用一用
问题3 为了解5 路公共汽车的运营情况，公交部门 统计了某天5 路公共汽车每个运行班次的载客量，得到 下表，这天5 路公共汽车平均每班的载客量是多少人？（ 结果取整数）
载客量/人
1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121
组中值
11 31 51 71 91 111
八年级 下册
20.1.1
做一做
问题1 某跳水队有5个运动员，他们的身高（单 位：cm）分别为156，158，160，162，170．试求他们 的平均身高．
解：他们的平均身高为： 156+158+160+162+170=161.2 5
所以，他们的平均身高为161.2 cm．
做一做
问题2 某班级为了解同学年龄情况，作了一次年 龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人， 16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．
频数（班次）
3 5 20 22 18 15
用一用
说明1 数据分组后，一个小组的组中值是指：这 个小组的两个端点的数的平均数．
载客量/人
1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121
组中值
11 31 51 71 91 111
频数（班次）
3 5 20 22 18 15
想一想
在求 n 个数的算术平均数时，如果 x1 出现 f1 次， x2 出现 f2 次，…，xk 出现 fk 次（这里 f1 + f2 +…+ fk = n ）， 那么这 n 个数的平均数
x=x1f1+x2f2+ +xkfk n
也叫做 x1 ，x2 ，…，xk 这 k个数的加权平均数，其中f1 ， f2 ，…，fk 分别叫做x1 ，x2 ，…，xk 的权．
解：这个班级学生的平均年龄为： x = 1 3 8 + 1 4 8 + 1 1 6 6 + + 1 2 5 4 + 2 2 4 + 1 6 2 1 4
所以，他们的平均年龄约为14岁．
想一想
能把这种求有重复出现的数据的平均数的方法推广 到一般吗？这种求平均数的方法与上一节课中的加权平 均数求法有什么相同之处？
练一练
1.下列是校女子排球队队员的年龄分布.
年龄/岁 13 14
频数 1
4
15 16
5
2
求校女子排球队队员的平均年龄. （结果取整数）
练一练
2、 为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐， 三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以
使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整数
）．
频数 14
Байду номын сангаас
14
30＜t ≤40
13
40＜t ≤50
9
50＜t ≤60
4
课堂小结
（1）当一组数据中有多个数据重复出现时，如何简便 地反映这组数据的集中趋势？ 利用加权平均数．
（2）据频数分布求加权平均数时，你如何确定数据与 相应的权？试举例说明．
数据
组中值
权
频数
课后作业
教科书第122页综合应用第6题．
12
10
8
6
4
2
0 40 50 60 70 80 90 周长/cm
练一练
例 为了解全班学生做课外作业所用时间的情况，
老师对学生做课外作业所用时间进行调查，统计情况如
下表，求该班学生平均每天做课外作业所用时间（结果
取整数，可使用计算器）．
所用时间t/min 人数
0＜t ≤10
4
10＜t ≤20
6
20＜t ≤30
用一用
说明2 根据频数分布表求加权平均数时，统计中 常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数 看作相应组中值的权．
载客量/人
1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121
组中值
11 31 51 71 91 111
频数（班次）
3 5 20 22 18 15