|等差数列、等比数列同步练习题等差数列一、选择题1、等差数列-6，-1，4，9，……中的第20项为（）A、89B、-101C、101D、-892、等差数列{a n}中，a15 = 33，a45 = 153，则217是这个数列的（）A、第60项B、第61项C、第62项D、不在这个数列中3、在-9与3之间插入n个数，使这n+2个数组成和为-21的等差数列，则n为？A、4B、5C、6D、不存在4、等差数列{a n}中，a1 + a7 = 42，a10 - a3 = 21，则前10项的S10等于（）A、720B、257C、255D、不确定5、等差数列中连续四项为a，x，b，2x，那么a：b等于（）A、14B、13C、13或 1 D、126、已知数列{a n}的前n项和S n = 2n2 - 3n，而a1，a3，a5，a7，……组成一新数列{ C n }，其通项公式为（）A、C n= 4n - 3B、C n= 8n - 1C、C n= 4n - 5D、C n= 8n - 97、一个项数为偶数的等差数列，它的奇数项的和与偶数项的和分别是24与30，若此数列的最后一项比第1项大10，则这个数列共有（）《A、6项B、8项C、10项D、12项8、设数列{a n}和{b n}都是等差数列，其中a1 = 25，b1 = 75，且a100 + b100 = 100，则数列{a n + b n}的前100项和为（）A、0B、100C、10000D、505000二、填空题9、在等差数列{a n}中，a n = m，a n+m= 0，则a m= ______。

10、在等差数列{a n}中，a4 +a7 + a10 + a13 = 20，则S16 = ______ 。

11、在等差数列{a n}中，a1 + a2 + a3 +a4 = 68，a6 + a7 +a8 + a9 + a10 = 30，则从a15到a30的和是 ______ 。

12、已知等差数列 110，116，122，……，则大于450而不大于602的各项之和为 ______ 。

，13、在等差数列{a n }中，已知a 1=2，a 2 + a 3 = 13，则a 4 + a 5 + a 6 = 14、如果等差数列{a n }中，a 3 + a 4 + a 5 = 12，那么a 1 + a 2 +…+ a 7 = 15、设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，已知a 1 = 3，a 5 = 11，S 7 = 16、已知{a n }为等差数列，a 1 + a 3 + a 5 = 105，a 2 + a 4 + a 6 = 99，则a 20 = 17、设数列{a n }的前n 项和S n = n 2，则a 8 =18、已知等差数列{a n }满足a 2 + a 4 = 4，a 3 + a 5 = 10，则它的前10项的和S 10 =19、已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为20、设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若S 7 = 35，则a 4 =；21、设Sn 是等差数列{a n }的前n 项和，若 S 3S 6 = 13 ，则 S 6S 12=22、已知等差数列的首项为31，若此数列从第16项开始小于1，则此数列的公差d 的取值范围是 23、数列{a n }的通项a n = 2n +1，则由b n =a 1+a 2+a 3+…+a nn(n ∈N*)，所确定的数列{b n }的前n 项和S n =24、设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 9 = 72，则a 2 + a 4 + a 9 =25、设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a6 = S3 = 12，则数列的通项公式a n =26、在数列{a n}中，a1 = 1，且对于任意自然数n，都有a n+1 = a n + n，则a100＝三、解答题27、已知等差数列{a n}的公差d = 12，前100项的和S100= 145。

求：a1 + a3 + a5+ ……+a99的值。

—28、已知等差数列{a n}的首项为a，记b n =a1 + a2 + a3 +…+ a nn(1)求证：{b n}是等差数列(2)已知{a n}的前13项的和与{b n}的前13的和之比为3：2，求{b n}公差.29、等差数列{a n }中，a 1 = 25，S 17 = S 9 (1)求{a n }的通项公式(2)这个数列的前多少项的和最大并求出这个最大值。

、30、等差数列{a n }的前n 项的和为S n ，且已知S n 的最大值为S 99，且|a 99| < |a 100|求使S n > 0的n 的最大值。

31、等差数列{a n }中，已知a 1 = 13 ，a 2 + a 5 = 4，a n = 33，试求n 的值。

'32、已知{a n}为等差数列，a3 = -6，a6 = 0。

（1）求{a n}的通项公式（2）若等差数列{b n}满足b1 = -8，b2 = a1 + a2 + a3，求{b n}的前n项和公式33、<a n}的前n项和，S n = 2n2 + n + 1，n∈N*34、设S n为数列{（1）求a1及a n（2）判断数列{a n}是否为等差数列并阐明理由。

34、设等差数列{a n}的前n项和为S n，且S4 = -62，S6 = -75，求：（1）{a n}的通项公式a n及前n项的和S n；）（2）|a1| + |a2| + |a3| +…+ |a14|35、在等差数列{a n}中，a4 = -15，公差d = 3，求数列{a n}的前n项和S n的最小值。

36、已知等差数列{a n}满足：a3 = 7，a5 + a7 = 26，{a n}的前n项和为S n。

…（1）求a n及S n；（2）令b n = 1a n2-1（n∈N*），求数列{a n }的前n项和T n】等比数列一、选择题1、若等比数列的前3项依次为 2 ，32 ，62 ，……则第四项为（ ）A 、1B 、n2 C 、92 D 、82 2、公比为15的等比数列一定是（ ）A 、递增数列B 、摆动数列C 、递减数列D 、都不对3、在等比数列{a n }中，若a 4a 7 = -512，a 2 + a 9 = 254，且公比为整数，则a 12 =A 、-1024B 、-2048C 、1024D 、2048。

4、已知等比数列的公比为2，前4项的和为1，则前8项的和等于（ ）A 、15B 、17C 、19D 、215、设A 、G 分别是正数a 、b 的等差中项和等比中项，则有（ ）A 、ab ≥ AGB 、ab < AGC 、ab ≤ AGD 、AG 与ab 的大小无法确定 6、{a n }为等比数列，下列结论中不正确的是（ ） A 、{a n 2}为等比数列 B 、{ 1a n}为等比数列C 、{lg a n }为等差数列D 、{a n a n +1}为等比数列7、一个等比数列前几项和S n = ab n + c ，a ≠ 0，b ≠ 0且b ≠ 1，a 、b 、c 为常数，那么a 、b 、c 必须满足（ ）<A 、a + b = 0B 、c + b = 0C 、c + a = 0D 、a + b + c = 08、若a 、b 、c 成等比数列，a 、x 、b 和b 、y 、c 都成等差数列，且xy ≠0，则 aa + aa 的值为（ ）A 、1B 、2C 、3D 、49、已知{ a n }是等比数列，a 2 = 2，a 5 = 14 ，则公比q =（ ）A 、-12B 、-2C 、2D 、1210、如果 -1，a ，b ，c ，-9成等比数列，那么（ ）A 、b = 3，ac = 9B 、b = -3，ac = 9C 、b = 3，ac = -9D 、b = -3，ac = -911、已知数列1，a 1，a 2，4成等差数列，1，b 1，b 2，b 3，4成等比数列，则a 2 - a 1b 2的值是（ ）`A 、12B 、-12C 、12 或 -12D 、1412、等比数列{a n }中，a 6 + a 2 = 34，a 6 - a 2 = 30，那么a 4等于（ ）A 、8B 、16C 、±8D 、±1613、若等比数列a n 满足a n a n +1 = 16n ，则公比为（ ）A 、2B 、4C 、8D 、±1614、等比数列{ a n }中，|a 1| = 1，a 5 = -8a 2，a 5 > a 2，则a n =（ ）A 、(-2)n -1B 、- (-2)n -1C 、(-2)nD 、- (-2)n15、已知等比数列{a n }中，a 6 - 2a 3 = 2，a 5 - 2a 2 = 1，则等比数列{a n }的公比是A 、-1 B 、2 C 、3 D 、4$16、正项等比数列{a n }中，a 2a 5 = 10，则lg a 3 + lg a 4 =（ ）A 、-1B 、1C 、2D 、0 17、在等比数列{b n }中，b 3•b 9 = 9，则b 6的值为（ ）A 、3B 、±3C 、-3D 、918、在等比数列{a n }中，a 2a 5a 7 =16π3 ，则tan(a 1a 4a 9) =（ ）A 、-√3B 、√3C 、-√33D 、√3319、若等比数列{a n } 满足a 4 + a 8 = -3，则a 6(a 2+2a 6+a 10) =（ ）A 、9B 、6C 、3D 、-3|20、设等比数列{a n } 的前n 项和为S n ，若S 6S 3 =3，则S 9S 6=（ ）A 、12B 、73C 、83D 、1 21、在等比数列{a n } 中，a n ＞0，a 2 = 1 - a 1，a 4 = 9 - a 3，则a 4 + a 5 =（ ）A 、16B 、27C 、36D 、8122、在等比数列{a n } 中a 2 = 3，则a 1a 2a 3 =（ ）A 、81B 、27C 、22D 、923、等比数列{a n } 中a 4， a 8 是方程x 2+3x +2=0 的两根，则a 5a 6a 7 =（ ）A 、8B 、±2 2C 、-2 2D 、2 2>24、在等比数列{a n } 中，若a 3a 4a 5a 6a 7 = 243，则a 72a 9的值为（ ）A 、9B 、6C 、3D 、225、在3 和9 之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则这两个数的和是（ ）A 、912B 、1014C 、1114D 、121226、已知等比数列1，a 2，9，⋯，则该等比数列的公比为（ ） A 、3或-3 B 、3 或 13 C 、3 D 、1327、在等比数列{a n } 中，前7 项和S 7=16，又a 12 + a 22 +⋯+ a 72 = 128，则a 1 -a 2 + a 3 - a 4 + a 5 - a 6 + a 7 =（ ）A 、8B 、132 C 、6 D 、72》28、等比数列{a n } 的前n 项和为S n ， a 1=1，若4a 1，2a 2，a 3成等差数列，则S 4=（ ）A 、7B 、8C 、16D 、15二、填空题29、在等比数列{a n }中，若S 4 = 240，a 2 + a 4 = 180，则a 7 = ______，q=______。