湖北省鄂州市 2020 年中考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．-2020 的相反数是（ ）
A．2020
B．-2020
2．下列运算正确的是（ ）
1
C．
2020
1
D．－
2020
A． 2x 3x 5x2 B． (2x)3 6x3 (3x 2)(2 3x) 9x2 4
17．先化简
x2
4x x2 1
4
x2 2x x 1
1 x 1
，再从 2
， 1，0，1，2
中选一个合适的数
作为 x 的值代入求值．
18．如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O，点 M，N 分别为 OA 、
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OC 的中点，延长 BM 至点 E，使 EM BM ，连接 DE ．
频数分布表
学习时间分组
频数
频率
A 组（ 0 x 1）
9
m
B 组（1 x 2 ）
18
0.3
C 组（ 2 x 3 ）
18
0.3
D 组（ 3 x 4 ）
n
0.2
E 组（ 4 x 5 ）
3
0.05
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（1）频数分布表中 m _______， n ________，并将频数分布直方图补充完整；
A．4
B．5
C．7
D．9
7．目前以 5G 等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市 2019 年底有 5G 用户 2 万户， 计划到 2021 年底全市 5G 用户数累计达到 8.72 万户．设全市 5G 用户数年平均增长率为 x ，则 x 值为（ ）
A． 20%
B． 30%
C． 40%
D． 50%
8．如图，在 AOB 和△COD 中， OA OB ， OC OD ， OA OC ， AOB COD 36 ．连接 AC 、 BD 交于点 M ，连接 OM ．下列结论：
① AMB 36 ；② AC BD ；③ OM 平分 AOD ；④ MO 平分∠AMD
其中正确的结论个数有（ ）个．
A．4
B．3
C．2
D．1
9．如图，抛物线 y ax2 bx c(a 0) 与 x 轴交于点 A(1, 0) 和 B ，与 y 轴交于点 C ．下列结论：① abc 0 ；② 2a b 0 ；③ 4a 2b c 0 ；④ 3a c 0 ，其中正确
14．如图，点 A 是双曲线 y 1 (x 0) 上一动点，连接 OA ，作 OB OA ，且使 x
OB 3OA ，当点 A 在双曲线 y 1 上运动时，点 B 在双曲线 y k 上移动，则 k 的值
x
x
为___________．
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15．如图，半径为 2cm 的 O 与边长为 2cm 的正方形 ABCD 的边 AB 相切于 E，点 F 为正方形的中心，直线 OE 过 F 点．当正方形 ABCD 沿直线 OF 以每秒 (2 3)cm 的
C． 2x3 3x2 6x5 D．
3．如图是由 5 个小正方体组合成的几何体，则其俯视图为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．面对 2020 年突如其来的新冠疫情，党和国家及时采取“严防严控”措施，并对新冠 患者全部免费治疗．据统计共投入约 21 亿元资金．21 亿用科学记数法可表示为 （）
A． 0.21108
B． 2.1108
C． 2.1109
D． 0.211010
5．如图， a / /b ，一块含 45 的直角三角板的一个顶点落在其中一条直线上，若 1 65
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，则 2 的度数为（ ）
A． 25
B． 35
C． 55
D． 65
6．一组数据 4，5， x ，7，9 的平均数为 6，则这组数据的众数为（ ）
（1）求证：△AMB≌△CND ； （2）若 BD 2AB ，且 AB 5 ， DN 4 ，求四边形 DEMN 的面积．
19．某校为了了解全校学生线上学习情况，随机选取该校部分学生，调查学生居家学习 时每天学习时间（包括线上听课及完成作业时间）．以下是根据调查结果绘制的统计图 表．请你根据图表中的信息完成下列问题：
的结论个数为（ ）
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A．1 个
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B．2 个
C．3 个
D．4 个
10．如图，点
A1,
A2 ,
A3
在反比例函数
y
1 x
(x
0)
的图象上，点
B1,
B2 ,
B3 Bn
在
y
轴上，且
B1OA1
B2 B1 A2
B3B2 A3
，直线
y
x
与双曲线
y
1 x
交于点
A1，B1A1 OA1, B2 A2 B1A2 , B3 A3 B2 A2 ，则 Bn （n 为正整数）的坐标是
（）
A． (2 n,0)
B． (0, 2n1 )
C． (0, 2n(n 1)) D． (0, 2 n )
11．因式分解： 2x2 12x 18 =___________________．
2x 4 12．关于 x 的不等式组 x 5 0 的解集是___________．
13．用一个圆心角为 120°，半径为 4 的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半 径为____．
速度向左运动__________秒时，
O
与正方形重叠部分的面积为
2 3
3
cm2
．
16．如图，已知直线 y 3x 4 与 x、y 轴交于 A、B 两点， O 的半径为 1，P 为 AB 上一动点， PQ 切 O 于 Q 点．当线段 PQ 长取最小值时，直线 PQ 交 y 轴于 M 点，a
为过点 M 的一条直线，则点 P 到直线 a 的距离的最大值为______________．
20．已知关于 x 的方程 x2 4x k 1 0 有两实数根．
（1）求 k 的取值范围；
（2）设方程两实数根分别为 x1 、 x2 ，且
3 x1
3 x2
x1x2
4 ，求实数 k
的值．
21．鄂州市某校数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度 CD ．如图所示，一架水 平飞行的无人机在 A 处测得正前方河流的左岸 C 处的俯角为 ，无人机沿水平线 AF 方向继续飞行 50 米至 B 处，测得正前方河流右岸 D 处的俯角为 30°．线段 AM 的长为 无人机距地面的铅直高度，点 M、C、D 在同一条直线上．其中 tan 2, MC 50 3
（2）若该校有学生 1000 名，现要对每天学习时间低于 2 小时的学生进行提醒，根据调 查结果，估计全校需要提醒的学生有多少名？
（3）已知调查的 E 组学生中有 2 名男生 1 名女生，老师随机从中选取 2 名学生进一步 了解学生居家学习情况．请用树状图或列表求所选 2 名学生恰为一男生一女生的概率．