数字逻辑电路复习题一、数制与数码1、（56）10 =（ ）2=（ ）162、（-1011）2 =（ ）原码=（ ）补码3、（10.98）10 =（ ）2421BCD4、四位二进制数1011的典型二进制格林码为（ ）5、（49）10 =（ ）2=（ ）86、（-1001）2 =（ ）反码=（ ）补码7、（25.31）10 =（ ）8421BCD8、典型二进制格林码1010的四位二进制数为（ ） 9、（132）10 =（ ）2=（ ）16 10、（-1000）2 =（ ）原码=（ ）补码 11、（109.8）10 =（ ）2421BCD12、四位二进制数1010的典型二进制格林码为（ 1111 ）二、逻辑代数1、证明B A B A ⊕=⊕等式成立。
2、利用卡诺图化简逻辑函数F （A 、B 、C 、D ）=))((B AD C B D D BC ++++3、将F (A ,B ,C )=C A AB +转换成最大项之积的形式。
4、由函数(,,,)A B C D F AB ACD CD =++组成的电路在哪些情况下会产生险象？如何排除？ 已知：x ( a ,b ,c ,d ) =∏M(0,2,3,4,5,7,9,10)，y ( a ,b ,c ,d ) =∑m (0,1,4,5,6, 8,10,12,13)，5、求F = x ⊕y 的最简或非表达式。
6、证明下列等式成立。
A B C D A B C D ⊕⊕⊕=⊕⊕⊕三、简答题1、分析下图所示逻辑电路，说明其逻辑功能。
2、用数据选择器74LS153实现逻辑函数C A C B B A F ++=（画出电路图）。
（74LS153见下图）。
3、用D 触发器实现T 触发器的逻辑功能，画出电路图（可以根据需要选用适当的逻辑门）。
=1 =1 =1 x 4 x 3x 2x 1 f 4 3 2 14、用一片双四选一数据选择器74LS153，实现一位全加器的功能（74LS153见下图）。
四、组合电路设计1、 用与非门设计一个组合电路。
该电路输入为一位十进制的8421码，当其值大于5时输出F 的值为1，小于5时输出F 的值为0，写出完整设计过程。
2、用与非门设计一个组合电路。
该电路输入为一位十进制的8421码，当其值小于6时输出F 的值为1，大于6时输出F 的值为0，写出完整设计过程。
五、分析设计1、 设计一个模4计数器。
要求计数代码为典型格林码，用JK 触发器实现，写出完整设计过程。
2、分析下图所示的时序逻辑电路，要求：给出分析的必要步骤，描述电路的逻辑功能。
3、设计一个组合逻辑电路。
该电路有三个输入端，是一个二进制判断电路。
当并行输入的值≤3时，输出为0；当并行输入的是≥6时输出为1。
要求用与非门完成电路设计并写出必要步骤。
4、用JK 触发器设计一个模3计数器。
要求写出必要的设计步骤，并且状态顺序为：5、用与非门设计一个组合逻辑电路。
该电路输入为一位十进制的8421码，当其值大于或等于8和小于等于3时输出F 的值为1，否则F 的值为0。
6、设计一个模4计数器。
要求计数代码为典型格林码，用JK 触发器实现，写出完整设计过程。
7、用或非门设计一个组合逻辑电路。
该电路输入为一位十进制的8421码，当其值大于7和小于2时输出F 的值为1，否则F 的值为0。
8、设计一个模3计数器。
要求计数代码按照二进制数自然排列，用JK 触发器实现，写出完整设计过程。
9、分析下图所示的时序逻辑电路，要求：给出分析的必要步骤，描述电路的逻辑功能。
CP& D 1 CP 1 D 2 CP 2 D 3 CP 3 Q 3Q 2 Q 1 11 00 01 K 1 J 1 Q 1 K 2 J 2 Q 2K 3J 3 Q 3&+5V CP数字逻辑电路复习题答案一、数制与数码1、（56）10 =（ 111000 ）2=（ 38 ）162、（-1011）2 =（ 11011 ）原码=（ 10101 ）补码3、（10.98）10 =（ 0001 0000.1111 1110 ）2421BCD4、四位二进制数1011的典型二进制格林码为（ 1110 ）5、（49）10 =（ 110001 ）2=（ 61 ）86、（-1001）2 =（ 10110 ）反码=（ 10111 ）补码7、（25.31）10 =（ 0010 0101.0011 0001 ）8421BCD8、典型二进制格林码1010的四位二进制数为（ 1100 ） 9、（132）10 =（ 10000100 ）2=（ 84 ）16 10、（-1000）2 =（ 11000 ）原码=（ 11000 ）补码 11、（109.8）10 =（ 0001 0000 1111 . 1110 ）2421BCD12、四位二进制数1010的典型二进制格林码为（ 1111 ）二、逻辑代数1、证明B A B A ⊕=⊕等式成立。
证明：B A B A B A B A B A +=+=⊕ B A B A B A +=⊕ 故: 左=右，得证。
2、化简逻辑函数F （A 、B 、C 、D ）=))((B AD C B D D BC ++++ 解： F =))((B AD C B D D BC ++++ =)))(()((B AD C B D D D BC +++++ =))((B AD C B D BC ++++ =)(B AD BC D BC +++=D B AD BC BC BC ++++))()(( =D B AD BC +++ =D B +3将F (A ,B ,C )=C A AB +转换成最大项之积的形式。
解： F =C A B A =))((C A B A ++=))((C B B A C C B A ++++=))()()((C B A C B A C B A C B A ++++++++ =M 6M 7M 3M 1=)7,6,3,1(3M ∏ 4、答案（略）5、已知：x ( a,b,c,d ) =∏M(0,2,3,4,5,7,9,10)，y ( a,b,c,d ) =∑m(0,1,4,5,6,8,10,12,13)，求F = x⊕y的最简或非表达式。
x ( a,b,c,d ) =∑m(1,6,8,11,12,13,14,15)，y ( a,b,c,d ) =∑m(0,4,5,6,8,10,12,13)，+ a c6、证明下列等式成立。
A B C D A B C D⊕⊕⊕=⊕⊕⊕A B C D A B C D⊕⊕⊕=⊕⊕⊕三．简答题答案（略）四、组合电路设计1、用与非门设计一个组合电路。
该电路输入为一位十进制的8421码，当其值大于5时输出F的值为1，小于5时输出F的值为0，写出完整设计过程。
解：1、列真值表： 2、化简，求逻辑函数：3DCBADCBADCBADCBADCBA⊕⊕⊕=⊕⊕⊕=⊕⊕⊕=⊕⊕⊕=⊕⊕⊕))(())(())((2、用与非门设计一个组合电路。
该电路输入为一位十进制的8421码，当其值小于6时输出F 的值为1，大于6时输出F 的值为0，写出完整设计过程。
解：1、列真值表：2、化简，求逻辑函数：F =C A B A =C B A 3、画电路图：五．分析设计1、 设计一个模4计数器。
要求计数代码为典型格林码，用JK 触发器实现，写出完整设计过程。
解：2）、 求激励函数：Y 2n+1=2121Y Y Y Y + Y 1n+1=1212Y Y Y Y +J 2=Y 1；K 2=1Y J 1=2Y ；K 1=Y 2 3）、画电路图：2、分析下图所示的时序逻辑电路，要求：给出分析的必要步骤，描述电路的逻辑功能。
解： 1）、列输出函数：D 1=1YD 2=32Y Y D 3=Y 2 CP 1=1 CP 2=↑1Y CP 3=↑1YCP CP该电路为MOD6计数器。
3——4答案略5、用或非门设计一个组合逻辑电路。
该电路输入为一位十进制的8421码，当其值大于7和小于2时输出F 的值为1，否则F 的值为0。
解：1、列真值表： 2、求最简逻辑函数表达式：F =C A B +=)(C A B +=C A B ++6、设计一个模3计数器。
要求计数代码按照二进制数自然排列，用JK 触发器实现，写出完整设计过程。
解：1、给出状态表：2、求激励函数和输出函数表达式：3、画逻辑电路图： BAC7――8答案略9、分析下图所示的时序逻辑电路，要求：给出分析的必要步骤，描述电路的逻辑功能。
解：1、列激励函数：CP 1=CP ；CP 2=Q 1↓；CP 3=Q 1↓； J 1=K 1=K 2=K 3=1；J 2=3Q ；J 3=23Q Q 2Z J 2K 2K 1J 2=Y 2；K 2= 1； J 1= Y 1；K 1= 1； Z =Y 2Y 111状态 00状态，可自启动。
3、画状态图：4、逻辑功能说明：该电路为MOD6计数器，可以自启动。