对于下图所示的控制系统，参数的优化设计常用的目标函数有 IAE准则、ISE准则、ITAE准则、ITSE准则、ISTAE准则、ISTSE准则。 这些目标函数对于同一个优化问题，其优化结果是不相同的，使控制 系统所具有的动态性能也是不一样的（如快速性、超调量等），其具 体应用哪一种目标函数还需在实际应用中适当的加以选择，可参考例48、例4-9。
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目录
2.经典控制理论CAD 2.1 控制系统固有特性分析 2.2 控制系统的设计方法 2.3 控制系统的优化设计
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2.1 控制系统固有特性分析 （一）时域分析：
利用时域分析方法，能够了解控制系统的动态性能，这可以通 过系统在输入信号作用下的过渡过程来评判。SIMULINK非常适合 于做系统的时域分析。可参考书中例4-1。
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2.3 控制系统的优化设计
（一）优化设计的几个概念
一般情况下，由于优化设计是相对某些具体设计要求或某一 人为规定的优化指标来寻优的，所以优化设计所得结果往往是相 对的最优方案。下图为优化设计的流程框图，优化设计包含设计 变量、约束条件、目标函数、目标函数值的评定与权函数（罚函 数）等几个基本概念。
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3.基于双闭环PID控制的一阶倒立摆控制系统设计
如图所示的“一阶倒立摆控制系统”中，通过检测小车位置与摆 杆的摆动角，来适当控制驱动电动机拖动力的大小，控制器由一台工 业控制计算机（IPC）完成。
一阶倒立摆
工业控制计算机
DA
电机驱动器
CTC
AD 摆角检测电位器 位置检测编码器
一阶倒立摆控制系统
20世纪60年代，数字计算机开始应用于控制系统的计算机辅助设 计，并取得了许多建设性的成果； 20世纪70年代，开始出现了控制系统计算机辅助设计的软件包； 20世纪80年代，美国的Mathwork公司推出了MATLAB软件系统， 它具有模块化的计算方法，可视化与智能化的人机交互功能，丰富 的矩阵运算,图形绘制,数据处理函数,基于模块化图形组态的动态系 统仿真工具SIMULINK等优秀软件,而且Mathwork公司密切注意科 技发展的最新成果,及时地与不同领域的知名专家合作,推出了许多 控制系统CAD的“工具箱”，被人们誉为“巨人肩上的工具”。
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2.2 控制系统的设计方法 （一）超前校正：
超前校正会使系统的相角裕量增加，从而提高系统的相对稳 定性，致使闭环系统的频带扩宽。当然，系统频带的加宽也会带 来一定的噪声信号，这是系统所不希望的。
在频域法中，采用伯德图进行设计是最常见的。其基本思想 是：改变原有系统开环频率特性的形状，使其具有希望的低频增 益、希望的增益穿越频率和充分的稳定裕量。为方便起见，常常 选用如下形式的传递函数的校正装置：
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2.3 控制系统的优化设计
（二）优化设计原理——单纯形法
常见的优化方法有黄金分割 法、单纯形法以及随机射线法， 其中单纯形法以其概念清晰、实 现便利等优良性能广泛为人们所 采用。所谓单纯形是指变量空间 内最简单的规则形体。单纯形法 的寻优原理可以用右图表示：
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2.3 控制系统的优化设计 （三）目标函数的选取
（三）滞后-超前校正：
同时引入超前校正和滞后校正，可同时改善系统的动态性能 与稳态性能，二者的优点得以发挥，而缺点又可以相互补偿。因 此，在实际工作中，滞后-超前校正常被人们采用。例4-6 说明了 滞后-超前校正的实现过程。
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2.2 控制系统的设计方法
（四）反馈校正：
控制系统采用反馈校正，除了能够获得与串联校正相同的效 果外，还可以赋予控制系统一些有利于改善系统控制性能的特殊 功能。例如，比例负反馈可以减小其所包围环节的惯性，从而扩 展系统频带；负反馈可以减小原有系统参数变化对系统性能的影 响；负反馈可以消除系统不可变部分中不希望的特性。例4-7 说 明了反馈校正的实现过程。
（二）频域分析：
以频率特性作为数学模型来分析、设计控制系统的方法称为频 率特性法。它具有明确的物理意义，计算量较小，一般可采用作图 方法或实验方法求出系统或元件的频率特性。可参考书中例4-2。
（三）根轨迹：
根轨迹是求解闭环系统特征根的非常简便的图解方法。由于控 制系统的动态性能是由系统闭环零极点共同决定的，而控制系统的 稳定性又是由闭环系统极点唯一确定。因此，在分析控制系统动态 性能时，确定闭环系统的零极点在S平面上的位置就显得特别重要。 可参考书中例4-3。
K (s) K
TS 1
TS 1
例4-4 说明了超前校正的实现过程。
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2.2 控制系统的设计方法 （二）滞后校正：
由于滞后校正装置给系统加入了滞后的相角，因而将会使得 系统的动态稳定性变差。滞后校正可降低系统稳态误差，并使得 闭环系统的带宽降低，从而使系统的动态响应速度变慢，这有利 于减小外部噪声信号对系统的影响。例4-5 说明了滞后校正的实 现过程。
第四章 控制系统CAD
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目录
1. 概述 2. 经典控制理论CAD 3. 基于双闭环PID控制的一阶倒立摆控制系统设计 4. 现代控制理论CAD 5. 基于时间最优控制的起重机防摆控制技术研究
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1 概述20世ຫໍສະໝຸດ 50年代，频域法在控制系统分析与设计中得到迅速的发展， 而时域法相对处于停滞状态。这一时期，为了得到复杂系统在时域 中的解，曾广泛采用模拟计算机仿真的方法；
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3.1 系统模型 （一）对象模型
一阶倒立摆的精确模型为：
m L g sin cos ( J mL ) F Lm( J mL ) sin x ( J mL )( M m) m L cos mL cos F m L sin cos ( M m)m L g sin m L cos ( M m)( J mL )
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2.3 控制系统的优化设计
（四）实际应用中的几个问题
优化设计结果的有效性问题 局部最优与全局最优问题 寻优速度问题 “在线”应用问题
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目录
3.基于双闭环PID控制的一阶倒立摆控制系统设计
3.1 系统模型
3.2 模型验证
3.3 双闭环PID控制器设计 3.4 仿真实验 3.5 结论