专题九力学计算专题1．(2017·北京中考)如图是用滑轮组提升建筑材料A的示意图，在竖直向下的拉力F作用下，使重 900 N 的建筑材料A在5 s的时间里，匀速竖直上升了1 m，绳自由端匀速竖直向下移动了2 m。

在这个过程中，拉力F为500 N，滑轮组的机械效率为η，拉力F做功的功率为P。

求：(1)滑轮组的机械效率η；(2)拉力F的功率P。

2．(2017·扬州中考)“暴走”是一种快速的徒步运动方式。

观察分析人走路情形，可以将人的脚视为一根杠杆，如图所示，行走时人的脚掌前端是支点，人体受到的重力是阻力，小腿肌肉施加的力是动力。

已知某人的质量为80 kg，g ＝10 N/kg。

运动方式散步快走慢跑快跑消耗能量E/J 315 1 165.5 1 260 1 764(1)请画出小腿肌肉施加的拉力F的力臂l1。

(2)根据图片，估算小腿肌肉产生的拉力。

(3)人向前走一步的过程中，重心升高约4 cm，人克服自身重力约做了多少焦耳的功？(4)通过查阅资料：人以不同方式徒步运动半小时，消耗人体内的能量如表所示。

请你从能量角度分析“暴走”能健身的原因：_______________________ ________________________________。

3．(2017·大庆中考)如图所示，在水平地面上放着物体A，A与地面的接触面积为0.14 m2，对地面的压强为3 000 Pa，用滑轮组匀速提升物体A时，滑轮组的机械效率是84%(不计绳重和摩擦，g＝10 N/kg)。

求：(1)物体A的质量m A和动滑轮的质量m。

(2)用此滑轮组使物体A以0.2 m/s的速度匀速上升，在5 s的时间内，人拉力做的功是多少？4．(2017·襄阳中考)质量为60 kg的工人用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼，滑轮组的机械效率随货物重力变化的图像如图乙，机械中摩擦力及绳重忽略不计。

(g取10 N/kg)(1)影响滑轮组机械效率的因素之一是__________________。

(2)若工人在1 min内将货物匀速向上提高了6 m，作用在钢绳上的拉力为400 N，求拉力的功率。

(3)求动滑轮受到的重力。

(4)该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，此滑轮组的机械效率最大值是多少？5．(2017·河南中考)如图所示，工人用斜面向上、大小为500 N的推力，将重800 N的货物从A点匀速推至B点；再用100 N的水平推力使其沿水平台面匀速运动5 s，到达C点。

已知AB长3 m，BC长1.2 m，距地面高1.5 m。

试问：(1)利用斜面搬运货物主要是为了________。

(2)货物在水平面上运动的速度为多少？(3)水平推力做功的功率为多少？(4)斜面的机械效率为多少？6.(2017·扬州中考)如图，是某一款电动平衡车，两车轮与地面的接触面积为40 cm2。

求：(1)若地面受到的压强为5×104 Pa，则该平衡车对地面的压力为多少；(2)若该平衡车20 s内沿水平面匀速行驶100 m，受到的阻力为90 N，则此过程中克服阻力做功的功率为多少。

7．(2017·通辽中考)将一未装满水密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示，瓶盖的面积是8 cm2，瓶底的面积是28 cm2，瓶重和厚度忽略不计(g取10 N/kg)。

求：(1)倒立放置时瓶盖所受水的压力和压强；(2)倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强。

8．(2017·金华中考)2017年5月5日，大飞机C919首飞任务的完成，标志着我国航空工业向前迈进一大步。

C919主要性能参数如表所示：(1)上海到广州的空中距离大概是 1 470 km，若全程以最大巡航速度匀速飞行，则C919从上海到广州大约需多长时间？(2)当C919发动机总推力达到2×105N，飞行速度达到954 km/h时，C919发动机的总输出功率是多少？(3)当C919以最大载重停在机场时，轮胎与地面的总接触面积大约为0.1 m2，则C919对地面的压强约多少？9.(2017·泰安中考)随着人们生活水平的提高，小汽车已经逐步进入家庭。

某品牌小汽车质量是1 600 kg，车上载有人和物品质量共为200 kg，车轮与地面的总接触面积为2.0×10－2m2。

若小汽车以输出功率60 kW在市区外水平路面上做匀速直线运动，运动速度v1＝72 km/h；当汽车将要进入市区时，司机减小了油门，使汽车的输出功率立即减小为24 kW并保持该功率继续直线行驶，汽车的速度与时间的关系如图所示，设运动过程中汽车所受阻力不变，g取10 N/kg。

求：(1)该汽车静止时对水平路面的压强；(2)汽车运动过程中受到的阻力；(3)t2时间后汽车运动的速度v2大小。

参考答案1．解：(1)W 有＝Gh ＝900 N ×1 m ＝900 J ，W 总＝Fs ＝500 N ×2 m ＝1 000 J ，机械效率：η＝W 有W 总＝900 J 1 000 J＝90%。

(2)拉力F 的功率：P ＝W 总t ＝1 000 J 5 s＝200 W 。

2．解：(1)如图所示(2)人的重力：G ＝mg ＝80 kg ×10 N/kg ＝800 N ；由图可知，力F 的力臂大约是G 的力臂的二倍，根据杠杆的平衡条件可估算小腿肌肉产生的拉力：F ＝GlG l 1＝800 N ×12＝400 N 。

(3)人克服自身重力所做的功：W ＝Gh ＝800 N ×0.04 m ＝32 J 。

(4)人运动的速度越大，在单位时间内消耗的能量越多 3．解：(1)由p ＝FS可得，A 对地面的压力：F 压＝pS ＝3 000 Pa ×0.14 m 2＝420 N ，因为物体A 在水平地面上，所以物体A 的重力：G A ＝F 压＝420 N ，物体A 的质量：m A ＝G A g ＝420 N 10 N/kg＝42 kg ；用滑轮组匀速提升物体A 时，不计绳重和摩擦，则滑轮组的机械效率：η＝W 有W 总＝Gh （G ＋G 轮）h ＝G G ＋G 轮＝420 N 420 N ＋G 轮＝84%，解得G 轮＝80 N ，动滑轮的质量：m ＝G 轮g ＝80 N 10 N/kg＝8 kg 。

(2)用此滑轮组使物体A 以0.2 m/s 的速度匀速上升5 s ，则物体A 上升的高度：h ＝vt ＝0.2 m/s ×5 s ＝1 m ，由图可知n ＝2，则拉力端移动距离：s ＝2h ＝2×1 m ＝2 m ，不计绳重和摩擦，则绳端的拉力：F ＝12×(G A ＋G 轮)＝12×(420 N ＋80 N)＝250 N ， 人拉力做的功：W 总＝Fs ＝250 N ×2 m ＝500 J 。

4．解：(1)物重和动滑轮重(2)由图可知，n ＝3，则绳端移动的距离：s ＝nh ＝3×6 m ＝18 m ，拉力做的功：W ＝Fs ＝400 N ×18 m ＝7 200 J ，P ＝W t ＝7 200 J 60 s＝120 W 。

(3)由图乙可知，物重G ＝300 N 时，滑轮组的机械效率η＝60%，滑轮组的机械效率：η＝W 有W 总＝Gh （G ＋G 动）h ＝G G ＋G 动＝300 N 300 N ＋G 动＝60%，解得G 动＝200 N 。

(4)已知工人的质量为60 kg ，则该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，绳子的最大拉力：F 大＝G 人＝m 人g ＝60 kg ×10 N/kg ＝600 N ，由F ＝1n (G ＋G 动)可得，提升的最大物重：G 大＝nF 大－G 动＝3×600 N －200 N ＝1 600 N ，则滑轮组的最大机械效率：η大＝G 大G 大＋G 动＝ 1 600 N1 600 N ＋200 N ≈88.9%。

5．解：(1)省力(2)货物在水平面上运动的距离为s ＝1.2 m ，所用时间为t ＝5 s ；在水平面上运动的速度：v ＝s t ＝1.2 m 5 s ＝0.24 m/s 。

(3)水平推力做功的功率：P ＝Fv ＝100 N ×0.24 m/s ＝24 W 。

(4)在斜面上推力做的功：W 总＝F ′s ＝500 N ×3 m ＝1 500 J ，W 有＝Gh ＝800 N ×1.5 m ＝1 200 J ，则斜面的机械效率：η＝W 有W 总＝1 200 J 1 500 J＝80%。

6．解：(1)根据公式p ＝F S可知，对地面的压力： F ＝pS ＝5×104 Pa ×0.004 m 2＝200 N 。

(2)克服阻力所做的功：W ＝fs ＝90 N ×100 m ＝9 000 J ；克服阻力做功的功率：P ＝W t ＝9 000 J 20 s＝450 W 。

7．解：(1)倒立放置时瓶盖所受水的压强：p ＝ρgh 倒立＝1.0×103 kg/m 3×10 N/kg ×0.13 m ＝1 300 Pa ，由p ＝F S可得，倒立放置时瓶盖所受水的压力： F ＝pS 瓶盖＝1 300 Pa ×8×10－4 m 2＝1.04 N 。

(2)由图可知，矿泉水瓶内水的体积：V ＝S 瓶底h 正立＝28 cm 2×10 cm ＝280 cm 3，由ρ＝m V可得，水的质量： m 水＝ρV ＝1.0 g/cm 3×280 cm 3＝280 g ＝0.28 kg ，瓶重和厚度忽略不计，则倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压力：F ′＝G 水＝m 水g ＝0.28 kg ×10 N/kg ＝2.8 N ，倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强：p ′＝F ′S 瓶盖＝ 2.8 N 8×10－4 m 2＝3 500 Pa 。

8．解：(1)已知上海到广州的空中距离s ＝1 470 km ，最大巡航速度v 最大＝980km/h ， 由v ＝s t可得，从上海到广州大约需要时间： t ＝s v 最大＝1 470 km 980 km/h＝1.5 h 。

(2)v ＝954 km/h ＝954×13.6m/s ＝265 m/s ， 发动机的总输出功率：P ＝W t ＝Fs t＝Fv ＝2×105 N ×265 m/s ＝5.3×107 W 。

(3)C919对地面的压力：F ＝G ＝mg ＝77.3×103 kg ×10 N/kg ＝7.73×105 N ，对地面的压强：p ＝F S ＝7.73×105 N 0.1 m 2＝7.73×106 Pa 。