本文档是华中师大数学分析教材的一部分，主要围绕数集和确界原理展开。首先，介绍了有界集的概念，通过定义和例题的形式，详细解释了有上界、有下界和有界集的含义。接着，引出了确界的概念，包括上确界和下确界，给出了它们的定义，并通过注解和例题进一步加或最大下界的特殊存在。最后，阐述了确界存在性定理，即若数集有上界，则必有上确界；若数集有下界，则必有下确界。这一定理是实数完备性的重要体现，也是本章学习的重点和难点。通过本文档的学习，读者可以深入理解和掌握数集、确界原理等数学分析中的核心概念和定理，为后续学习奠定坚实的基础。