCOT
传统轮廓
图1－3 充气后轮廓形状的变化
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（两者初始形状不同，充气后形状接近）
轮辋
轮辋
位移 TCOT
位移 传统轮廓
图1－4 充气时胎圈部位的变形
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负载时应变能最小化理论SEMT
• 针对问题：钢丝载重子午胎的耐久性 • 思路：承载状态下力求同时减小带束层端
• 负载时应变能最小化理论SEMT (Strain Energy Minimization Theory)—横滨（1988）
• 其它设计理论 • 特点 • 面临的问题
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最佳滚动轮廓理论RCOT
• 针对问题：轿车子午胎侧偏时发生“皱曲” 现象（高速情况下）
• 思路：改变断面轮廓形状来提高带束层张 力
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返回图1－9
原来结构
新带束层结构
大角度钢丝带束层 零度尼龙帘布层
图1－7 SEMT的带束层新结构
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其它设计理论
• 动态模拟最佳轮廓理论DSOC、DSOC-S （用于轿车）和动态稳定性最佳接地面理 论DSOC-T－东洋公司
• PSP（1987）、PSP-F理论－住友公司 • 轮胎综合技术理论（I理论）－大津公司 • 最佳应力应变周期设计理论CSSOT－前苏
部和胎体帘布层反包端部的应变能 • 办法：采用非线性有限元分析手段，得到
了合适的轮廓形状（图1－5）以及四项新 技术（图1－6、图1－7） • 效果：降低了应变能；提高了耐偏磨性能 和操纵稳定性
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