第二章 基本概念
六、方差、偏差与均方误差 • 方差反映随机因素
ˆ 为 u 的估计值 u
• 偏差反映系统因素
2 ˆ ˆ E[u E (u )]
u为总体真值
ˆ) u E (u
第二章 基本概念 均方误差 MSE
ˆ u) MSE E (u 2 ˆ E (u ˆ ) E (u ˆ) u] E[u
2
ˆ E (u ˆ )] [ E (u ˆ u )] E[u ˆ E (u ˆ )][ E (u ˆ) u] 2 E[u
2
2
ˆ) B V (u
2
第二章 基本概念
七、估计量的优良性准则
1. 一致性
ˆ u ) 1 lim P( u
n 越大时， u 的概率越大 ˆ 接近于 当 u
2
n
第三章 简单随机抽样 若采用不放回抽样
V ( y ) 500 12 6.45
计算公式
V ( y)

N n 125 4 2 ( ) ( ) 6.45 n N 1 2 4 1
2
第三章 基本概念
N n N 1
N n N
为 修正系数
2
为 S 修正系数
n f ，称抽样比， N
第一节 基本问题
一、什么是简单随机抽样 1. 放回抽样 2. 不放回抽样 二、实施方法 • 抽签 • 随机数表 • 计算机抽取
第三章 简单随机抽样
三、符号说明 总体 单位数 N 总和 Y 均值 Y 比例 P 方差 2 及 S 2
N
样本
ˆ Ny Y
p
n
y
2
s
N 1

2
(Y Y )
• 有些现象不可能进行全面调查 • 实际操作有困难
• 检查、核查作用
第一章 绪论
3. 抽样调查优点
• 费用低 • 速度快
• 有助于提高数据质量
第一章 绪论
三、抽样调查的历史
1. 国际上抽样调查的进展
1802年法国数学家拉普拉斯进行人口抽样估 计，这是文字记载最早的抽样案例。 目前抽样方法用于各个领域： 人口调查，经济领域调查，社会问题研究， 电视收视率调查，民意调查，等。
第一章 绪论
2. 我国情况
不同的发展阶段 目前，政府调查，社会调查，市场调查， 收视率调查等，都有长足进展。 与国外差距：热情有余，科学性不够，对 抽样理论缺乏了解。
第一章 绪论
四. 调查步骤
一个完整的调查包括几个阶段性的工作。 1. 调查目标确定 属于调查策划。明确通过调查所要获取的信息，确定 调查内容，决定向谁进行调查（确定调查对象） 2. 调查问卷设计 3. 抽样方法确定 4. 调查方式（数据收集）确定 5. 数据编码与录入
第二章 基本概念
2. 无偏性
3.有效性 令u ˆ 2为 u 的两个无偏估计量 ˆ1 ， u
ˆ) u E (u
若
ˆ1 ) V (u ˆ2 ) V (u
ˆ1 是较 u ˆ 2 有效的估计量 则u
第二章 基本概念
八、精度与费用
精 度
100% 95%
.…………..
…….
60%
20%
40%
费用
第三章 简单随机抽样
第一章 绪论
6. 数据审核与插补 7. 数据估计（包括权数确定，计算置信区间） 8. 调查结果表述（调查报告）
第二章 基本概念
一、总体与样本 1. 总体 2. 样本 二、目标总体与抽样总体 1. 目标总体 2. 抽样总体 3. 抽样框
良好抽样框的标志
第二章 基本概念
三、概率抽样与非概率抽样 1. 概率抽样
2
令
N n 1 f 有限总体调整系数 故， N 2
尼克松（50%） 尼克松（62%）
实际
尼（50.3%） 尼（61.8%） 卡（51.1%） 里根（52%） 里（55.3%） 里根（59%） 里（ 布什（56%） 布（
2. 数据的间接来源 3. 数据的直接来源 试验数据 调查数据
本课程是对调查而言。
第一章 绪论
二、抽样调查的作用
1. 抽样调查的概念 2. 抽样调查的作用
第一章 绪论
一、数据的来源
1. 统计数据的重要性 量化研究的需要 抽样调查是数据来源的重要途径 样本的有效性问题
第一章 绪论
美国总统竞选预测：
民主党候选人
1968 汉佛莱（50%） 1972 1976 卡特（51%） 1980 19811984 59.2%） 19821988 53.9%）
共和党候选人
0.125 0.1875 0.25 0.1875 0.125
说明样本分布近似正态分布
E( y) Y
第三章 简单随机抽样
抽样误差（标准差）
V ( y ) 1000 16 7.9
抽样误差计算公式
2 V ( y) 125 7.9 n 2
误差也可用方差形式表现
V ( y)
特点与作用
2. 非概率抽样
（1）方便选样 （2）目的选样 （3）自愿样本 （4）配额选样 特点
第二章 基本概念
四、 等概抽样与不等概抽样
1. 等概抽样
2. 不等概抽样
第二章 基本概念
五、抽样误差与非抽样误差 1. 抽样误差
• 可以计算 • 可以控制
2. 非抽样误差
（1）抽样框误差 （2）无回答误差 （3）计量误差
i
N
2
S2
2 ( Y Y ) i
N
s2
2 ( y y ) i
n
n 1
第三章 简单随机抽样
第二节 简单随机抽样的误差计算
例题：A、B 、C 、D 4人，体重分别为 100，110，120，130斤 可知： Y 115
2 2 ( 100 115 ) ( 130 115 ) 2 4 125
现采用抽样方法估计 Y ， n 2 ，放回抽样
第三章 简单随机抽样
样本 A,A A,C B,A B,C C,A C,C D,A D,C
y
100 110 105 115 110 120 115 125
( y Y )2
225 25 100 0 25 25 0 100
样本 A,B A,D B,B B,D C,B C,D D,B D,D
2

y
105 115 110 120 115 125 120 130
(y Y ) 100 0 25 25 0 100 25 225
2
合计
( y Y )
1000
第三章 简单随机抽样
样本分布
y
频数
100 1
105 2
110 3
115 4
120 3
125 2
130 1
0.0625
频率 0.0625 并且：