网络图的构建
• 将项目分解成几项单独的工作或活动 • 建立各项活动之间的相互关系 • 估算每一项活动的持续时间 • 逻辑关系 • 审核修改
网络组成及绘制规则
1、网络图的类别 1）节点式网络 单代号网络，节点代表活动 (AON)， 箭头 表示依赖关系如
a c b d f
e
• 2） 箭线式网络：活动用连接两个节点的弧表示。双代 号网络，因为每个活动都由两个数字（i/j)（开始/结束） 来定义。如可将前述节点图变成箭线式网络的运用更广 泛些，然而，有些项目经理倾向于选择节点式网络。不 过这两种表述方式并无本质区别。 • 仅使用结束 -> 开始依赖类型可能要使用虚拟活动来表 示逻辑关系
网络计划时间参数
1）工作持续时间D (duration) 对一项工作规定的从开始到完成的时 间。在双代号网络计划中，工作i-j的持 续时间记为Di-j；在单代号网络计划中， 工作i的持续时间记为Di 。 2）工期T (project duration)泛指完成任务 所需的时间。
3）工作最早开始时间ES (earliest start time)指在紧前工作和有关时限约束下， 本工作有可能开始的最早时刻。 • 在双代号网络计划中，工作i-j的最早开 始时间记为ESi-j，显然ESi-j=ETi ； • 在单代号网络计划中，工作i的最早开始 时间记为ESi 。
0 a 1 c e 2 d 3 g f h 6
b 4
5
2、网络图的绘制
1）规则：以箭线式网络图为例 – 是有向图，不能出现回路 – 两个相邻节点间只允许有一条箭线直接相连 – 箭线只能从一个节点开始，到另一节点结束 – 每个网络必须也只能只有一个起点事项和一个 终点事项 – 避免使用反向箭线 – 不允许出现双箭头或无箭头的线
各项作业时间的平均值。 这三个时间值分别是： 最乐观时间，用a表示 最保守时间，用b表示 最可能时间，用m表示 则，平均时间t=(a+4m+b)/6 (正态分布） 2）节点时间估算 节点时间有两个： （1）节点最早实现时间：等于从始点到该点的 各条路线中的最长先行路线上的作业时间之 和。
设tE(j)表示节点的最早实现时间，则计算公式为 tE(j)=max(tE(i)+t(i,j)) (i,j)∈I 式中， t(i,j)为活动(i,j)的作业时间；I为构成项目的 全部活动集合； tE(j)为节点j的最早实现时间。 这是一个递推关系式，常用前进计算法。 如下例
Gantt图（甘特图）
采用任务-时间二维图形表示适用小型项目管理
项目进度计划的时间参数
• 时差（Float) 不影响项目完工时间的项目开始时间的浮动。 • 持续时间（周期） 完成工作所需时间 • 最早开始时间 每个活动可能开始的最早时间 • 最迟结束时间 活动结束的最迟时间
• 时差=最迟开始时间-最早开始时间 * 关键活动（时差为0） * 松驰活动（时间差很大） * 准关键活动（时差很小） • 计划日期 在最早和最迟时间内选择用以完成任务的时间。 • 基线日期 记录最初的计划日期
（2）关键线路的确定 当计算出网络计划的时间参数后，该网络 计划的关键线路就十分容易确定，确定 方法有： 1）从网络图起点开始到终点为止，工期最 长的线路即为关键线路； 2）从网络图起点开始到终点工作总时差为 零或为最小值的关键工作串联起来，即 为关键线路； 3）时差为零或为最小值的节点串联起来， 即为关键线路。
活动
a b c d
紧后活动
d,e d,e,f e,f --
e
f
---
3 d a b 1 2 5 f c 4 e 6
a
d
开始
结束
b
e
c
f
3、计划网络的时间计算
• 网络的时间计算主要包括作业时间、节点时间和 活动时间的计算，此外还需考虑时差，并求出关 键路线。 1）作业时间的估算（一般有两种方法）： （1）单一时间估计法：以完成各项活动可能性最 大的作业时间为准。适用于历史资料齐全，各项 因素比较确定的情况。 （2）三点估计法：对于不确定性较大的问题，可 预先估计三个时间值，然后应用概率的方法。
例：某双代号网络计划如图所示，各工作持续 时间标注在相应箭线下（时间单位：天）。试 计算该双代号网络计划的各项时间参数。
e
7
a
1 3 5
f
3
d 6
4
g 5
6
5
b
2
c
3
1
关键路径法（CPM） （1）关键工作与关键线路的概念 网络计划中，总时差最小的工作称 之为关键工作。这些工作一旦拖期，就 会影响网络计划总工期目标的完成，它 们对进度计划的实施起着关键作用，因 此称之为关键工作。
技能训练（5分钟）

已知某项目有如下网络图:(时间单位为 月)，请找出关键路径。
2
4
5 3 7 8
1
6
从始节点①到终节点⑧共有4条路： 一: ①→②→④→⑦→⑧，路长为11， 二: ①→②→⑤→⑦→⑧，路长为12， 三: ①→②→⑥→⑦→⑧，路长为15， 四: ①→③→⑥→⑦→⑧，路长为17。 故该项目的关键路(线)为第四条，##其 长等于17个月, 此即为完工的总周期T。
• 采用网络图表达各项活动的进度的它们之 间的相互关系并进行网络分析。 • 计算各项时间参数，确定关键活动与关键 路线。 • 通过时差优化网络，以求得最短工期。
主要阶段
1. 计划阶段-构造网络图 项目分解、时间、逻辑关系 2. 进度安排阶段-重点安排关键任务进度 确定关键路径 3. 控制阶段-调控以改进 定期对比、分析
（2)节点最迟实现时间 进入该节点的各个活动必须最迟完工时间。 设表示节点的最迟实现时间，其计算公式为 tL(i)=min｛tL(j)-t(i,j)｝ (i,j)∈I 通常用后退计算法，即从网络的终点开始， 自右向左逐步计算。
上例的计算结果： tL(7)=tE(7)=15 tL(6)=tL(7)-t(6,7)=15-1=14 tL(5)=11 tL(4)=11 tL(3)=min {tL(5)+t(3,5), tL(4)-t(3.4)} =3 tL(2)=2 tL(1)=0
进度计划方法的选择
• • • • • • 项目的规模大小 项目的复杂程度 项目的紧急性 对项目细节掌握的程度 总进度是否是由一两项关键事项决定 有无相关的技术和设备
关键日期法
• 只列出关键活动及日期,适用于简单项目： 2000.5.1 需求分析报告 2001.6.1 通过需求分析报告 2001.8.1 设计说明书 2001.9.1 通过需求说明书 2001.10.15 原开发系统 2001.12.30 完成测试分析报告 2002.2.1 试运行 2002.4.30 项目完成验收
时间参数计算的一般步骤
第一，以网络计划起点节点为开始节点的工作，其 最早开始时间为0，再顺着箭线方向，依次计算 各项工作的最早开始时间ESi-j和最早完成时间 EFi-j 。 第二，确定网络计划的计划工期Tp 。 第三，从网络计划的终点节点开始，以计划工期 Tp为终点节点的最迟时间，逆着箭线方向，依次 计算各项工作的最迟完成时间LFi-j和最迟开始时 间LSi-j 。 第四，计算各项工作的总时差 。 第五，计算各项工作的自由（单）时差 。
4）工作最早完成时间EF (earliest finish time) 指在紧前工作和有关时限约束下， 本工作有可能完成的最早时刻。 • 在双代号网络计划中，工作i-j的最早完 成时间记为EFi-j； • 在单代号网络计划中，工作i的最早完成 时间记为EFi 。
5）工作最迟开始时间LS (latest start time) 指在不影响整个项目按期完成和有 关时限约束的条件下，本工作最迟必须 开始的时刻。 • 在双代号网络计划中，工作i-j的最迟开 始时间记为LSi-j； • 在单代号网络计划中，工作i的最迟开始 时间记为LSi 。
第六章 项目时间管理 （项目进度管理）
• 项目进度计划 • 网络计划技术
项目的主要特点之一就是有严格的 时间要求，而进度安排的目的就是控制 项目时间和节约时间，所以，进度计划 安排在项目管理中具有特殊重要性。
项目进度计划概述
• • • • • 项目计划的目的 项目进度计划的种类 进度计划方法及选择 项目进度计划的时间参数 项目进度计划的形式
项目计划目的
• 控制项目时间和节约时间 • 保证按时获利以补偿已经发生的费用支出 • 协调资源等
项目进度计划的种类
• 总体进度计划 - 工作量 - 时间 - 不同阶段 • 详细进度计划
项目进度计划方法
• 关键日期法，只列出一些关键活动和进行的日 期。 • 甘特图，Gantt 图最常用的一种工具。不足于应 付复杂项目 • 关键路径法CPM (Critical Path Method) • 计划评审技术PERT(Program Evaluation and Review Technique)复杂的科研和工程项目 • 图示评审技术GERT • 风险评审技术VERT1229 1 3 8
6 3 5
4
1
7
5
上例的计算结果如下： tE(1)=0 tE(2)=tE(1)+t(1,2)=0+2=2 tE(3)=3 tE(4)=8 tE(5)=max{tE(3)+t(3,5), tE(4)+t(4.5)}=11 tE(6)=max{tE(2)+t(2,6), tE(5)+t(5.6)}=14 tE(7)=14+1=15
7）工作的总时差 TF (total float) 指在不影响整个项目完成总工期和 有关时限的前提下，一项工作可以利用 的机动时间。 • 在双代号网络计划中，工作i-j的总时差 用TFi-j表示； • 在单代号网络计划中，工作i的总时差用 TFi 表示。
8）工作的自由时差FF(free float) 指在不影响紧后工作最早开始时间 和有关时限的前提下，一项工作可以利 用的机动时间，又称单时差。 • 在双代号网络计划中，工作i-j的自由时 差用FFi-j表示； • 在单代号网络计划中，工作i的自由时差 用FFi 表示。