高一下期数学同步测试一
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高一数学同步测试（1）
一、选择题
1．下列命题中的真命题是（ ）
A ．圆心角为1弧度的扇形的弧长都相等
B ．第一象限的角是锐角
C ．第二象限的角比第一象限的角大
D ．角α是第四象限角的充要条件是2k π－2
π＜α＜2k π(k ∈Z) 2．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（ ） A ．2
B ．1
sin 2
C ．1sin 2
D ．2sin
3．已知sin 0.908θ=-，900
θ-<<，则点(cos(45),tan1444)
P θ-一定在 （ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 4．若x x f tan )(=，则)600(︒f 的值为（ ）
A ．3
-
B ．
3
C ．3
3
-
D ．
3
3
5．将分针拔快15分钟，则分针转过的弧度数
3
是（ ） A ．4
π B ．－4π C ．6
π
D ．－6
π 6．角α的终边上有一点P （a ，|a |），a ∈R 且a ≠0，则sinα值为 （ ）
A ．22-
B ．22
C ．1
D ．22或2
2-
7．一个半径为R 的扇形，它的周长为4R ，则这个扇形所含弓形的面积为（ ） A ．2
)1cos 1sin 2(2
1R ⋅- B ．1
cos 1sin 2
12
⋅R
C ．2
2
1R D ．2
2
1cos 1sin R R ⋅⋅-
8．下列命题中，唯一正确的命题是 （ ）
A 若角α在第二象限，且sin α=m ，cos α=n ，则tan α=n
m - B 无论α为何角，都有sin 2α+cos 2α=1 C ．总存在一个角α，使得sin α+cos α=1 D ．总存在一个角α，使得sin α=cos α=2
1
4
9．设α是第三象限角，且|2cos α|=2cos α-，则2
α
所在象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象
限 C ．第三象限 D ．第四象
限 10．函数x
x
x x x x
y 222tan tan sin cos 1sin 1cos -
-+-=的值域是（ ）
A ．{－3，1}
B ．{1，3}
C ．{－3，－1，1}
D ．{－1，1，3}
二、填空题
11．与－1050°终边相同的最小正角是 . 12．tan2010°的值为 .
13．设)cos()sin()(2
1
απαπ+++=x n x m x f ，其中m 、n 、1α、2
α
都是非零实数，若
(2005)1,
f = 则(2006)f = ．
14．已知β∈［0，2π)，且β
β2
2
sin 1cos 1-+-=sin
β－cos β，则β的取值范围是
三、计算题
15．写出角的终边在下图中阴影区域内角的集合（包括边界）
（1）（2）（3）
5
16．已知一扇形的周长为c(c＞0)，当扇形的弧长为何值时，它有最大面积？并求出面积的最大值．
6
7
17．已知sin （3π＋θ）＝
12
，求
cos(3)cos(4)
cos [cos()1]cos(2)cos(3)cos()
πθθπθπθθππθθ+-+
+-+++-的值．
8
9
18.且1
1
1a b ==，3
521
a
b +=，5
313
a
b +=.
（Ⅰ）求{}n
a 、{}n
b 的通项公式；（Ⅱ）求数列{}n n
a b
的前n 项和n
S 。

19.设a 为实数，记函数2
()111f x x x x =-+-的最大值为()g a
⑴设11t x x =+-，求t 的取值范围，并把()f x 表示成t 的函数()m t ； ⑵求()g a。