点 A1 的坐标是___(_－__32_,_－__2_3_)_，点 A2 018 的坐标是_____(－__2__02_1_7_,_2_3_)____.
7．(2018·东营)如图，在平面直角坐标系中，点 A1，A2，A3，…和 B1，B2，B3，… 分别在直线 y＝15x＋b 和 x 轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三 角形，如果点 A1(1,1)，那么点 A2 018 的纵坐标是___(_32_)_2 0_1_7_.
标为(2, 4)． • 将点A(2, 4)代入，得k＝8． • （2）将点B(n, 2)，代入，得n＝4． • 所以点B的坐标为(4, 2)． • 设直线BC为y＝x＋b，代入点B(4, 2)，得b＝－2． • 所以点C的坐标为(0,－2)． • 由A(2, 4) 、B(4, 2) 、C (0,－2)，可知A、B两点间的水平
A．2 10 C．5 2
B． 41 D． 51
3．(2018·武汉)将正整数 1 至 2 018 按一定规律排列如下表：
平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是( D )
A．2 019
B．2 018
C．2 016
D．2 013
4．(2018·绍兴)利用如图 1 的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识 别系统，图 2 是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示 1，白色小正方形表示 0.将 第一行数字从左到右依次记为 a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其 序号为 a×23＋b×22＋c×21＋d×20.如图 2 第一行数字从左到右依次为 0,1,0,1，序号 为 0×23＋1×22＋0×21＋1×20＝5，表示该学生为 5 班学生．下列识别图案表示 6 班 学生的是( B )
几何教学如何教思路
——2013武汉市中考数学第24题分析
几何教学，重在解题思路的分析，解题方法的寻找， 而不在直接告诉学生怎么去做．即使老师在自己做题时， 解题思想不够明确，解法方法不够简洁，甚至有些不够周 全，但事后，我们一定要进行归纳和总结，讲给学生的时 候应该是思路清晰、条理清楚，解题方法的分析有根有据， 每种解法让学生有一种顺其自然水到渠成的感觉，从中学 会分析、提高能力。
距离和竖直距离都是2，B、C两点间的水平距离和竖直距 离都是4．
• 所以AB＝ 2 2 ，BC＝ ，∠ABC＝90°．
• 所以S△ABC＝ 1 BA BC ＝8． 2
• 3）由A(2, 4) 、D(0, 2) 、C (0,－2)，得AD＝，2 2 AC＝2． 10
• 由于∠DAC＋∠ACD＝45°，∠ACE＋∠ACD＝ 45°，所以∠DAC＝∠ACE．
在射线CB上有一点E，如果以点A、C、E所组成的三角形 与△ACD相似，且相似比不为1，求点E的坐标．
D
• 思路点拨
• 1．直线AD//BC，与坐标轴的夹角为 45°．
• 2．求△ABC的面积，一般用割补法．
• 3．讨论△ACE与△ACD相似，先寻找一组 等角，再根据对应边成比例分两种情况列
• 解答 • （1）将点A(2, m)代入y＝x＋2，得m＝4．所以点A的坐
第一部分 函数图象中点的存在性问题
• 1.1 因动点产生的相似三角形问题
例1
• 如图1，在平面直角坐标系中，双曲线（k≠0）与直线y＝x ＋2都经过点A(2, m)．
• （1）求k与m的值； • （2）此双曲线又经过点B(n, 2)，过点B的直线BC与直线y
＝x＋2平行交y轴于点C，联结AB、AC，求△ABC的面积； • （3）在（2）的条件下，设直线y＝x＋2与y轴交于点D，
5．(2018·自贡)观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依 照此规律，第 2 018 个图形共有2018·衢州)定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移 a 个单位，再 绕原点按顺时针方向旋转 θ 角度，这样的图形运动叫做图形的 γ(a，θ)变换．如图， 等边△ABC 的边长为 1，点 A 在第一象限，点 B 与原点 O 重合，点 C 在 x 轴的正半 轴上．△A1B1C1 就是△ABC 经 γ(1,180°)变换后所得的图形．若△ABC 经 γ(1,180°)变 换后得△A1B1C1，△A1B1C1 经 γ(2,180°)变换后得△A2B2C2，△A2B2C2 经 γ(3,180°)变换 后得△A3B3C3，依此类推，……，△An－1Bn－1Cn－1 经 γ(n,180°)变换后得△AnBnCn，则
(2018·桂林)将从 1 开始的连续自然数按下表规律排列：
规定位于第 m 行，第 n 列的自然数记为(m，n)，如自然数 8 记为(2,1)，自然数 10 记为(3,2)，自然数 15 记为(4,2)，…，按此规律，自然数 2 018 记为________．
【解析】 ∵2 018÷4＝504……2，∴2 018 在第 505 行，第 2 列，∴自然数 2 018 记为(505,2)．
• 所以△ACE与△ACD相似，分两种情况：
• ①如图3，当
时，CE＝AD＝
．
• 此时△ACD≌△CAE，相似比为1．
• ②如图4，当时，．解得CE＝．此时C、E两点间 的水平距离和竖直距离都是10，所以E(10, 8)．
选择、填空重难点题型专题
专题：规律探索题
规律探索题在 2015 年和 2016 年连续两年作为选择题压轴题考查，分值均为 3 分， 考查内容均为确定图形中点坐标的规律．
1．(2018·重庆)把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第 1 个图案中有 4 个三 角形，第 2 个图案中有 6 个三角形，第 3 个图案中有 8 个三角形，……，按此规律排 列下去，则第 7 个图案中三角形的个数为( C )
A．12 C．16
B．14 D．18
2．(2018·十堰)如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律， 第 9 行从左至右第 5 个数是( B )
【答案】 (505,2)
1.由表格数据排列，可知 4 个数一组，奇数行从左向右数字逐渐增大，偶数行从 右向左数字逐渐增大，用 2 018 除以 4，商确定所在的行数，余数确定所在行的序数， 然后解答即可.
2.本题是对数字变化规律的考查，观察出实际有 4 列，但每行数字的排列顺序是 解题的关键，还要注意奇数行与偶数行的排列顺序正好相反.