整式的乘除双基训练*1. 2α·（2α）2·（2α3）= .【0.5】*2. x6÷x2-2x2·（-x）2= .【0.5】*3. 化简：【3】（1）[-（α+b）2]3÷(α+b)3= ；（2）（-3x2y3z）3·（13xy）2= ；（3）（-m3t4）4÷(-12m4t4)3= ,*4. 求x：【4】（1）2(x-3)2=(x+3)(2x-5)；（2）4(x-7)(x+7)=(2x-3)2；（3）(2x+3)(3-2x)>2-(2x+1)2.**5.计算：α6÷α2·α3= .【1】**6.计算：（24x6y4-8x4y6）÷(-6x3y)= .【1】**7.计算：(2x-1)(4x+3)= .【1】**8.如果x2+mx-10=(x+2)(x-n),那么m= ，n= .【1】**9.计算：（2x n-3y n）(4x n+5y n)= .【1】**10.计算：4x2-(2x+3y2)(2x-3y2)= .【1】**11.计算：(α-2b)2-(α-2b-c)(α-2b+c)= .【1】**12.（α+b）2=(α-b)2+ .【1】**13. 已知x+y=5，xy=3，则x2+y2= .【1】**14. 利用乘法公式计算：20017×19967= .【1】**15. 若x5=2，则x10= .【1】**16. 若α-b=4,b-c=2,求α2+b2+c2-αb-bc-cα的值.【2】**17. (-10)·(-0.3×102) ·(-0.4×105)等于( ).【1】（Α）1.2×108（B）-1.2×108（C）1.2×108（D）-1.2×107 **18.在下列各式中，计算正确的是（）.【1】（Α）3α3·4α4=7α7 （B）4x2·2x5=8x10（C）2α2·3α3=6α6（D）(-2x2y)·xy-x3y2=-3x3y2**19.（多选）在下列四个算式中，正确的算式是（）.【2】（Α）(2×104)×(6×102)×(5×103)=6×1010（B）(α-b)3·(b-α)4=-(α-b)7（C）(-x)5·(xy)2·x3y=-x10y3（D）(14p2q)·（-2pq）·（6pq3）2=18p5q8**20. （多选）在下列四个算式中，不正确的算式是（）.【1】（Α）（2α2）·(7α7)=14α14（B）(5b2)·（2b5）=10b7（C）(C n)n-1=C2n-1（D）(d2)n+1·(d3)n-1=d5n-1**21. 如果x2+mx+9是完全平方式，那么m的值是（）.【1】（Α）12 （B）6 （C）-6 （D）6或-6**22. 如果（x2-y2）2+k=x4+x2y2+y4，那么单项式k为（）.【1】（Α）-x 2y 2 (B)x 2y 2 (C)2x 2y 2 (D)3x 2y 2**23.计算：【8】（1）-（8x 3y 4）2÷(-4xy 2)3；（2）(x 2n+1)2n-1·x ÷(-x 2n )2n ；（3）(x 2-x+5)(x 2+x-5)；（4）(α-1)(α2+α+1)(α6+α3+1)；（5）（2α+b ）(4α2-2αb+b 2)-b(2α-b)2；（6）(α+2b-3c)(α-2b+3c)-(2b+α+3c)(2b-α-3c).纵向应用**1.用简捷方法计算下列各题：【10】（1）（517）11×（736）11； （2）（-0.25）101×4102； （3）2003×1997 （4）20032； （5）2×2n ÷2n-1-(-112)8×(13)8×(-2)10. **2. 计算：【15】（1）（-13mn 4）3÷(16mn 4)2·n 3； （2）x m+n ·3x m y n ÷(-x)2m y n (m 、n>0)；（3）[(22·x 2)2y]2·[-x 2(y 4)3]2；（4）-m 2·m 2·m 2-m 2·m 2·m 2-m 2-m 2-m 2；（5）2(α3)4+α4(α4)2+α6(α3)2+α5·α7；（6）（x 6÷x 2）2+(x 9÷x 3)x 2；（7）8（x+2y ）m+1÷[-2(x+2y)m-2] (m>2)；（8）27m ×9n ÷3n ,(9)(m+n-p)3(m-n-p)4(p-m-n)2(p+n-m)5；（10）(x-2y)2n (2y-x)2n+1**3. 利用乘法公式计算下列各题：【18】（1）（2x 2+x+1）(2x 2-x+1)； (2)(2α+2b-3c)(-2α-2b-3c)；（3）（x+y+1）(x-y-1)(x-y+1)(x+y-1)；（4）（α+b+c+d ）(α-b-c+d)； (5)(α+2b-3c)2；（6）(x+y)2(x-y)2(x 2+y 2)2；（7）（x 2+y 2+xy ）(x 2+y 2-xy)(x 4+y 4-x 2y 2)；（8）22111111()()()()222424a a a a a a -+-+++； （9）[(α+2b)2-2αb][(α-2b)2+2αb](α+2b)(α-2b)；（10）(x+2)2(x 2-2x+4)2-(x-2)2(x 2+2x+4)2；（11）(3x-2y)2-(27x 3-8y 3)÷(3x-2y)；（12）(α+b)(α-b)(α4+α2b 2+b 4)÷(b 6-α6).***4. 求下列各式的值：【10】（1）3(m-1)2+(m+2)(m2-2m+4)-m(m2+3m-3)，其中m=123； （2）当x=1.5时，求2x2-[(x3+3x2-4x-12)÷(x2+x-6)](x-2)的值；（3）已知(3x+1)(3x-3)-(3x+2)2=-7,(y+7)(y-7)-y(y-7)=0，求8y2-5y(-y+3x)+4y(-4y-52x)的值.（4）若α=13m+1,b=13m+2,c=13m+3,求α2+b2+c2-2αb+2αc-2bc的值；（5）（α+b+c）2+(α+b-c)2-(α-b-c)2-(α-b+c)2，其中α=38,b=-24***5.解下列方程或方程组：（1）(xn-6)(xn+6)-(x2n-x-6)=0；【1】（2） (x+1)2-(x-1)(x+1)=y，(y-1)2-(y+1)(y-1)=x.【2】***6.已知（x+2y+2m）(2x-y+n)=2x2+3xy-2y2+5y-2，求m、n的值.【2】***7.已知长方形的长是（3x+4）cm,它的宽比长小8cm，求这个长方形的面积，如果x=8，那么这个长方形的面积是多少？【2】横向拓展***1.化简：（-x3-x-1）·(-x)n-(-x)n+1·（x2+1）(n是正整数).【2】***2.已知x+y+z=p,xy+yz+xz=q,xyz=r,用含p、q、r的式子表示（x+2）(y+2)(z+2).【2】***3.已知α2+b2+c2=αb+bc+cα,试求α、b、c之间的关系.【2】***4.计算：（22+42+62+…+1002）-（12+32+52+…+992）.【2】***5.计算：11×101×10001×100000001.【2】***6.已知x2=x+1，比较x5与5x+4的大小.【2】***7.已知(m+n)2=10,(m-n)2=2，求m4+n4的值.【2】***8.若(x2+px+8)(x2-2x+q)的乘积中不含x2与x3项，求p、q的值.【2】说明不含某一项说明此项的系数为0.***9.若定义α△b=α+2b,α*b=2α-b,计算（3△x）*2的值.【2】***10.Α.阅读两组算式：（1）(2×5)3=(2×5)(2×5)(2×5)=(2×2×2)(5×5×5)=23×53；（2）（xy）4=(xy)(xy)(xy)(xy)=(x·x·x·x)(y·y·y·y)=x4·y4B.一般地，如果n为正整数，那么（αbc）n= ,请说明理由.【2】***11.已知3m=4，3m-4n=481,则2003n的值是 .【2】***12.3199×5200×7201的末位数是几？【2】****13.给出下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4，观察上面一系列等式，用代数式表示这个规律为 .【2】****14.已知2x=5y=10z(x、y、z不等于零)，求证：xy=yz+xz, 【3】****15.若x+y+z=α,xy+yz+xz=b,求x2+y2+z2的值****16.已知α+b+c=0，求证：α3+α2c+b2c-αbc+b3=0.【3】****17.已知α、b、c为三角形的三边，求证：α2-b2-c2-2bc<0.【3】****18.已知3（α2+b2+c2）=(α+b+c)2，求证：α=b=c.【5】****20.设α、b、c、d都是正整数，且α5=b4，c3=d2,c-α=19，求d-b的值.（2002年全国初中数学竞赛试题）【5】参考答案整式的乘除双基训练1.16a 62.-x 43.(1)-(a+b)3 (2)-3x 8y 11z 3 (3)-8t 4 (4)(1)x=7213 (2)x=11712(3)x>-2 5.a7 6.-4x 3y+543xy 7.8x 2+2x-3 8.-3 5 9.8x 2n -2x n y n -15y 2n 10.9y4 11.c 2 12.4ab 13.19 14.399994849 15.4 16.28 17.D 18.D 19.A 、C 20.A 、C 21.D 22.D 23.(1)x 3y 2 (2)1 (3)x 4-x 2+10x-25 (4)a 9-1 (5)8a 3-4a 2b+4ab 2 (6)2a 2-8b 2+6ac+12bc 纵向应用1.(1)1 (2)-4 (3)3999991 (4)4012009 (5)02.(1)-43mn 7 (2)3x n (3)256x 12y 26 (4)-2m 6-3m 2 (5)5a 12 (6)2x 8 (7)-4(x+2y)3 (8)33m+n (9)(m+n-p)5(p+n-m)9 (10)(2y-x)4n+1 3.(1)4x 4+3x 2+1 (2)9c 2-4a 2-8ab-4b 2 (3)x 4+y 4-2x 2y 2-2x 2-2y 2+1 (4)a 2+d 2-b 2-c 2+2ad-2bc(5)a 2+4b 2+9c 2+4ab-6ac-12bc (6)x 8-2x 4y 4+y 8 (7)x 8+x 4y 4+y 8 (8)a 6-164(9)a 6-64b 6 (10)32x 3 (11)-18xy (12)-1 4.(1)6 (2)164 (3)-147 (4)214493m m ++ (5)-72 5.(1)x=30 (2)2565x y =-= 6.m=-12,n=2 7.(9x 2-16)cm 2,560cm 2 横向拓展1.当n 为奇数时，原式=xn ；当n 为偶数时，原式=-x n2.r+2q+4p+83.a=b=c4.50505.1611111 个 6.相等 7.28 8.p=2,q=-4 9.4x+4 10.a n b n c n11.2002 12.5 13.(2n+1)2-(2n-1)2=8n(n 为正整数) 14.略 15.a 2-2b 16.略 17.略 18.略 19.-14 20.757。