人教版《数学》义务教育九年级上册
24.1.4 圆 周 角(1)
人教版圆周角_精品课件1
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辩一辩：
判别下列各图形中的角是不是圆周角，并 说明理由。

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找一找：
例:如图,点A、B、C、D在同一个圆上,说
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关键词
知识、方法、思想、 收获、喜悦、困惑、 成功······
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作业:
A层（基础题）
教科书第 88 页 练习第 3，4 题． 教科书第 90 页 习题第 3、13 题．
B层（拓展题）
1、已知⊙O中弦AB的等于半径， 求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数 2、练习册第100--101页第 3题、第 5--7 题． 3、已知：如图，⊙O是等边△ ABC的外接 圆，E是BC上的一点，AE交BC于点D.求证： AE=BE+CE
C
哪些角相等？
拓展：若∠1=∠2=60°，你 能判断△BCD的形状吗？
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如图，在⊙O中，半径OA⊥BC，
∠AOB=50°，则圆周角
∠ADC=
．
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这就是我们一开始看到的梅西带球 过人，传球射门的示意图，仅从射门角 度考虑你能说说P处还是Q处射门的角度 好呢？
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圆心O在∠BAC的内部
A
A
O
B
D
OO
B
C
D
A
O C
D
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圆心O在∠BAC的外部
A O
A OO
D
C
B
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D
C
A O
D
B
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圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于
圆心角的一半
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我有新发现：
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你能证明你的发现（即一条弧所对的圆
周角等于它所对的圆心角的一半）吗？
A A
AOOOB NhomakorabeaC
B
C
C
B
圆心O在∠BAC 圆心O在∠BAC 圆心O在∠BAC
的一边上
的内部
的外部
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出图中的圆周角有几个？分别是？
D
A
O
B
C

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操作步骤 ①在圆O中任取一段弧BC ②做弧BC所对的圆心角 ③做弧BC所对的圆周角，顶点为A 发现：一条弧所对的圆周角有无数个
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在实际生活中，数学问题随处可见， 我们运用数学的知识、思想、方法解决 实际问题，下面我们一起走进足球的世 界，来解决“临门一脚”的问题。
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例:如图,点A、B、C、D在同一个圆上,
四边形ABCD的对角线把四个内角分成
八个角，这些角中哪些相等？为什么？
圆
解：根据“在同圆或等 圆中，同弧或等弧所对
D 87 A1
周
的圆周角相等” 可知： ∠3=∠6 ， ∠1=∠4，
2 O
角
∠5=∠8 ， ∠2=∠7
34
56
拓展：点B是弧AC的中点，有 B