整体式钢筋混凝土空心简支板设计计算书2007年9月一、技术标准1、 设计荷载：行车道：城-A 级 人行道：3.0KN/m 2 2、 桥长：根据实际情况及《公路桥涵设计通用规范》JTJ D60—2004 第3.2.5条的新建桥梁跨径的要求，确定为跨径等于14.5m 的单跨钢筋混凝土空心简支板桥。

桥梁全长43.5m ，跨径组合为三等跨3×14.5m 。

3、桥面宽度：桥全宽20m ，中间双向四车道,两侧人行道桥面横向布置为：2×4 +12 =20 m4m 人行道+12m 机动车道+4m 人行道4、桥面横坡：双向1.5%5、人行道横坡：1.5%6、设计安全等级： 二级7、结构重要系数： 0.1=o γ8、主要设计材料：（1）混凝土强度等级：主梁拟用Ｃ30；MPaf ck 1.20=MPaf tk 01.2=MPa f cd 3.14=MPa f td 43.1= MPa E c 41000.3⨯=混凝土容重ｒ＝24kN/m3， 钢筋混凝土容重ｒ＝25kN/ m3。

（2）钢材初步选取：直径大于或等于12mm 时采用HRB335级，指标： MPa f yk 335= MPa f f y y 300'==MPa E s 5100.2⨯=直径小于12mm 时采用HPB235级钢筋，指标：MPa f yk 235= MPa f f y y 210'== MPa E s 5101.2⨯=9、设计依据：（1）《公路桥涵设计通用规范》JTJ D60—2004（2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ D62—2004 （3） 城市桥梁设计荷载标准《CJJ 77－98》二、结构简介：三等跨混凝土简支空心板桥，桥梁全长3×14.5m=43.5m ，桥面宽度20m 。

施工方式为整体式现浇，在已有桥墩上设置支座。

桥面横坡1.5%，梁高80cm ，顶板厚10cm ，底板厚10cm ，隔板厚度15cm 。

隔梁及空心由跨中向支座对称布置，空心长度1m ，间距18cm ，横隔梁厚度为15cm ，两端设有端横隔梁，。

计算跨径:()n o l l 05.1m in l ；计=mm l o 1190040011500=+=mm l n 12990129011700=+=故: ()()mm l l n o 124951190005.112990m in 05.1m in l =⨯==；；计 三、几何特性计算截面面积：A=15.8425-25×0.282744=8.7739m ² 惯性矩： I=0.8437-25×0.0063=0.68624m四、主梁内力计算(一)、恒载内力计算①恒载集度主梁：kN/m 219.347525.08.7739g 1=⨯=横隔板:kN/m36.36495.120.2525)915.0282744.02565.1282744.0(g 2=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=栏杆: kN/m 725.3g 3=⨯= 人行道: kN/m 7422548.1g 4=⨯⨯= 桥面铺装: kN/m 2361.95231407.4g 5=⨯= 合计: 460kN/m kN/m 9436.458g ≈=②恒载作用下梁产生的内力计算:g=460kN/mMxg=460kN/mBAkN l g R R B A 85.28732495.1246021=⨯=⋅== )(222x l x g x x g x l g M x -⋅⋅=⋅⋅-⋅⋅=)2(22x l g x g l g Q x -⋅=⋅⋅-⋅=(二)、活载内力计算采用直接加载求活载内力，公式为：i i i y P m S ∑⋅⋅⋅⋅+=ξμ)1(S ——所求截面的弯矩或剪力；μ——汽车荷载冲击系数，据《通规》基频公式：ccm EI l f 212π=g G m c =式中 l —结构计算跨径(m);E —结构材料的弹性模量（N/㎡）,c I —结构跨中截面惯矩（4m ）；c m —结构跨中处的单位长度质量（kg/m ）； G —结构跨中处延米结构重力（N/m ）；g —重力加速度，g=9.81(m/s ²)⎩⎨⎧><=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=HZ HZHZ f 5.1145.9104161.26281.96862.010100.3495.12214.336421据《通规》4.3.2条，38.00157.0ln 1767.0=-=f μξ——多车道桥涵的汽车荷载折减系数;本桥面为双向四车道，但实际上横向仅能布置三车道，故ξ=0.78；i m ——沿桥跨纵向与荷载位置对应的横向分布系数，整体式现浇板i m =1.0；i P ——车辆荷载的轴重或车道荷载；i y ——沿桥跨纵向与荷载位置对应的内力影响线坐标值。

1、跨中截面m kN M q ⋅=⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=2.4248)4495.12495.125.224495.12140(378.038.1 m kN M ⋅=⨯⨯⨯⨯=8.936)4495.12495.1240.3(2人BkN Q q 2.415)495.125.05.375.0140(378.038.13=⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=kN Q 5.37)495.125.043(23=⨯⨯⨯⨯=人2、支点截面m kN M q ⋅=0BkN Q q 7.1208)495.1215.05.371140(378.038.1=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯= kN Q 0.150)495.1215.040.3(2=⨯⨯⨯⨯⨯=人(三)、内力组合五、截面设计及强度复核（一）正截面设计：以跨中截面为控制截面, 据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ D62—2004第9.1.1条, 板底主筋保护层厚度30m, 由于荷载较大， 拟配双层筋，则取:,55mm a s =800-55=745mm1、判断截面类型:mKN mKN h h h b f f o fcd ⋅>⋅=-⨯⨯⨯⨯=-⋅⋅7.1803119877)210.0745.0(10.020103.14)2(3''故属第一类受弯截面 2、求受压区高度X据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ D62—2004公式5.2.2—1：)2(0xh x b f M cd d -⋅⋅⋅=⋅ογ即： )2745.0(20103.147.180310.13x x -⨯⨯⨯⨯=⨯整理： 0065332246.0745.05.02=+-χχ解得： ⎩⎨⎧==m m 093570412.0)(396.121χχ大于梁高，不满足要求3、求钢筋面积S A28.89203300570412.93200003.14mm f x b f A y cd s =⨯⨯=⋅⋅=选用451根直径16mm 的HRB335级钢筋（分两层，底层285根，二层166根），其面积为S A =90696.12mm⎪⎩⎪⎨⎧=>>≈⨯-⨯=%215.045%2.0%158.1282744250687.745200001.90696y t sv f f ρ 结论：满足最小配筋率的要求。

55.0243.03.14300%158.1=<≈⨯=b ξξ结论：满足适用条件要求。

（二） 斜截面设计1、截面尺寸复核：据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ D62—2004 第5.2.9条：kN V d 9.53509.53500.1=⨯=⋅ογkNAf k cu 7.21881)282744251.74520000(301051.01051.03,3=⨯-⨯⨯⨯⨯=⋅⨯--其中： d V — 验算截面处由作用（或荷载）产生的剪力组合设计值（kN ）；结论：截面尺寸符合设计要求。

2、检查是否需要根据计算配置箍筋：据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ D62—2004第5.2.10条：kN V d 9.53509.53500.1=⨯=⋅ογ KNA f otd 5.1.7001)282744251.74520000(43.125.11050.01050.0323=⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=⨯--α 其中：2α— 预应力提高系数，对钢筋混凝土受弯构件为1.0；td f — 混凝土抗拉强度设计值；1.25—板式受弯构件提高系数；结论：可不进行斜截面抗剪承载力的验算。

六、板梁的正常使用极限状态验算： （一）、板梁的施工阶段应力复核：由于采取整体现浇法施工，无需吊装，不用进行施工阶段应力复核。

（二）、板梁的最大裂缝宽度验算: 据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ D62—2004第6.4.3条，最大裂缝宽度计算公式:)1028.030(321ρσ⋅++⋅⋅⋅⋅=dE C C C W sssfk1C —钢筋表面形状系数，带肋钢筋，取1.0； 2C — 作用（或荷载）长期效应影响系数， 43845.19.120683.105835.015.012=⨯+=+=s l N N C 其中：短期效应组合： m KN N s ⋅=⨯+⨯+=9.120688.9360.138.12.42487.02.8977长期效应组合:m KN N l ⋅=⨯+⨯+=3.105838.9364.038.12.42484.02.89773C —与构件受力有关的系数，钢筋混凝土板式受弯构件取1.15；ss σ—钢筋应力,按《桥规》JTJ D62—2004第6.4.4条计算;2876.205)93.54800(1.9069687.0109.1206887.06=-⨯⨯⨯==os sss h A M σ d —钢筋换算直径;596.23)2225(104)2225(104222=+⨯+⨯==∑∑i i id n d n d i据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ D62—2004第6.4.2条，钢筋混凝土构件容许最大裂缝宽度： =0.20mm)01158.01028.01630(100.22876.20515.143845.10.15⨯++⨯⨯⨯⨯⨯=fk W =0.197mm< []mm W 2.0=结论：板梁的最大裂缝宽度满足规范要求。

（三）、板梁的变形验算:据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ D62—2004第6.5条:板梁挠度验算公式为：B l M S f o 2⋅⋅= 其中： S —挠度系数， 5/48；o l —计算跨径，12.495m;B —刚度。

cr o s cr scr o B B M M M M B B ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=221其中: 受压区高度:mm 6.93=χ67.6100.3100.245≈⨯⨯==c s s E E n 全截面换算截面惯性矩:223)()1()21(121x h A n x h bh bh I o s s o --+-+=4622410286.2414369)221(46425mm x D h D D ⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+⨯-ππ全截面抗弯刚度:2106410465.688095210286.2414369100.395.095.0mm N I E B o c o ⋅⨯=⨯⨯⨯⨯==开裂截面换算截面的惯性矩: 23)(3χο-⋅⋅+⋅=h A n x b I s s cr 23)6.931.745(1.9069667.636.9320000-⨯⨯+⨯= 4610251.262236mm ⨯=开裂截面抗弯刚度:2106410753.78670810251.262236100.3mm N I E B cr c cr ⋅⨯=⨯⨯⨯==构件受拉区混凝土塑性影响系数：654.3166002568002000028001.90696)167.6(2107739.822326=⨯⨯-⨯⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-+⨯⨯==πγo o W S 开裂弯矩：mmN W f M o tk cr ⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯-⨯⨯⨯==7881028026166002568002000001.2654.332πγ 代入公式求得：210210210222101054650697.9510753.78670810465.68809529.12068788102802619.12068788102802610465.6880952mm N mm N mm N m KN mm N m KN mm N mm N B ⋅⨯=⋅⨯⋅⨯⨯⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⋅-+⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⋅⋅⨯=mm l mm B l M S f o o 81.7124951600116001752.61054650697.9512495109.1206848560.110262=⨯=<=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅⋅=θη结论：挠度满足规范要求，无需设置预拱度。