哪位同学的数学成绩比较稳定？
已知数据 x1 , x2 , , xn 和数据 x1, x2 , , xn
且 x1 x1 a, x2 x2 a, , xn xn a
若数据 x1 , x2 , , xn 的方差为 S 2 若数据 x1 , x2 , , xn 的方差为S2 则 S2 S2
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1、
功的路 。20.11.3020.11.30Monday, November 30, 2020
成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦
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2、
。0 4:52:04 04:52:0 404:521 1/30/2 020 4:52:04 AM
每天只看目标，别老想障碍
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3、
。20.1 1.3004: 52:040 4:52Nov -2030-Nov-20
教练的烦恼
甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
甲命中环数 7
8
8
8
9
乙命中环数 10 6 10 6
8
⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩； x甲 8, x乙 8
⑵ 请根据这两名射击手的成绩在 成绩（环） 下图中画出折线统计图； 10
8
⑶ 现要挑选一名射击手参加比 赛，若你是教练，你认为挑 6 选哪一位比较适宜？为什么？ 4
我们必须在失败中寻找胜利，在绝望中寻求希望
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9、
。上 午4时52 分4秒 上午4时 52分04: 52:042 0.11.30
• 10、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值 钱。11/30/2020 4:52:04 AM04:52:042020/11/30
• 11、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由 信心跨出第一步。11/30/2020 4:52 AM11/30/2020 4:52
做一做： 方差越大, 波动越大，越不稳定。
(1)一个样本的方差是
S2
1 100 [( x1
8)2
( x2
8)2
( x100
8)2 ]
则这个样本中的数据个数是_1_0_0_，平均数是__8__
(2)某样本的方差是9，则标准差是_3_____
(3)数据1、2、3、4、5的方差是__2___,标准差是__2__
2
012
甲 乙
345
射击次序
方差：一组数据中，各数据与它们的平均数的 差的平方的平均数。
方差用来衡量一批数据的波动大Βιβλιοθήκη （即这批 数据偏离平均数的大小）。
方差越大,说明数据的波动越大，越不稳定.
方差越大, 波动越大，越不稳定。
例: 为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10 株苗，测得苗高如下(单位:cm): 甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11 乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16 问哪种小麦长得比较整齐?
做一做： 方差越大, 波动越大，越不稳定。
(4)甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数 相同，且射击成绩的平均数也相同，如果甲的 射击成绩比较稳定，那么方差的大小关系是:
< S2甲_________S2乙。
做一做： 方差越大, 波动越大，越不稳定。
(5)小明和小聪最近5次数学测验成绩如下： 小明 76 84 80 87 73 小聪 78 82 79 80 81
宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子
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4、
。04:5 2:0404: 52:040 4:52Monday, November 30, 2020
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积极向上的心态，是成功者的最基本要素 5、
。20.1 1.3020. 11.300 4:52:04 04:52:0 4November 30, 2020
生活总会给你谢另一个谢机会，大这个机家会叫明天 6、
做一做：
已知数据x1、x2、x3、x4、x5的方差是 3， 那么数据 x1－1，x2－1，x3－1，x4－1，x5－1的方差是（ C ）
（A）1
（B）2 （C）3
（D）4
说能出你这节课的收获和体验让大家 与你分享吗？
做一做： 方差越大, 波动越大，越不稳定。
x 已知数据x1，x2，x3，… xn的平均数为 ,方差为 S 2 ，
AM20.11.3020.11.30
。2 020年1 1月30 日星期 一上午4 时52分 4秒04:5 2:0420. 11.30
人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走
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7、
。202 0年11 月上午4 时52分 20.11.3 004:52N ovember 30, 2020
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8、业余生活要有意义，不要越轨。20 20年11 月30日 星期一 4时52 分4秒04 :52:043 0 November 2020
标准差为S。则
①数据x1+3，x2 + 3，x3 +3 ，… xn+3的平均数为__x_____3 方差为___S__2__ ， 标准差为___S____ 。
②数据x1－3，x2 －3，x3－3 ,… xn－3的平均数为_x_____3_ 方差为____S_2__ ， 标准差为___S____ 。
每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成