习题答案第1章一、单选题（1）B （2）C （3）B （4）C （5）D （6）B （7）C （8）D （9）C （10）C （11）D（12）D（13）A（14）D二、判断题（1）√ （2）√ （3）× （4）× （5）×（6）×（7）√（8）×三、填空题（1）10000111.101、207.5、87.A （2）185.75 （3）1001 0100（4）B A ⋅、B A +、B A B A +、AB B A + （5）C B A ABC C AB ++ （6）C A AD ⋅ （7）B A B A + （8）2n （9）1 （10）1四、综合题（1）① BA B A AD B B A AD DE B B A AD C A A C DE C B B D C A A C B DE C B B BD C A A Y +=++=++=++++=+++++=+++++=)1()()()()(② BA B A B A D D B A B A A D B D B A B A B B A D B A D B A B A B A AB Y +=+++=++++=+++++=+++++=)1)(())(())()(())(( ③ DB C B A D C D B C B DE B B A C A D B D C C B DE B C B C A D BC A D B D C C B DE B A C B A AC DE B A D BC A C B A D C D B C B AC Y ++=+++++=+++++++=+++++++=+++++++=)1()1()()()(（2）① BCD C B D B A B A D C B A Y ++++= 函数卡诺图如下：化简结果为：BD D A D C Y ++=② F(A,B,C,D)=Σm(0,2,4,5,6,7,8,10,12,14) 函数卡诺图如下：化简结果为：D B A D C B A F +=),,,(③ F(A,B,C,D)=Σm(1,2,6,7,10,11)+Σd(3,4,5,13,15)函数卡诺图如下：化简结果为：⎪⎩⎪⎨⎧=++=∑0)15,13,5,4,3(),,,(CB D AC AD C B A F（3）该逻辑图所对应的逻辑表达式如下 AC C B B A Y +⊕++=)(根据真值表，可写出标准与或式如下 ABC C AB C B A C B A C B A C B A Y +++++= （4）根据表达式画出逻辑图如下A BCY第2章一、单选题（1）B （2）CDA （3）D （4）C （5）C （6）B （7）D（8）B（9）A（10）B二、判断题（1）√ （2）√ （3）× （4）√ （5）√ （6）× （7）√ （8）×（9）×（10）√（11）√三、综合题1．解：由于 0110 + 1011 + 1 = 1 0010， 因此 C out 输出1，S 3 ~ S 1输出0010 2．解：（1）分析设计要求……（2）列真值表……（3）写逻辑表达式776655443322110001270126012501240123012201210120m D m D m D m D m D m D m D m D S S S D S S S D S S S D S S S D S S S D S S S D S S S D S S S D Y +++++++=+++++++=（4）画逻辑图D 0D 1D 2D 3YD 4D 5D 6D 73．解：（1）分析设计要求 …… （2）列编码表……（3）写逻辑表达式864200874301943212987653I I I I I Y I I I I I Y I I I I I YI I I I I Y ++++=++++=++++=++++= （4）画逻辑图1Y 2Y I 2I 0I 1I 3I 4I 5I 6I 7I 8I 9Y 3Y 04．解：（1）分析设计要求…… （2）列真值表（3）写逻辑表达式130********S DS Y S DS Y S S D Y S S D Y ==== （4）画逻辑图DS S Y 0Y 1Y 2Y 35．解：根据乘法原理A 2 A 1 A 0 ×B 1B 0A 2B 0 A 1B 0 A 0B 0 ＋ A 2B 1 A 1B 1 A 0B 1P 4P 3P 2P 1P 0显然，电路的输入输出信号有： 输入信号：被乘数A （A 2A 1A 0），乘数B （B 1B 0） 输出信号：乘积P （P 4P 3P 2P 1P 0）由乘法原理可见，此乘法器需要6个与门及一个4位加法器，故选择2片74HC08及1片74HC283。

逻辑图：连线图：P 2P 1P 3P 4A 2B 1V cc V cc V ccP 0A 2B 0A 0A 1B 0B 0A 0B 1A 1B10006．解：（1）分析设计要求4位有符号二进制数比较器的输入信号分别为A 数（A 3A 2A 1A 0）、B 数（B 3B 2B 1B 0），其中A 3及B 3分别为两个数的符号位，A 2~A 0、B 2~B 0为数值位；输出信号仍然是G 、E 、S ，分别表示大于、等于、小于三种比较结果。

（2）列真值表依据多位有符号二进制数的比较原理，可列出真值表。

（3）写逻辑表达式 用G i 表示A i ＞B i ，E i 表示A i ＝B i ，S i 表示A i ＜B i ，可得到输出变量G 、E 、S 的逻辑表达式：012312323301230123123233S E E E S E E S E G S E E E E E G E E E G E E G E S G +++==+++=由前面介绍的1位比较器可知：ii i i i i i i i i ii i B A S B A B A B A E B A G =⊕=+==则4位有符号数值比较器的输出函数表达式可写成01122331122332233330123123233001122330123001122331122332233330123123233B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A S E E E S E E S E G S B A B A B A B A E E E E E B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A G E E E G E E G E S G ⊕⊕⊕+⊕⊕+⊕+=+++=⊕⊕⊕⊕==⊕⊕⊕+⊕⊕+⊕+=+++= 显然S 的值也可由其他两个值的输出得到，表达式为 E G S +=（4）画逻辑图： 根据以上表达式，结合1位二进制数比较器的设计结果，可得到4位有符号二进制数比较器的逻辑图。

SGEBA B A B A B A7．解：由于有符号二进制补码数的最高位是符号位，符号位为“0”的数要比符号位为“1”的数大，当符号位相同时，以其余数值位的大小决定比较结果。

因此有符号数的比较和无符号数的比较，差异仅在最高位，可将两个有符号数的最高位取反后，利用比较器74HC85进行比较。

连线图如下：V ccV cc018．解：(1) 分析设计要求。

4位二进制补码——原码转换器有4位补码输入，4位原码输出。

(2) 列真值表。

设定变量：设4位补码输入变量为A (A 3A 2A 1A 0)，4位原码输出变量为Y (Y 3Y 2Y 1Y 0)，根据补码数转换为原码数的转换规则，可列真值表如下。

(3) 化简逻辑函数。

由真值表可得到逻辑函数Y 3～Y 0的卡诺图，如下。

图2-59 4位原码-补码转换器卡诺图由卡诺图化简，写出逻辑表达式如下：0013011312301223233A Y A A A A A A A Y A A A A A A A Y A Y =++=++==(4) 画逻辑图。

根据以上表达式，画出4位补码-原码转换器逻辑图如下图。

Y 3Y 2Y 1Y 09．解：（1）分析设计要求根据检奇电路的要求，电路需要3个输入信号、1个输出信号。

（2）列真值表设定变量：用A 、B 、C 三个变量作为输入变量，用Y 作为输出变量。

根据题目要求，可列出真值表如下。

（3）化简逻辑函数由真值表可画出卡诺图。

由卡诺图写出最简与或式如下 ABCC B A C B A C B A Y +++=（4）用译码器实现时，由于输入变量有3个，因此应选择3线-8线译码器（74HC138）。

若在电路连接时，将A 、B 、C 分别接到译码器的A 2、A 1、A 0端，即A 2 = A ，A 1 = B ，A 0 = C ，则上式可改写为：12012012012A A A A A A A A A A A A ABC C B A C B A C B A Y +++=+++=由74HC138的输出函数：1240120A A A Y A A A Y ==1250121A A A Y A A A Y == 01260122A A A Y A A A Y ==1270123A A A Y A A A Y ==可得7421012012012012012012012012Y Y Y Y A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A Y ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=+++=根据以上逻辑表达式画出连线图如下：A B C 1Y（5）用数据选择器实现时，由于输入变量个数为n=3，由i=n-1=3-1=2，可知，应选择4选1的数据选择器（74HC153）实现该函数功能。

若在电路连接时，将B 、C 分别接到数据选择器的S 1、S 0端，即1S B = 0S C =则检奇电路的输出表达式可改写为0101010101010101S AS S S A S S A S S A S AS S S A S S A S S A ABC C B A C B A C B A Y +++=+++=+++=由于4选1数据选择器的输出函数式为013012011010S S I S S I S S I S S I Y +++=显然，若要用数据选择器实现Y 函数，只须令 A I =0A I =1 A I =2 A I =3根据以上分析可知，如果将4选1数据选择器的输入端按以下关系连接，可实现检奇电路函数的功能。

B S =1C S =0 A I =0A I =1A I =2A I=3按以上关系式连接的连线图如下。

第3章一、单选题（1）C （2）C （3）A （4）A （5）A （6）D （7）C （8）A （9）C （10）D （11）C（12）C（13）C（14）D二、判断题（1）× （2）× （3）× （4）√ （5）√ （6）× （7）√（8）×（9）√（10）×三、填空题（1）保持、置0、置1，)(01约束条件⎩⎨⎧=+=+RS Q R S Q n n Clk ↓有效（2）保持、置0、置1、翻转，n nn Q K Q J Q +=+1Clk ↓有效（3）置0、置1，D Qn =+1Clk ↑有效（4）保持、翻转，nn nn Q T Q T Q T Q ⊕=+=+1Clk ↑有效（5）翻转 （6）有效状态 （7）能自启动 （8）时序 （9）4 （10）6四、综合题（1）解：S R Q Q（2）解：CP D QQ（3）解：J K Q Q（4）解： 1）状态图3）利用卡诺图化简Q 2Q 1Q 0 /BQ 2n+1Q 1n+1Q 0n+1Bnn nn n n n n n n n n n n n n n n n n n n n Q Q Q B QQQ Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q 01201001010111012021201212)(==⊕=+=+⊕=++=+++4)由于D 触发器的特性方程Q n+1=D显然 nnn n n nQ D Q Q D Q Q Q D 000110122)(=⊕=+⊕=5）画逻辑图BCl k6）画时序图Q 0Q 1Q 2BCl k（5）解：2）写出输出函数、状态函数及特性函数n 20n1n 12n 21n 0n 01n 1n 11n 2n1n 2Q D Q D Q D Q Q Q Q Q Q Q Q C =======+++ 3）分析能否自启动存在无效状态，将n 0n 1n 2Q Q Q =010，代入次态方程，得1n 01n 11n 2Q Q Q +++=101，C=0；将n 0n 1n 2Q Q Q =101，代入次态方程，得1n 01n 11n 2Q Q Q +++=010，C=1。