教学目标：1、经历从具体问题中的数量相等关系，列出方程的过程，体会并认识到方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。

2、了解方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念，了解方程的基本变形及在解方程中的作用。

3、会解一元一次方程，并经历和体会解方程中“转化”的过程和思想。

了解一元一次方程解法的一般步骤，并能正确、灵活应用。

4、会根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程并求解，能根据问题的实际意义检验所得结果是否合理。

5、通过实践与探索，经历“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程，体会数学建模思想，提高分析和解决实际问题的能力。

6、在学习和探索一元一次方程的解法和应用中，通过自主学习，提高学习能力，增强合作意识。

课时安排：本章的教学时间为13课时，分配如下：§6.1从实际问题到方程--------------1课时§6.2解一元一次方程1、方程的简单变形------------2课时2、解一元一次方程------------------4课时§6.3实践与探索------------3课时复习-----------------------2课时第一课时：6.1从实际问题到方程一、自主学习（一）自学教材P 1—P 3。

（二）导学练习1、完成下列问题:(1)一本笔记本1.2元，买x本需要___________元。

（2）一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买两支铅笔和三支钢笔，一共需要元。

（3）长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的面积为___________. （4）x辆44座的汽车加上2辆23座的汽车最多可以_________ 人?2、问题1中，你有哪些解决的方法？3、问题2中，你还有其他的方法来解决吗？4、通过XX解决问题的方法，你怎样找到一个方程的解？二、合作探究、小组展示1．教科书第3页练习1、2.2．补充练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解.(1)x－3(x+2)＝6+x (x＝3，x＝－4)(2)2y(y－1)＝3 (y＝－1，y＝32 )(3)5(x－1)(x－2)＝0 (x＝0，x＝1，x＝2)三、检测反馈(一)、判断题1、x=2是方程x－10=－4的解-----------------（）2、x=1与x=－1都是方程x2－1=0的解-------（）3、方程12(x－3)－1=2x+3的解是x=－4------ （）(二)、选择题1、方程2(x+3)=x+10的解是( )A x=3B x=-3C x=4D x=－42、已知x=2是方程2(x－3)+1=x+m的解，则m=（）A 3B 2C －3D －2四、拓展提升1、设某数为x，根据题意，列出方程。

（1）某数的4倍等于某数的3倍与7的差。

（2）某数的2倍与9的差比它的25%大1.2、根据题意，设适当的未知数，并列出方程。

某班学生原来分成两个小组，第一组26人，第二组22人，根据学校大扫除的需要，要使第一组人数是第二组人数的三分之一，应从第一组调多少人到第二组去？3、习题6.1. ex24、丢番图的墓志铭墓中，长眠着一个伟大的人物——丢番图。

他的一生的六分之一时光，是童年时代；又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须；再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典；婚后五年，得一贵子。

可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就离开了人间。

从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后，结束了自己的一生。

你知道丢番图活了多少岁吗？五、作业布置:习题6.1第1、3题课后反思：如何检验一个方程的解是否正确？代入法作为一个非常重要的数学方法和数学思想，其直接作用就是验证方程的解的正确性，用来检验一个答案是否正确。

本节可加强代入法的学习。

第二课时：6.2.1方程的简单变形(1)一、自主学习（一）自学教材P 4 —P 6。

（二） 导学练习1. 1.假设你去超市购物，如果买四盒相同的面巾纸一共花12元，那么再多买2盒，就应再付多少元呢？2.你会玩跷跷板吗？如果你想让自己跷起来，你该怎么办？有没有其它的情况？3.方程的解在经过怎样的变形后不会变化？4.用自己的话叙述什么叫做移项，并与小学阶段所学习的利用加、减法互为逆运算的方法解方程加以比较。

5.通过例1，说明移项后的化简包括哪些内容，在解方程时怎样移项比较合理？6.根据你的理解，请举例说明如何将方程的未知数的系数化为1.7.从例1和例2来看，解方程就是对方程进行适当的变形，得到x=a 的形式，你能简单说明一下“移项”与“将未知数的系数化为1”的区别吗？二、合作探究、小组展示 1.完成P6练习1、22.解下列方程，是“移项”还是“将未知数的系数化为1”？ （1）5+x=3 (2) 5x=2(3 ) x=5 (4) x=－ x+13.用适当的数或整式填空，使所得的结果仍是等式，并说明根据： （1）若2x=5-3x,则2x+___=5922121(2 ) 若0.2x=0, 则x=___. 三、检测反馈1．解下列方程: （1）44 x+64=328 （2）2x+5=9四、拓展提升 1.解下列方程：（1）2x+3=1 (2) 2x=x －3 (3) x=－2.2.解方程： x= －x+33.用方程的变形解6.1中问题1所列出的方程。

五、作业布置 1.解下列方程：（1）7+x=7 (2) 15=x+8(3 ) y=0 (4 ) － y=152.某数的4倍等于某数的3倍与7的差，求某数.课后反思：方程变形是求方程解的重要依据,让学生理解方程的基本变形的原理。

教材中省略了等式的性质，学生对理解方程变形的两条依据有一些困难。

4132一、自主学习（一）自学教材P6—P7。

（二） 导学练习1.你还记得上节课我们通过怎样的变形来解方程的吗？2.解下列方程：（1） x = - （2） 3x+2=4x3. P6做一做二、合作探究、小组展示阅读教材P6-7例3，并回答云图中所提出的问题。

三、检测反馈1.完成课后练习题1-6.2.通过例题的学习和练习的解答，思考如何来解方程？3.通过例3的学习,思考: ① 移项有什么新特点？② 移项后的化简包括哪些内容？ 四、拓展提升 1.解下列方程：（1）3x-7+4x=6x-2 （2）a-1=5+2a （3）2y+3=11-6y （4）x-1-2x = -12.已知：y1=3x+2, y2=4-x, 当x 取何值时, y1=y2？3.单项式a2x+1b2与 -8ax+3b2的和仍是单项式，求x 的值。

4.将 6x=7x 两边都除以x ，得到6=7，面对这个可笑的结论，四名同学分别指出了错误的原因，其中正确的是（ ） A ．甲：“方程本身就是错误的。

” B ．乙：“这个方程没有解。

” C ．丙：“因为6x 小于7x 。

”D ．丁：“因为方程两边都除以了0。

” 五、作业布置 P9 习题6.2.1 1.（2）（4）（6） 2. （2）（4） 3. （2）第四课时：6.2.2解一元一次方程（1）4132一、自主学习（一）自学教材P8 （二） 导学练习 1、（口答）解下列方程： （1）-2x=4 （2）-x=-2 （3）4x=- (4) x=42、（演板）解下列方程：（1）-3x+7=7 （2）9x=6x-6（3）8z=4z+1 （4）10y+5=11y-5-2y3、观察上述方程，他们有什么共同点？什么样的方程是一元一次方程？对于例4的解题方法，运用了什么法则？你是如何理解的？对于本题还有其他的解法吗？二、合作探究、小组展示1、下列方程中，一元一次方程的个数是（ ）①3x+4z=2 ②2x+3=0 ③- x+ =2.7 ④x 2-2=1A .1 B. 2 C. 3 D. 4 2、完成课后练习1（演板） 3、完成课后练习2、3 三、检测反馈 1、下列方程的求解过程是否正确？若不正确，请指出错误的一步，并加以改正。

（1）2（x-1）=5-x解：2x-2=5-x=2x+x=5+2=3x=7 x=（2）2（x+3）-5（1-x ）=3（x-1） 解：2x-5x-3x=-3+5-3 -6x=-1 x=212131532、解下列方程（1）3（x-2）+1=x-（2x-1）（2）2（x-2）-（4x-1）=3（1-x ） 四、拓展提升已知 是一元一次方程，则m = 。

五、作业布置 P12 习题6.2.2. ex1四、板书设计解一元一次方程12、 判断一元一次方程的四个 a) 该式子必须是一个方程 b) 该式子只能含有一个未知数 c) 含有未知数的式必须都是整式 d) 未知数的次数必须为113、 数学上解决新问题的一种重要思路：把不知道的新问题转换成已经知道的老问题来解决（注意把这种思路运用到以后的学习中）。

0121=-+m x一、自主学习（一）自学教材P 9 （二） 导学练习1.你会解方程3x-(4x-5)=6+(2-5x)吗？说说你的思路。

2.对于方程 - =1，你准备如何解？二、合作探究、小组展示1.对于例5，你有不同的解法吗？2.在例5的解题过程中，为什么在方程的两边同时乘以6，而不是其他的数？3.在解方程中，“去分母”这一步，如何把方程中的分母去掉比较简单？在这一步中，我们需要注意哪些问题？4.在例5的解题过程中，对方程主要进行了那些变形？5.根据所学的一元一次方程的解题过程，用自己的话说一说如何解一元一次方程。

三、检测反馈1.完成P10练习1.2.完成P10练习2.3、解方程：（1）52221+-=-y y （2）)13(72)21(31+=-x x（3）8563+=-x x ； （4）x x x =---)433(32)23(43四、拓展提升关于x 的方程2x+1=3和2- =0的解相同，求a 的值。

五、作业布置 P12 习题6.2.223-x 312+x 3x a -一、自主学习（一）自学教材P10—P11（二）导学练习1.一个长方形的长为（5-3a）、宽为（a+3），当长方形的周长为12时，求a的值.2.已知y1=6-x，y2=2+7x。

当x取何值时，y1比y2大3？二、合作探究、小组展示1.完成例6分析中的表格。

2.对于例6，你还有其他的解法吗？思考：（1）已知量和未知量是什么？（2）等量关系是什么？（3）如何建立方程？（4）怎样检验所求出的解是否合理？3.在例7中，弄清下列问题：（1）题目中有哪些已知量?（2）求什么?（3）你所找出的有关等量关系是什么?4.例题的两个方程，应该怎样解？5.对于本节的两个例题，你还有什么疑问？三、检测反馈1、今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，再过10年，哥哥的年龄是妹妹的1.5倍。

你能猜出哥哥和妹妹的年龄吗？（通过列表格分析解答）2.课后练习ex1 ex2四、拓展提升1、如图所示，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条。