7. 在教材中，编写了一些数学文化的内容，例 如，通过“阅读材料”对微积分产生历史的 简单介绍，使学生体会数学对社会进步的作 用.
三、重点、难点分析的建议
1. 重点：导数的概念、定积分的概念、导数的 应用.
2. 难点：对导数概念及其意义的认识、 导数和定积分在实际中的应用.
四、教学中需要注意的问题
4.1 导数的加法与减法法则 4.2 导数的乘法与除法法则
§5简单符合函数的求导法则
一、教材编写的基本结构
1. 知识结构（文）
一、教材编写的基本结构
2. 章节目录（理）
第三章 导数应用
§1 函数的单调性与极值
1.1 导数与函数的单调性 1.2 导数的极值
§2 导数在实际问题中应用
2.1 实际问题中导数的意义 2.2 最大、最小值问题
一、教材编写的基本结构
2.章节目录（理）
第四章 定积分
§1 定积分的概念
1.1 定积分背景——面积和路程问题 1.2 定积分
§2 微积分基本定理 §3 定积分的简单应用
3.1 平面图形的面积 3.2 简单几何体的体积
阅读材料 数学史上的丰碑——微积分
一、教材编写的基本结构
2. 章节目录（文）
第三章 变化率与数的意义 2.2 最大、最小值问题
二、教材编写特色
1.以丰富的实际问题为基础引入核心概念—— 导数、定积分.帮助学生认识到变化无处不 在，导数和定积分是描述变化规律的基本 概念，这些概念不仅渗透在各个学科中， 也渗透在日常生活的每一个角落.
2. 强调平均变化率到瞬时变化率的过程，以 此来突出导数本质.
§1 变化的快慢与变化率 §2 导数的概念及其几何意义
2.1 导数的概念 2.2 导数的几何意义
§3 计算导数 §4 导数的四则运算法则
4.1 导数的加法与减法法则 4.2 导数的乘法与除法法则
一、教材编写的基本结构
2. 章节目录（文）
第四章 导数应用
§1 函数的单调性与极值
1.1 导数与函数的单调性 1.2 导数的极值
(2) 在高中阶段不讨论瞬时变化率的存在性问题， 而直接通过平均变化率理解瞬时变化率，也就是 说我们所讨论的绝大部分函数都是好函数，它们 的导数都是存在的.
四、教学中需要注意的问题
4. 在计算函数y=f(x)在x0点导数的教学中，我们强调 了以下过程：
(1)在给定自变量的改变量△x (常量)； (2)求出函数y=f(x)在x0的改变量 △y=f(x0+△x)-f(x0); (3)计算相应的平均变化率△y/△x ，并进行化简； (4)讨论，当△x趋于0时，平均变化率的极限.
1. 在系列1中，没有定积分和对简单复合函数求 导的内容.对其他内容的要求，在系列1和系 列2中是完全一样的.
四、教学中需要注意的问题
2. 在这一部分的教学中，应清楚高中与大学关于导 数处理的基本区别为：
(1) 在高中阶段不按照微积分的理论体系来讲微积 分，比如，不讲极限理论、不讨论函数的连续性 等，直接介绍导数的概念，恢复了牛顿引入导数 的基本思想.
二、教材编写特色
3. 清晰地刻画了求函数在x0点导数的过程： (1)给定自变量的改变量△x (常量)； (2)求出函数y=f(x)在x0的改变量 ，即 △y=f(x0+△x)-f(x0); (3)计算相应的平均变化率△y/△x ，并进行化简； (4)讨论，当△x趋于0时，平均变化率的极限. 在教材讨论的问题中，不出现0/0型和∞/∞型的情形.
二、教材编写特色
4. 关注导数的四则运算、简单的复合函数运 算（只在系列2中要求），以加强学生的运 算能力.
5. 在研究函数的单调性、极值时，充分利用 函数图像，并给出了利用导数求函数极值 的算法步骤.
二、教材编写特色
6. 在教材中，以变速直线运动等案例为载体， 利用速度与时间的函数关系计算路程，揭示 了速度与路程的关系，很自然的给出了微积 分基本定理.
6. 在用导数解决实际问题的教学中，关键是帮 助学生学会找出问题中的函数及其变化率， 用它来建立恰当的数学模型，解决实际问题.
普通高中课程标准实验教科书
导数及其应用
高中数学课程标准 北师大（版）教材编写组
一、教材编写的基本结构
1. 知识结构（理）
一、教材编写的基本结构
2. 章节目录（理）
第二章 变化率与导数
§1 变化的快慢与变化率 §2 导数的概念及其几何意义
2.1 导数的概念 2.2 导数的几何意义
§3 计算导数 §4 导数的四则运算法则
在教学中，要注意选择例题和习题，使得这 些题目在计算平均变化率时，化简后，不出现0/0 型和∞/∞型的情形.
四、教学中需要注意的问题
5. 教材没有给出基本初等函数的求导公式和导 数的四则运算法则（包括简单复合函数的求 导法则）的严格推导，但是要求学生会用这 些公式和法则，熟练地计算导数，以提高学 生的运算能力.