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1 x4 y2 21x4 y3 2 1 x4 y2 21x4 y3 2
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第十四章 整式的乘法与因式分解
感谢各位的仔细聆听
人教版 数学（初中） （八年级 上）
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运算结果
18x5-3x2y
8x2y132xx3yy3-9x4y2
12a3b-4a2bc8a2bd
6x2y39a24xb42y-43a4b4c2
观察运算结果你发现了什么？
单项式乘以多项式的结果是多项式，积的项数与原多项式的项数相同
单项式乘以多项式注意事项 1.单项式乘多项式的结果是多项式，积的项数与原多解
14.1.4 单项式与多项式相乘
人教版 数学（初中） （八年级 上）
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主讲人：XXXX
时间：2020.4.4
前言
学习目标
1、探索并了解单项式乘以多项式的法则。 2、灵活运用单项式乘以多项式的法则进行运算。
重点难点
重点：单项式乘以多项式的法则运用。 难点：单项式乘以多项式法则的推导。
单项式知识点回顾
单项式概念：由数字与字母、字母与字母的乘积组成的式子。 单项式系数：单项式中的数字因数。 单项式次数：单项式中所有字母的指数的和。
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方法二：两次加宽之后现有绿地变为由三个长方形组成
的区域
5
8
3
S=S1+S2+S3=10×5+10×8+10×3 =50+80+30=160 ㎡ ②
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情景思考
为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长为p米，宽为a米的长方形绿地，向两边分 别加宽b米和c米，求扩大后的绿地面积？
p
a
b
c
a+b+c
方法一：加宽之后的原宽变为（a+b+c）米 即现有绿地变成一个长为（a+b+c）米，宽p为米的长方形 S=p×(a+b+c)=p(a+b+c)㎡ ①
方法二：两次加宽之后现有绿地变为由三个长方形组成 的区域
S=S1+S2+S3=pa+pb+pc ㎡ ②
情景思考
为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长为p米，宽为a米的长方形绿地，向两边分 别加宽b米和c米，求扩大后的绿地面积？
p
a
b
c
a+b+c
由于① ②表示同一个数量，所以 p(a+b+c)= pa+pb+pc
主讲人：XXXX
时间：2020.4.4
2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号。 （同号相乘得正，异号相乘得负）
3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。
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1．若ab2=-6，则-ab(a2b5-ab3-b)的值为__2_4_6_____．
【详解】 原式=-a3b6+a2b4+ab2=-（ab2）3+（ab2） 2+ab2， 当ab2=-6时， 原式=-（-6）3+（-6）2-6=216+36-6=246
多项式概念：由几个单项式的和组成的式子。 多项式的项：每个单项式。 多项式的常数项：不含字母的项。 多项式次数：多项式里次数最高项的次数。
情景思考
为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长为10米，宽为5米的长方形绿地，向两边分 别加宽8米和3米，求扩大后的绿地面积？
方法一：加宽之后的原宽变为（5+8+3）=16米 即现有绿地变成一个长为16米，宽为10米的长方形 S=10×(5+8+3)=160㎡ ①
根据乘法分配律也可得到上述结果
p(a+b+c)= pa+pb+pc
单项式乘以多项式法则
单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得 的积相加。
思路： 单 × 多 分配律
单×单+单×单+….
练一练
练一练
试一试
单项式×多项式
3x2·(6x3 -y) 4y·(2x2-3xy2) (-3x2y) ·(-x+3x2y) (-4a2b) ·(-3a+c+2d) (3y-x2y2)·2x2y2 (3a3b)·(3ab-ab3c2)