课时课题：第六章频率与概率回顾与思考授课人：台儿庄区枣庄市第十七中学刘鑫课型：复习课教学目标：1．回顾本章内容，用所学的概率知识去解决某些现实问题，再自我归纳和总结试验频率与理论概率的关系。
2．能运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率，能用试验或模拟试验的方法，估计一些复杂的随机事件发生的概率。
3．学会与人合作，进一步发展学生合作交流的意识和能力。
4．形成解决问题的一些策略，体验解决问题的多样性，发展实践能力和创新精神。
教学重点：利用列举法计算简单事件发生的概率。
教学难点：结合实例，理解实验频率和理论概率的关系.教法与学法指导：本节课采用“知识回顾—例题解析—巩固提升—当堂检测”教学模式课前准备：多媒体演示教学过程：一、知识回顾，构建本章知识框架图师：同学们，我们本章学习了频率与概率，都研究了概率的哪些问题？（根据学生的回答师生共同构建本章知识框架图）设计意图：通过教师提问引导，学生回答，师生共同构建本章的知识框架图，使学生对本章所学知识有一个整体的认识，加深对本章知识的理解，从而提高对本章知识的运用能力.二、典例剖析（一）用频率估计概率【例1】 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数m 651241783024815991803摸到白球的频率nm65.0 62.0 593.0 604.0 601.0 599.0 601.0（1）请估计：当n 很大时，摸到白球的频率将会接近 ．（精确到0.1） （2）假如你摸一次，你摸到白球的概率()P 白球 ． （3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？处理方式：学生读题思考，教师引导分析、点拨，然后找两名学生到黑板板演，学生完成后师生共同纠错.同时通过经历解题的过程，让学生体会并掌握：当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，可据此估计某一事件发生的概率.【教师点拨】 当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，可据此估计某一事件发生的概率.生：解：（1））0.6 （2）0.6（3）40×0.6＝24，40－24＝16答：盒子里黑球有24只、白球有16只.（二）概率的理论计算【例2】为进一步落实“公交优先”战略，让广大群众共享交通发展成果，2011年8月1日，枣庄至台儿庄BRT（B2线）正式开通运营。
小王和小林准备利用课余时间，以问卷的方式对其周边居民民的出行方式进行调查。
如图是枣庄至台儿庄BRT线路示意图，小王和小林分别从市中区温泉小镇（A）、峄城区吴林（B）、台儿庄区泥沟C）、台儿庄开发区（D）、王晁集团（E）5个封闭式中间站中，随机选取一站作为调查的站点．请你用列表法或画树状图法，求小王选取问卷调查的站点与小林选取问卷调查的站点相邻的概率．（各站点用相应的英文字母表示）处理方式：学生读题思考，教师引导分析、点拨，然后找两名学生到黑板板演，学生完成后师生共同纠错，教师要注意规范解题过程.同时这一题可以让学生用列表法和画树状图法两种方法来做，让学生通过对比发现：当数据比较少时，用树状图书写比较简洁一些；当数据比较多时，用列表法书写比较简洁一些.【教师点拨】列表格或用树状图将所有可能出现的结果数列举出来即可.生1：解：列表得小林小王ＡＢＣＤＥＡ(Ａ，Ａ) (Ａ，Ｂ) (Ａ，Ｃ) (Ａ，Ｄ) (Ａ，Ｅ)Ｂ(Ｂ，Ａ) (Ｂ，Ｂ) (Ｂ，Ｃ) (Ｂ，Ｄ) (Ｂ，Ｅ)Ｃ(Ｃ，Ａ) (Ｃ，Ｂ) (Ｃ，Ｃ) (Ｃ，Ｄ) (Ｃ，Ｅ)Ｄ(Ｄ，Ａ) (Ｄ，Ｂ) (Ｄ，Ｃ) (Ｄ，Ｄ) (Ｄ，Ｅ)Ｅ(Ｅ，Ａ) (Ｅ，Ｂ) (Ｅ，Ｃ) (Ｅ，Ｄ) (Ｅ，Ｅ)由表格可知，共有25种可能出现的结果，每种结果出现的可能性相同，其中小王与小林在相邻的两站问卷调查的结果有8种（A ，B ）、（B ，A ）、（B ，C ）、（C ，B ）、（C ，D ）、 （D ，C ）、（D ，E ）、（E ，D ），因此小王选取问卷调查的站点与小林选取问卷调查的站点相邻的概率为258． 生2：解：画树状图得由树状图可知，共有25种可能出现的结果，每种结果出现的可能性相同，其中小王与小林在相邻的两站问卷调查的结果有8种（A ，B ）、（B ，A ）、（B ，C ）、（C ，B ）、（C ，D ）、（D ，C ）（D ，E ）、（E ，D ），因此小王选取问卷调查的站点与小林选取问卷调查的站点相邻的概率为258． （三）估计不可数群体的数目【例3】 某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球(每个球除颜色外都相同)的袋中红球接近多少个，在不将袋中球倒出来的情况下，分小组进行摸球试验，两人一组，共20组进行摸球实验．其中一位学生摸球，另一位学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一组做400次试验，汇兑起来后，摸到红球次数为6000次． ⑴估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是多少？ ⑵请你估计袋中红球接近多少个？处理方式：学生读题思考，教师引导分析、点拨，然后找两名学生到黑板板演，学生完成后师生共同纠错，教师要注意规范解题过程.同时体会并掌握：实际问题中，由于数据量较大，一般情况下采取抽样法确定某一事件的概率，去估计总体的概率，求出总体的数目. 【教师点拨】（1）用试验频率估计概率；（2）设袋中红球有x 个，则从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是xx+5，利用（1）中已求出的恰好是红球的概率值建立方程. 生：（1）摸到红球的频率是43204006000=⨯， 因为试验次数很大，大量试验时，试验频率接近于理论概率， 所以估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是43； （2）设袋中红球有x 个，根据题意得435=+x x ，解之得，x ＝15，经检验x ＝15是原方程的解， 所以袋中红球接近15个.设计意图：通过典型例题复习回顾本章所学知识、解题的思想方法使学生形成基本的解题技能，并能在此基础上实现拓展提升.三、巩固训练1．（2012·宿迁中考）绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示： 每批粒数n 100 300 400 600 1000 2000 3000 发芽的粒数m 962823825709481912 2850发芽的频率nm960.0 940.0 955.0 950.0 948.0 956.0 950.0则绿豆发芽的概率估计值是 （ ）A ．0.96B ．0.95C ．0.94D ．0.902.（2012·济南中考）暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机抽取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加综合实践活动的概率为（ ）A 、12 B 、13 C 、16 D 、193．哥哥与弟弟玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1、2、3．将标有数字的一面朝下，哥哥从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后弟弟从中任意抽取一张，计算抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则弟弟胜；和为偶数，则哥哥胜该游戏对双方______________（填“公平”或“不公平”）．4．（2012·随州）如图所示，一个大正方形地面上，编号为1,2,3,4的地块，是四个全等的等腰直角三角形空地，中间是小正方形绿色草坪，一名训练有素的跳伞运动员，每次跳伞都落在大正方形底面上。
（1）求跳伞运动员一次跳伞落在草坪上的概率； （2）求跳伞运动员两次跳伞都落在草坪上的概率。
5．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，五月初五早上，奶奶为小明准备了四只粽子：一只肉馅，一只香肠馅，两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同．小明喜欢吃红枣馅的粽子．（1）请你用树状图或列表法为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率；（2）在吃粽子之前，小明准备用一格均匀的正四面体骰子（如图所示）进行吃粽子的模拟试验，规定：掷得点数1向上代表肉馅，点数2向上代表香肠馅，点数3，4向上代表红枣馅，连续抛掷这个骰子两次表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率．你认为这样模拟正确吗？试说明理由．处理方式：1、练习必须由学生个人独立完成，教师既要做好监督，也要通过巡视了解学生对本章知识的掌握运用情况；2、师生共同纠错，并根据巡视情况做有针对性的指导；3、第5题注意引导：（1）属于“不放回”试验；（2）属于“放回”试验，所以模拟得不正确，借此强调学生一定要认真审题.四、课堂小结师：通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑？想一想，说一说.生：本节课我们学习了……本章中我还有一些困惑的地方……设计意图：通过让学生积极思考，大胆发言，使学生养成勤于思考、善于总结的良好习惯，在与同学交流的过程中，增强与他人合作的意识.五、当堂检测1．（2012·青岛中考）用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（）A．14B．34C．13D．122.（2012·泰安）一个不透明的布袋中有分别标着数字1、2、3、4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为（）A.16B.13C.12D.233．在学习掷硬币的概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是12”，小明做了下列三个模拟实验来验证．①取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值③将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥(如右图)，从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值上面的实验中，不．科学的有( )A．0个B．1个C．2个D．3个4．（2012·白银中考）在-1，1，2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，过P点画双曲线kyx，该双曲线位于第一、三象限的概率是．5．一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋中大约有个黄球．6．(2012·日照)周日里，我和爸爸、妈妈在家都想使用电脑上网，可是家里只有一台电脑啊，怎么办？为了公平起见我设计了下面的两种游戏规则，确定谁使用电脑上网.(1)任意投掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面都朝上，则爸爸使用电脑；若两枚反面都朝上，妈妈使用电脑；若一枚正面朝上一枚反面朝上，则我使用电脑.(2)任意投掷两枚骰子，若点数之和被3整除，则爸爸使用电脑；若点数之和被3除余数为1，则妈妈使用电脑；若点数之和被3除余数为2，则我使用电脑.请你来评判，这两种游戏规则哪种公平，并说明理由噢！设计说明：给学生10分钟时间独立完成，教师认真监考，学生完成后教师出示答案，学生互换批改，然后更正；教师要收集学生答题信息并作出分析，为下一步教学提供依据.六、板书设计第六章频率与概率思考与回顾学生板演区一、知识框架图学生板演区二、典例剖析学生板演区学生板演区七、教学反思优点：本节课设置的内容较为全面细致，重点突出，注重了学生的参与，注重学生解题能力训练，注重了数学思想方法的运用．概率知识是中考命题的热点，在本节课中注重从近几年的中考试题中精选典型题目充实到课堂中来，增强学生的中考适应能力，积累经验．不足及改进建议：本节课分层教学做的不好，照顾中间的同时忽略了两头．。