4.由外方位角元素计算像空间辅助坐标 (
X 1，Y1，
Y Z Z1)，( X 2， 2 ， 2 ) 5.计算点投影系数 N1， 2 N 6.计算地面坐标 X ， ， A YA Z A
共线方程

a1 ( X X s 2 ) b1(Y Ys 2 ) c1 ( Z Z s 2 ) x2 x0 f a3 ( X X s 2 ) b3 (Y Ys 2 ) c3 ( Z Z s 2 ) a2 ( X X s 2 ) b2 (Y Ys 2 ) c2 ( Z Z s 2 ) y2 y0 f a3 ( X X s 2 ) b3 (Y Ys 2 ) c3 ( Z Z s 2 )
S1
Z1
BX= XS2 –XS1 X1
X1
ZS1 Y1 Z
(XA, YA, ZA) Y XS1 M YS1
X
像点投影系数
S1
S1 A X A X S1 YA YS1 Z A Z S1 N1 S1a1 X1 Y1 Z1
Z1
Y1
X1
S2 A X A X S 2 YA YS 2 Z A Z S 2 N2 S2a2 X2 Y2 Z2
共 线 方 程

单张像片像点坐标
地面点坐标
a1 ( X X s 2 ) b1(Y Ys 2 ) c1 ( Z Z s 2 ) x2 x0 f a3 ( X X s 2 ) b3 (Y Ys 2 ) c3 ( Z Z s 2 ) a2 ( X X s 2 ) b2 (Y Ys 2 ) c2 ( Z Z s 2 ) y2 y0 f a3 ( X X s 2 ) b3 (Y Ys 2 ) c3 ( Z Z s 2 )
前方交会定义
z1 y1 x1 S1 Z a1(x1,y1) y2 z2
由立体像对中两张 像片的内、外方位
S2
a2(x2,y2)
元素和像点坐标来
确定相应地面点在 物方空间坐标系中
x2
A(X,Y,Z) Y
坐标的方法
X
Z2
原理分析
Z1 Y1 B
Y2 X2
BZ= ZS2 –ZS1
BY= YS2 –YS1
二、计算过程（应用）
x0 ，y0， ，( X S1， S 2， S 2， 1， f Y Z Y Z 1 ， 1)，( X S 2，S 2， S 2， 2， 2， 2 ) 2.由外方位线元素计算基线分量 BX，BY ， Z B
1.获取已知数据
3.量测像点坐标 ( x1 , y1 )，( x2 , y2 )
严密解法
x0 ，y0， ，X S ， S ，Z S ， ， ， f Y y 观测值 ( x1 ， 1) ， x2 ， 2 ) y ( 未知数 X ， Y ，Z
已知值
共线条件方程线性化
共线方程
a1 ( X X S ) b1 (Y YS ) c1 ( Z Z S ) x x0 f a3 ( X X S ) b3 (Y YS ) c3 ( Z Z S ) a2 ( X X S ) b2 (Y YS ) c2 ( Z Z S ) y y0 f a3 ( X X S ) b3 (Y YS ) c3 ( Z Z S )
第九章 解析空中三角测量的基础
河南理工大学
2008年4月19日
主要内容
一、立体像对的前方交会
二、前方交会的应用
知识回顾
单 像 片 空 间 后 方 交 会 像 片 外 方 位 元 素
A
外方位线元素： (Xs、Ys、Zs)

S
o
ZS Z Y YS
外方位角元素：
XS
、 、
X
一、立体像对前方交会
误差方程
F1 F1 F1 vx F10 X Y Z x X Y Z F2 F2 F2 v y F20 X Y Z y X Y Z
小结
1. 前方交会的原理、定义、公式的推导
2. 总结计算过程，给出严密解法
思考题
1. 推导前方交会公式？ 2. 推导用最小二乘法平差的严密解算公式？
A
前方交会公式
BX Z 2 BZ X 2 N1 X 1Z 2 X 2 Z1
BX X S 2 X S 1 BY YS 2 YS 1 BZ Z S 2 Z S 1
X A X S1 N1 X 1 X S 2 N 2 X 2 1 YA [(YS1 N1Y1 ) (YS 2 N 2Y2 )] 2 Z A Z S1 N1Z1 Z S 2 N 2 Z 2
令
a1 ( X X S ) b1 (Y YS ) c1 ( Z Z S ) F1 ( X , Y , Z ) f x0 a3 ( X X S ) b3 (Y YS ) c3 ( Z Z S ) a2 ( X X S ) b2 (Y YS ) c2 ( Z Z S ) F2 ( X , Y , Z ) f y0 a3 ( X X S ) b3 (Y YS ) c3 ( Z Z S )
参考文献
1.王之卓：摄影测量原理
2.钱曾波：解析空中三角测量基础
3.李德仁：解析摄影测量学
谢谢！
X x Y y Z f
BX X S 2 X S 1 B BY YS 2 YS1 0 BZ Z S 2 Z S1 0
N1 N 2
B p
p x1 x2
B B x1 X S1 B x2 p p B B YA YS1 y1 YS1 y2 p p y1 y 2 B B Z A Z S1 f Z S 2 f q y1 y 2 0 p p X A X S1
BX Z1 BZ X 1 N2 X 1Z 2 X 2 Z1
水平像片对的前方交会公式
X x Y y Z f
BX BZ x2 f N1 p BX BZ x1 f N2 p
p x1 x2
理想像片对的前方交会公式