第4课时 圆周角
创设情景 明确目标
学习目标
1．了解并证明圆周角定理及其推论； 2．经历探究同弧（或等弧）所对圆周角与圆心角之
间的关系的过程，进一步体会分类讨论、转化的 思想方法．
合作探究 达成目标
一、圆周角概念
顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角．
试找出图中的圆周角
C
D A
O·
E
B
下列圆中的是圆周角吗?
A
D
O
B
C
思考： 半圆（或直径）所对的圆周角有什么特殊性？
半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周 角所对的弦是直径.
C2 C1
C3
A
O
B
【针对训练】
(1)(3)(4)
120
25
C D
探究点二 圆周角定理及其推论的应用
如图，⊙O 的直径 AB 为 10 cm，弦 AC 为 6 cm， ACB 的平分线交⊙O 于点 D，求 BC，AD，BD 的长．
达标检测 反思目标 C
C
Hale Waihona Puke CC 40•
1．本该过节的母亲却留在家里，要给 母亲过 节的家 人却外 出游玩 。这一 情节引 人入胜 ；令人 哑然失 笑；突 出了母 亲形象
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2．通读全文，我们能感受到：菜农是 一位憨 厚朴实 、热爱 生活、 追求内 心的宁 静、做 事专注 认真、 不怕别 人嘲笑 奚落的 人。
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5.“不怕别人嘲笑奚落的人”理解错误。 菜农具 有憨厚 朴实， 做事专 注认真 ，热爱 生活， 追求内 心的宁 静，不 为名利 所累的 性格特 点。
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6.要求学生仔细阅读文本，结合文本 内容分 析“成长” 的含义 即可。 注意从 两方面 。一方 面特教 学生的 成长； 另一方 面：特 教老师 和校长 的心路 历程的 成长。 注意结 合内容 阐述。
√
√
×
×
×
×
√ × ×
合作探究 达成目标 探究点一 圆周角定理及其推论的推导
D A
C
O·
E
B
图中∠ACB 和∠AOB 有怎样的关系？ C
ACB1AOB 2 O
A
B
（1）在圆上任取 BC，画出圆心角∠BOC 和圆周角 ∠BAC，圆心角与圆周角有几种位置关系？
A A
A
O
O
O
B
CB
CB
C
思考： 一条弧所对的圆周角之间有什么关系？同弧或等弧 所对的圆周角之间有什么关系？ 同弧或等弧所对的圆周角相等．
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3.读了本文，我明白了在当今世俗的 喧嚣中 应保持 自己内 心的宁 静，不 为世俗 所扰。 文中的 菜农能 够在喧 闹的菜 市场沉 浸于书 本的美 好中， 沉浸于 内心的 宁静中 。在生 活中， 我不会 因某次 月考的 成功而 骄傲。 而要保 持内心 的宁静 ，继续 努力前 行。
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4.概括文章的主要内容。通篇阅读， 分出层 次，梳 理情节 ，全盘 把握， 根据题 干要求 找出事 件的中 心内容 ，用自 己的语 言简洁 概括。 如可概 括为“我” 见到菜 农后发 生的几 件事及 对他态 度的变 化，由 此表达 了对菜 农的敬 佩之情 。
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8．这个镜头写出了人间父爱最动人的 地方， 为了孩 子，做 父亲的 愿意牺 牲自己 的一切 ，愿意 承担一 切的辛 酸痛苦 ，表现 出父爱 的无私 、隐忍 、深厚 ，令人 感动。
C
解：连接 OD，AD，BD，
∵ AB 是⊙O 的直径，
∴ ACB=ADB=90°．
在 Rt△ABC 中，
A
O
B
BC= AB 2AC 2= 10262=8（cm）
D
如图，⊙O 的直径 AB 为 10 cm，弦 AC 为 6 cm， ACB 的平分线交⊙O 于点 D，求 BC，AD，BD 的长．
C
∵ CD 平分ACB，
∴ ACD=BCD，
∴ AOD=BOD ． ∴ AD=BD．
A
O
B
在 Rt△ABD 中，
AD2+BD2=AB2 ，
∴
AD=BD=
2 AB 2
D
= 5 2（cm）．
【针对训练】
总结梳理 内化目标
1.两个概念：圆周角，圆内接四边形． 2.圆周角定理及其推论． 3.圆内接四边形的性质． 4.分类讨论的数学思想方法．
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7.．作者选择一个诗意场景和象征性 物象，“ 花开、 微风、 花香”， 渲染一 种美好 的氛围 ，暗示 人们对 美好事 物的向 往和追 求，结 尾再次 照应渲 染升华 主题， 达到“ 妈妈”和 “花”互 喻的效 果。文 字诗意 灵动， 唤起读 者的审 美感受 ，暗示 并赞美“ 妈妈” 最善最 美的心 灵