一、动量及动量的变化 1．动量 (1)定义：物体的 质量和速度 的乘积。 (2)公式： p＝mv。 (3)单位：千克·米/秒，符号：kg·m/s 。 (4)矢量性：方向与 速度的方向相同。运算遵守平行四边形 法则。
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2．动量的变化量 (1)定义：物体在某段时间内 末动量与初动量 的矢量差(也 是矢量)，Δp＝ p′－p (矢量式)。 (2)动量始终保持在一条直线上时的动量运算：选定一个正 方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将 矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅代表方向 ，不代表 大小)。
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1．自主思考——判一判
(1)动量的方向与速度方向一定相同。
(√)
(2)动量变化的方向与初动量的方向一定相同。
(×)
(3)冲量是矢量，其方向与恒力的方向相同。
( √)
(4)力越大，力对物体的冲量越大。
( ×)
(5)若物体在一段时间内，其动量发生了变化，则物体在这段时
间内的合外力一定不为零。
(√)
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[典例] 羽毛球是速度最快的球类运动之一，运动员扣杀羽 毛球的速度可达到 342 km/h，假设球飞来的速度为 90 km/h，运 动员将球以 342 km/h 的速度反向击回。设羽毛球质量为 5 g，击 球过程只用了 0.05 s。试求：
(1)运动员击球过程中羽毛球的动量变化量。 (2)运动员击球过程中羽毛球所受重力的冲量、羽毛球的动 能变化量各是多少？ [思路点拨] 解答本题时应注意以下两点：
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物理意义 定义式 标矢性 变化决定因素 换算关系
动量和动能的比较
动量
动能
描述机械运动状态的物理量
p＝mv
Ek＝
1 2
mv2
矢量
标量
物体所受冲量
外力所做的功
p＝ 2mEk，Ek＝2pm2
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1．(多选)关于物体的动量，下列说法中正确的是
()
A．惯性越大的物体，它的动量也越大
B．动量大的物体，它的速度不一定大
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2．合作探究——议一议
(1)怎样理解动量的矢量性？ 提示：动量是物体的质量与速度的乘积，而不是物体的质量
与速率的乘积，动量的方向就是物体的速度方向，动量的运
算要遵守矢量法则，同一条直线上的动量的运算首先要规定
正方向，然后按照正负号法则运算。 (2)在地面上垫一块较厚的软垫(如枕头)，手拿一枚鸡蛋轻轻的
C．物体的动能不变，则其动量也保持不变
D．运动物体在任一时刻的动量的方向一定是该时刻的速度
方向
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解析：动量的大小由质量和速度的大小决定，即 p＝mv，惯 性大则质量大，但动量不一定大，选项 A 错误；动量大的物 体，可能是速度大，但也有可能是质量大，选项 B 正确；动 量是矢量，其方向与速度方向相同，只有在速度的大小、方 向均不变时，物体的动量才保持不变，而动能不变只能说明 物体的速度大小不变，故选项 C 错误，D 正确。 答案：BD
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2．(多选)关于动量的变化，下列说法中正确的是
()
A．做直线运动的物体速度增大时，动量的增量 Δp 与速度的
方向相同
B．做直线运动的物体速度减小时，动量的增量 Δp 与运动方
向相反
C．物体的速度大小不变时，动量的增量 Δp 为零
D．物体做曲线运动时，动量的增量 Δp 一定不为零
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解析：当做直线运动的物体速度增大时，其末动量 p2 大于初动 量 p1，由矢量的运算法则可知 Δp＝p2－p1>0，与速度方向相同， 如图甲所示，选项 A 正确；当做直线运动的物体速度减小时，Δp ＝p2－p1<0，即 p2<p1，如图乙所示，此时 Δp 与物体的运动方向 相反，选项 B 正确；当物体的速度大小不变时，动量可能不变， 即 Δp＝0，也有可能动量大小不变而方向变化，此种情况 Δp≠0， 选项 C 错误；物体做曲线运动时，速度的方向不断变化，故动 量一定变化，Δp 一定不为零，如图丙所示，选项 D 正确。
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2．冲量的性质 (1)过程量：冲量描述的是力的作用对时间的积累效应，取 决于力和时间这两个因素，所以求冲量时一定要明确所求的是 哪一个力在哪一段时间内的冲量。 (2)矢量性：冲量的方向与力的方向相同，与相应时间内物 体动量变化量的方向相同。 3．动量的变化量：是矢量，其表达式 Δp＝p2－p1 为矢量式， 运算遵循平行四边形定则，当 p2、p1 在同一条直线上时，可规 定正方向，将矢量运算转化为代数运算。
(1)求动量变化时要选取正方向，同时注意球的初速度与 末速度的方向关系。
(2)动能是标量，动能的变化量等于球的末动能与初动能 的大小之差。
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[解析] (1)以羽毛球飞来的方向为正方向，则 p1＝mv1＝5×10－3×39.06 kg·m/s＝0.125 kg·m/s p2＝mv2＝－5×10－3×334.62 kg·m/s＝－0.475 kg·m/s， 所以动量的变化量 Δp＝p2－p1＝(－0.475－0.125)kg·m/s＝－0.600 kg·m/s，所 以羽毛球的动量变化大小为 0.600 kg·m/s，方向与羽毛球飞来的 方向相反。
释放让它落到软垫上，鸡蛋会不会破？动手试一试，并用本
节知识进行解释。 提示：鸡蛋不会破。因为软垫延长了与鸡蛋的作用时间，根
据动量定理得 F＝ΔΔpt ，即鸡蛋受到的冲击力减小，故不会破。
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对动量、冲量的理解
1．动量的性质 (1)瞬时性：通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一 位置的动量，动量的大小可用 p＝mv 表示。 (2)矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同。 (3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体 的动量也与参考系的选取有关。
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(2)羽毛球重力大小为 G＝mg＝0.05 N 所以重力的冲量 I＝Gt＝2.5×10－3 N·s 羽毛球的初速度为 v＝25 m/s，羽毛球的末速度 v′＝－95 m/s 所以 ΔEk＝Ek′－Ek＝12mv′2－12mv2＝21 J。
[答案] (1)0.600 kg·m/s，与球飞来的方向相反 (2)2.5×10－3 N·s 21 J
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二、冲量
1．定义：力与力的作用时间的乘积。 2．公式：I＝ F(t′－t) 。 3．单位： 牛·秒，符号是 N·s 。 4．矢量性：方向与力的方向相同。 5．物理意义：反映力的作用对时间的积累效应。 三、动量定理
1．内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这 个过程中所受力的冲量。
2．表达式：mv′－mv＝F(t′－t)或 p′－p＝ I 。