但是形成磁畴后,将引起Fex与Fk的增加（即畴壁能）。 因此，磁畴数目的多少及尺寸的大小完全取决于Fd与 畴壁能的平衡条件。 二、从片状磁畴说明磁畴分成小区域的原因 设想一面积较大的磁体： 情况1：自发磁化后不分畴，全部磁矩向一个方向
如图：设L 102 m 1 1 2 Fd 0 NM s 0 M s2 2 2 对于Fe : M s 1.71106 A / m Fd 1.8 106 J / m3 所以，单位面积下退磁 场能： Ed Fd （L 1 ） Fd L 1.8 104 J / m 2
三、Bloch壁的结构特性（又称Bloch壁的取向定则） 1、畴壁取向定则 相邻两磁畴中自发磁化矢量在畴壁法线方向投影分 量相等。 A 0 以90 畴壁为例： k A’ (1)、当900畴壁位于AB取向时 M
n
M si n M sk ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ n 0

0 M si n M sk n 0 M si M sk n 0
在畴壁面上无自由磁极出现，故畴壁上不会产生Hd， 也能保持 w 极小，但晶体上下表面却会出现磁极。但对 大块晶体材料而言，因尺寸大，表面Fd极小。 b、奈尔（Neel）壁 (如图) 在很薄的材料中，畴壁中磁矩平行于薄膜表面逐渐过 渡。 畴壁两侧表面会出现磁极而产生退磁场，只有当奈尔 壁厚度 >>薄膜厚度L时，Fd较小。故奈尔壁稳定程度与 薄膜厚度有关。
AB表面上的磁荷密度：
i Ms
B B’
s
畴壁表面不会出现磁荷 ，也不会产生退磁场
(2)、当900畴壁位于A’B’位置时
20 M s sin 0
将产生退磁场，且Fd也很大。 所以，畴壁取向在AB位置时，其取向最稳定。 畴壁取向： 1800畴壁：取向平行于畴中磁化矢量的任一平面。 900 畴 壁：法线在相邻两畴的Ms夹角的平分面上的任一 平面。 2、畴壁内磁矩取向定则： Y Ms 畴壁中原子磁矩在畴壁内过 X 渡时，始终保持与畴壁法线方向 夹角不变。 n Z Z轴与畴壁法线n一致，XOY 平面为畴壁面。这样，畴壁内部 的每一个原子的磁化矢量Ms的取 向分布只与Z轴方向上的距离变化 有关，而与X、Y 轴方向无关。
第五节 单畴颗粒
第一节 磁畴的起源
一、磁畴形成的根本原因 F 。 铁磁体内有五种相互作用能：FH、Fd、Fex、Fk、 根据热力学平衡原理，稳定的磁状态，其总自由能必定 极小。产生磁畴也就是Ms平衡分布要满足此条件的结果。 若无H与 作用时，Ms应分布在由Fd、Fex、Fk三者 所决定的总自由能极小的方向，但由于铁磁体有一定的 几何尺寸，Ms的一致均匀分布必将导致表面磁极的出现 而产生Hd，从而使总能量增大，不再处于能量极小的状态。 因此必须降低Fd。故只有改变其Ms矢量分布方向，从而 形成多磁畴。因此Fd最小要求是形成磁畴的根本原因。如 图 分成n个磁畴后，Fd→(1/n)Fd
L
N N N N Ms S S S S
情况2：自发磁化形成简单的片状磁畴 此时，材料表面也出现磁极，内部也有Fd，同时，由于 畴壁能的存在，需要考虑二者的共同作用。
Ed 1.7 107 M s2 D L Ew w D
N L
S
N S
N
S N S N S w 为单位面积的畴壁能 （畴壁能量密度） L 7 2 E Ed Ew 1.7 10 M s D w D E 由 0得： D L 7 2 1.7 10 M s w 2 0 D
第五章
磁畴理论
第一节 磁畴起源 第二节 畴壁结构 第三节 均匀铁磁体磁畴结构计算
第四节 非均匀铁磁体磁畴结构计算
铁磁性物质的基本特征是物 质内部存在自发磁化与磁畴结构。 1907年Weiss在分子场理论的 假设中，最早提出磁畴的假说； 而磁畴结构的理论是Landon— Lifshits在1935年考虑了静磁能的 相互作用后而首先提出的。 磁畴理论已成为现代磁化理 论的主要理论基础。
第二节
畴壁结构
一、畴壁的形成 畴壁是相邻两磁畴间磁矩按一定规律逐渐改变方 向的过渡层。 畴壁有一定的厚度。 二、畴壁类型 1、按畴壁两侧磁矩方向的差别分：90度、180度畴壁。
a、磁体中每一个易磁化轴上有两个相反的易磁化方向， 若相邻二磁畴的磁化方向恰好相反，则其之间的畴壁即 为180度畴壁。 b、立方晶体中 K1>0，易磁化方向相互垂直，相邻磁畴的磁化方向可 能 也是“垂直”的，——90度畴壁。 K1<0，易磁化方向在<111>方向，两个这样的方向相 交 109 度或 71 度，此时，两个相邻磁畴的方向可能相差 109度或71度（与90度相差不远），这样的畴壁也称90度 畴壁。 2、按畴壁中磁矩转向的方式： a、布洛赫（Bloch）壁：(如图) ——磁矩过渡方式始终保持平行于畴壁平面
104 D Ms 对Fe :
wL
17
Emin 2 M s 17 w L 10 4
w 1.59103 J/m 2
D 5.7 106 m Emin 5.6J/m 2 对于上述二情形，其能 量之比为： Emin 5.6 1 4 Ed 1.8 10 3200
可见尽管增加了Ew，但Fd↓，总能量↓。
■只有Fd是形成多畴结构的根本原因 因为铁磁体内磁畴形成的大小与形状及磁畴的分布模 型，原则上由Fd、Fex、Fk与 F 四种能量共同决定，磁畴结 构的稳定状态也应是这四种能量决定的极小值状态，但这 四种能量中， F ex 使磁体内自发磁化至饱和，而自发磁化 的方向是由Fk与 F 共同决定的最易磁化方向。由此可见 Fex、Fk与F只是决定了一磁畴内Ms矢量的大小以及磁畴在 磁体内的分布取向，而不是形成磁畴的原因，只有Fd才是 使有限尺寸的磁体形成多畴结构的最根本原 因。 三、决定磁畴结构的因素 除Fd外 1、磁各向异性 实际铁磁体中磁矩方向不能任意选取。（综合考虑Fex、 Fk ） 2、磁致伸缩，即考虑 F 。