函数等）有完全的了解。 静态：指所有参与人同时选择行动且只选择一次。
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完全信息的静态博弈
占优战略均衡
重复剔除劣战略 纳什均衡
占优战略均衡、重复剔除的占优均衡及纳 什均衡的关系
纳什均衡举例
2.每个参与人可选择的战略是有限的。
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完全信息th complete information 完全信息：每个参与人对所有其他参与人的特征（包括战略空间、支付
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博弈论的基本概念
2.行动(Actions)：参与人在博弈的某个时点的决策变量。 ai— 第i个参与人的一个特定行动 Ai={ai}— 可供i选择的所有行动的集合 a=（a1,…,ai,…,an）— 行动组合
1. 参与人（Players）：参与人指的是一个博弈中的决策主 体，它的目的是通过选择行动（或战略）以最大化自己的支 付（效用）水平。 自然（Nature）——虚拟参与人：决定外生的随机变量的 概 率 分 布 的 机 制 。 (the probability distribution of exogenous random variable)
混合战略纳什均衡
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占优战略均衡
占优战略（Dominant-strategy）：一个参与人的最优战略并不依赖于 其他参与人的战略选择，也就是说，不论其他参与人选择什么战略，他 的最优战略是唯一的(sole)，这样的最优战略被称为“占优战略”。 例：囚徒困境(Prisoner's Dilemma) “囚徒困境”：两个嫌疑犯作案后被警察抓住，被分别关在不同的房间
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组内学习汇报
博弈论（Game Theory）
---完全信息的静态博弈
博弈论的基本概念
博弈论的基本概念包括参与人、行动、信息、战略、支付（ 效用）、结果和均衡。其中，参与人、战略和支付是描述一 个博弈所需要的最少的要素。
5.支付(Payoffs)：指在一个特定的战略组合下参与人得到的确定效用水 平；或指参与人得到的期望效用水平。
ui— 第i个参与人的支付（效用水平） u=（u1,…,ui,…,un）为n个参与人的支付组合
博弈的一个基本特征是一个参与人的支付不仅取决于自己的战略选择 ，而且取决于所有其他参与人的战略选择。 ui是所有参与人的战略选择的函数：ui=ui（s1,…,si,…,sn）
ui或Eui最大化的战略。 为了把一个特定的参与人与其他参与人相区别，用s-i=（s1,…,si1,si+1,…,sn）表示除i之外的所有参与人的战略组成的向量。 si*是给定s-i情况下第i个参与人的最优战略，意味着ui（si*，s-i）≥ui（ si’，s-i）
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战略与行动是两种不同的概念，战略是行动的规则而不是行动本身。 例：人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。—— 战略
犯、不犯—— 行动 特例：在静态博弈中，战略和行动是相同的。
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博弈论的基本概念
3.信息(Information)：参与人有关博弈的知识，特别是有关“自然”的 选择，其他参与人的特征和行动的知识。
完美信息：指一个参与人对其他参与人（包括虚拟参与人“自然”）的 行动选择有准确了解的情况，即每一个信息集只包含一个值。
完全信息：指自然不首先行动或自然地初始行动被所有参与人准确观察 到的情况，即没有事前的不确定性。
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博弈论的基本概念
4.战略(Strategies)：参与人在给定信息集的情况下的行动规则，它规定 参与人在什么时候选择什么行动。
si— 第i个参与人的一个特定战略 Si={si}— 第i个参与人的所有可选择的战略集合 s=(s1,…,si,…,sn)— 战略组合
6.结果(Result)
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博弈论的基本概念
7.均衡(equilibrium)：所有参与人的最优战略的组合。 si*=(s1*,…,si*,…,sn*) si*— 第i个参与人在均衡情况下的最优战略，是i的所有可能的战略中使
里受审讯。警察知道两人有罪，但缺乏足够的证据定罪，除非两人当 中至少有一个人坦白。警察告诉每个人：如果两人都不承认，每个人 都以轻微的犯罪判刑1年；如果两人都坦白，各判刑8年；如果两人中 一个人坦白另一个人抵赖，坦白的释放出去，抵赖的判刑10年。
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战略表达式
战略表达式（The expression form of strategy）：所有参与人同时选 择各自的战略，所有参与人选择的战略一起决定每个参与人的支付。 战略式表达给出： 博弈的参与人集合(Set)：i∈Γ,Γ=(1,2,…,n) 每个参与人的战略空间：Si，i=1,2,…,n 每个参与人的支付函数：ui(s1,…,si,…,sn),i=1,2,…,n G={S1,…,Sn;u1,…,un}— 战略式表达博弈 有限博弈：1.参与人的个数是有限的；