（B） a n 8n 2
（ C） an 2 n 1 （ D） a n n 2 n
6、已知 ( z x) 2 4( x y)( y z) ，则
（）
（ A） x, y, z成等差数列
（ B） x, y, z 成等比数列
111 （ C） , , 成等差数列
xyz
1 11 （D） , , 成等比数列
x yz
19、有四个数，其中前三个数成等比数列，其积为
216 ，后三个数成等差数列，其和为 36，求这四个数。
20
20、已知 a n 为等比数列， a3 2, a2 a4
，求 an 的通项式。
3
21、数列 an 的前 n 项和记为 Sn, a1 1,an 1 2Sn 1 n 1 （Ⅰ）求 an 的通项公式； （Ⅱ）等差数列 bn 的各项为正，其前 n 项和为 Tn ，且 T3 15 ，又 a1 b1, a2 b2 , a3 b3 成等比数列，求 Tn
2
2
2
x ， b ， y 三个数（
）
（ A）成等差数列不成等比数列 （ C）既成等差数列又成等比数列
（ B）成等比数列不成等差数列 （ D）既不成等差数列，又不成等比数列
5、已知数列 an 的前 n 项和为 Sn , S2n 1 4n 2 2n , 则此数列的通项公式为
（）
（ A） a n 2n 2
22、已知数列 an 满足 a1 1,an 1 2an 1(n N * ). （ I ）求数列 an 的通项公式； （ II ）若数列 bn 满足 4 b1 1.4 b2 1...4 bn 1 ( an 1)bn ( n N ) ，证明： bn 是等差数列；
-可编辑修改 -
。
数列综合题
一、选择题
题号 1
列的前 n 项和为
（）
-可编辑修改 -
n(3n 13)
（ A）
2
12、下列命题中是真命题的是
（B） 3n 5
。
3n 10n 3
（ C）
2
()
3n 1 10n 3
（ D）
2
A．数列 a n 是等差数列的充要条件是 an pn q ( p 0 )
B．已知一个数列 a n 的前 n 项和为 Sn an 2 bn a , 如果此数列是等差数列 , 那么此数列也是等比数列
14、已知等差数列 a n ，公差 d 0 , a1 , a5 ,a17 成等比数列，则 a1 a5 a17 = a 2 a6 a18
15、已知数列 a n 满足 Sn
1 1 an , 则 an =
4
16、在 2 和 30 之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则插入的这两个数的等比中项为
∴ q=4 又由 { abn} 是{ an} 中的第 bna 项，及 abn=ab1·4n-1 =3d·4n-1, a1+( bn-1) d=3d·4n-1
∴ bn=3·4n-1 -2
18. ∴ a3=3b3 , a1+2d=3a1d2 , a1(1-3 d2)=-2 d ①
4n 2 ，则 a5 a13 的值为
5n 5
b5 b13
（）
7
（ A）
9
8
（ B）
7
10、已知数列 a n 的前 n 项和为 Sn
19
（ C）
20
7
（ D）
8
n 2 5n 2 , 则数列 an 的前 10 项和为
（）
（ A）56
（ B） 58
（ C） 62
（D） 60
11、已知数列 a n 的通项公式 a n n 5 为, 从 a n 中依次取出第 3，9， 27， …3n, …项，按原来的顺序排成一个新的数列，则此数
7、数列 an 的前 n 项和 Sn a n 1 ，则关于数列 an 的下列说法中，正确的个数有
（）
①一定是等比数列，但不可能是等差数列
②一定是等差数列，但不可能是等比数列
③可能是等比数列，也可能是等差数列
④可能既不是等差数列，又不是等比数列
⑤可能既是等差数列，又是等比数列
（ A） 4
（ B） 3
（ C） 2
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
答案 B
DCAAA来自CADD
DD
二、 填 空题
13. 1 5 14.
26 15.
4 (
1)n
16.
63
2
29
33
三、解答题
17. a b1 =a1, a b2 =a10=a1+9d, a b3 =a46=a1+45d 由 { abn} 为等比数例，得（ a1+9d） 2=a1( a1+45d) 得 a1=3d, 即 ab1=3d, ab2=12d, ab3=48d.
（ D） 1
8、数列
111 1 ,3 ,5 ,7
1
,
, 前 n 项和为
2 4 8 16
（ A） n 2
1 2n
1
（B） n 2
1 2n 1
1 2
（ C） n2
1 n 2n 1
（D） n2
n
1 2n 1
1 2
（）
9、若两个等差数列
an 、 bn 的前 n 项和分别为 An 、 B n ，且满足 An Bn
C．数列 a n 是等比数列的充要条件 a n ab n 1
D．如果一个数列 a n 的前 n 项和 Sn
二、填空题
abn c (a 0, b 0, b 1) , 则此数列是等比数列的充要条件是
ac 0
13、各项都是正数的等比数列 a n ，公比 q 1 a5 , a7 , a8 , 成等差数列，则公比 q =
三、解答题
17、已知数列 a n 是公差 d 不为零的等差数列，数列 abn 是公比为 q 的等比数列， b1 1,b2 10,b3 46 ，求公比 q 及 bn 。
18、已知等差数列 an 的公差与等比数列 bn 的公比相等， 且都等于 d (d 0, d 1) , a1 b1 ，a3 3b3 , a5 5b5 , 求 a n , bn 。
一、选择题
1、如果一个数列既是等差数列，又是等比数列，则此数列
（ A）为常数数列
（ B）为非零的常数数列
。
（ C）存在且唯一
（ D）不存在
2. 、在等差数列 a n 中， a1 4 , 且 a1 , a5 , a13 成等比数列，则 a n 的通项公式为
（） （）
（ A） an 3n 1 （ B） a n n 3
（ C） an 3n 1或 an 4
（ D） a n n 3 或 an 4
3、已知 a ,b,c 成等比数列，且 x, y 分别为 a 与 b 、 b 与 c 的等差中项，则 a x
c
的值为
y
（）
1
（ A）
2
（B） 2
（C） 2
（ D） 不确定
4、互不相等的三个正数
a,b, c 成等差数列， x 是 a, b 的等比中项， y 是 b, c 的等比中项，那么