2
(5)3 x y 6; (7)ax 4 x 0
2
(6)4 x 6 x 3x 4 x
2
2
（1）都是整式方程 （2）只含有一个未知数 （3）未知数的最高次数是 2
一元二次方程的一般形式：
ax bx c 0
2
二
次 项
一 常 次 数
a：(a、b、c是已知数，a 0)
例2 ：将下列方程写成一般形式，并分别指出它们的 二次项系数、一次项系数和常数项：
(1) x 5 x 7
2
(2)6 y 6 y
2
(3)( x 2)( x 3) 1
（1） 一元二次方程的一般形式ax2＋bx＋c＝0（a≠ 0） 具有两个特征：一是方程的右边为0；二是左边的二次 项系数不能为0。 （2）二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常 数项都是包括符号的。
一般地，如果一个方程通过移项可 以使右边为０，而左边是只含有一个未 知数的二次多项式，那么这样的方程叫 做一元二次方程。
例１、下列关于x的方程中，那些是一元二次方程？
试说明理由？
(1)5 x 10; (3) x 160;
2
(2)9 x 4 x 6 1 2 (4) y 0 y
1、 关 于 x的 方 程 (2a 4) x 2bx a 0在
2
什 么 条 件 下 为 一 元 二方 次程 ？ 什 么 条 件 下是一元一次方程？
2、已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋ 3x－5m＋4=0有一根为2，求m。
2 （35 - 2x） 900
1
(2)
方程（1）通过移项，可以写成
2 （35- 2x） - 900 0
问题二：小明和小亮分别从家里出发骑车去学校，在离学校还有1km处第 一次相遇，此时他们的骑车速度分别为3m/s和2m/s。小明继续以3m/s的 速度匀速前进；而小亮则逐渐加快速度，以0.01m/s2的加速度匀加速前进。 已知匀加速运动求路程s的公式是： s v t 1 at 2
o
其中t是时间，vo是初速度的大小，a是加速度的大小，你能计算出经过多 长时间他们再次相遇吗？
分析：设经过t s小明与小亮相遇。则在这段时间，小明骑车行驶的路程 为 m,小亮骑车行驶的路程为 m. 问题中的等量关系是
2
小亮行驶的路程=小明行驶的路程
由此列出方程:
1 2 t 0.01 t 2 3t (3) 2
问题一：如图所示，某住宅小区内有一栋建筑，占地为一边长为35米的正方形。 现打算拆除并在其正中间铺上一面积为900平方米的正方形草坪，使四周留出的人 行道的宽度相等，问人行道的宽度为多少米？
分析：我们可以建立方程的模型来计算人行 道的宽度，如图1-2所示，设人行道的宽度 为xm,则草坪的边长为 m 根据题意，可以列出方程：
方程3可以写成：
0.01t - 2t 0
(4)
说一说：
观察方程
2 （35- 2x） - 900 0
(2)
0.01t - 2t 0
(4)
（1）他们分别含有几个未知数？ (2) 他们的左边分别是x和t的几次多项式？
0.01t 2t 0
2
4 x 140x 325 0
2
观察这两个方程，它们有什么共同特点？