基础过关作业
1。
将点(-3,1)向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到对应点 ________ . 2O三角形ABC三个顶点的坐标分别是A (2, 1), B(1,3)C (3,0)，将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度,则平移后三个顶点的坐标为()
A。
(5, 0) , (4, 2), (6, —1) B. (―1.0) ,(—2, 2),(0, -1)
C. (―1, 2), (—2,4), (0.1)
D.(5,2),(4, 4) , (6, 1)
3。
在平而直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数"，相应
的新图形就是把原图形向________ (或向_______ )平移_______ 个单位长度.
4。
如图，菱形ABCD,四个顶点分别是A (—2,1), B(l,・3) ,C(4,—1) ,£> (1,1)。
将菱形沿x轴负方向平移3个单位长度，％个顶点的坐标变为多少？将它沿y轴正方向平移4个单位长度呢？分别画岀平移后的图形。
5e如图，梯形A'B'C'D'可以由梯形ABCD经过
怎样的平移得到？对应点的坐标有什么变化？
综合创新作业
6.(综合题)如图,三角形ABC是由三角形AjBtC,
平移后得到的，三角形ABC中任意一点
P(A-,y)经平移后对应点为Pi (x-3j-5), 求A】、
Bi、C］的坐标。
7o如图,一个机器人从。
点出发，向正
东方向走3米到达儿点，再向正北方向走6米
到达A2点，再向正西方向疋9米到达川点，
再向正南方向走12米到达加点，再向正东方
向走15米到达加点，按如此规律走下去，当
机器人走到人6 点时川6点的坐标是。
8. (创新题)在直角坐标系中，A(—3,4)0 (一
1，—2).0为原点，求三角形AOB
的面积。
9C(易错题)把点A(3,2)向下平移4个单位长度，可以得到对应点儿 ,再向左平移6个单位长度，可以得到对应点A _____________ ,则点旳与点A关于_________ 对称，点金与点人关于
_______对称，点如与点Ai关于_______ 对称。
培优作业
10.如图所示，在直角坐标系中，第一次将△变换成△ OA,B h第二次将厶OA,B t变换成
△ OA2B2,第三次将厶OA2B2变换成△ OA3B S9已知人（1,3）內（2,3）人2（4,3）人3
（8,3）/（2,0）b（4,
0）03（16, 0）o
（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按些变换规律将△ OA’B,变换成△OA J B J,则/U的坐标是 ________ ，的坐标是___________ .
（2）若按第（1）题的规律将△OAB进行了“次变换，得到△ 0几&,比较每次变换中三角
形顶点坐标有何变化，找岀规律，请推测凡的坐标是_______ , 的坐标是_______ . 11•（开放题）如下左图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某动物园地图，如果猴山和大象馆的坐标分别是（-5,3）和（一5, —3）,虎豹园的地点是（4, 2）,你能在此图上标岀虎豹园的位宜吗？
（1）若把小船平移，使点A平移到点乩请你在图中画出平移后的小船:
（2）若该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后,再航行到点乩但要求航程最短，试在图中画出点P的位置。
数学世界
蜘蛛网与线路最短问题
爸爸出差前，留给小华一道题：
下图是某地区的交通网，英中小圈代表城镇，小圈间的连线代表道路，连线旁的5表示该段道路的千米数，请你选择一条，从A到B的最短线路.
小华绞尽脑汁，想了一天还是没有眉目。
吃过晚饭,他信步走进小树林，东瞅瞅，西瞧瞧，一眼落到一张硕大的蜘蛛网上，这张蜘蛛网,多像那张交通图啊！突然，一只小虫撞到网上，小虫奋力挣扎，于是便不断地拉紧连到网中心的最短的那根丝，蜘蛛沿着那根线，迅速出击，抓住了小虫，小华若有所悟,口里直嚷嚓："有了！有了！”很快地解出了这道题，你知道小华是用什么方法解决这道题的吗？
答案：
1. (1, 3)
2. B点拨:将A、B、C三点的横坐标都减去3,纵坐标都减去1得(-1, 0), (-2, 2) , (0,-1), 故选B。
3. 右；左;“
4. 解：将菱形沿x轴负方向平移3个单位长度,各个顶点的坐标变为
(—5, -1), (-2, -3) , (1,-1), (-2, 1)。
将它沿>■轴正方向平移4个单位长度，各个顶点的坐标变为
(—2, 3), (1,1), (4, 3), (1, 5)«图略.
5. 解:梯形AECD可以由梯形ABCD先向左平移7个单位，再向上平移7个单位得到。
点A、
B、C、D的横坐标都减去7,纵坐标都加7,可以得到点川、B\ C、D的坐标.
A (1, -6)—A r(-6, 1), B(6,—€)->£(・ 1,1), C(5, —2)->C(-2,5), D(3,-2)->D f(-^,5).
6. 解：由题意知，三角形川B/G是由三角形ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移5个
单位长度得到的.
12—
人6
6
所以Ai (1, -2) 4) Q(・2,・3).
7. 解：以点O为原点，正向方向为x轴正方向，正北方向
为>■轴正方向，建立如答图所示的平而直角坐标系，题中机器人运动的过程,实质上是坐标
系中点的平移过程，即旳(3,0)—压(3, 6) f
(—,6)—比(・6,— ) —As (9,—6)—A6(9J2)・因此，在以O点为坐标原点，正北方向为y轴正
方向的平面坐标系中,人6的坐标为(9, 12).
&解：如答图，作AC±y 轴，BD 丄y 轴，垂足分别为C 、D.
VA(—3, 4) .B (—1—2), :.AC=3,BD= 1 ,CD=6、OD=2
Sb AOB=S ^ABCD —( S A
OBD )
=—x(l+3)x6—( —x3x4+ —xlx2) =5。
2 2 2
点拨：在平面直角坐标系中求几何图形的面积.通常采 取向*轴或
y 轴作垂线，将几何图形割补的方法，同学们想一 想,这是为什么？ 9. (3.-2)： (—3, —2)穴轴;原点;y 轴
点拨:点(“，6关于X 轴的对称点是关于y 轴的对称点是(一“，"),关于原点的 对称点是(・",一b)。
10. (1) (16,3)； (32, 0)
点拨：A(l,3), Ai (2,3), A 2(43)人3(&3),其纵坐标都为 3, 而横坐标依次为2。
, 2*,22, 2彳.因此,加(24, 3),即A 4(16, 3)。
同理,B (2, 0), B] (4, 0),血(8・0)・弘(16, 0),它们的纵坐标都是0, 而横坐标依次是2、2323, 2S 因此得出艮(2U0),即&(32, 0).
(2)(2", 3)； (2叫) llo 如答图：
点拨：首先确定岀平而直角坐标系的原点，A- 轴、y 轴的正方向。
12 •解:(1)平移后的小船如答图所示。
(2)如答图，点/V 与点A 关于直线厶成轴对称，连接交直线厶于点P •则点P 为
所求。
(•53)
:猴山
a
1
1
1 - 一 亠
y
虎豹园
:(4.2)
1
1
1 1
-(63) 大象馆
X。