2 x 4 y 94 ②
①×2 得： 2x+2y=70，③
②-③ 得： 2y=24， y=12.
把 y=12 代入①，得：x=23. x=23, 原方程组的解是 y=12. 答：有鸡23只，兔、羊五， 直金八两．牛、羊各直金几何？
练一练
5头牛、2只羊共价值10两“金”； 2头牛、5只羊共价值8两“金”.问每头牛、 每只羊各价值多少“金”？
解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得
x 3 y 5 ① x y 1 ② 4 x 48 解得： y 11
答：绳长48尺，井深11尺.
思路总结
列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？ （1）审题； （2）设两个未知数，找两个等量关系； （3）根据等量关系列方程，联立方程组； （4）解方程组； （5）检验并作答.
巩固练习
4. 甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米， 甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑 4秒就可追上乙.设甲速为x米/秒，乙速为y 米/秒，则可列方程组为( B ). { 5y+10=5x, (A 4y=6x ) (C { 5x+10=5y, 4x=6y ) { 5x=5y+10, (B) 4x=6y { 5y=5x+10, (D) 4y=6x
巩固练习
1.设甲数为x，乙数为y，则“甲数的 二倍与乙数的一半的和是15”，列出 1 2 x y 15 方程为____________. 2 2.小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚，币值 共有六元五角，设5角有x枚，1元有y枚， 0.5 x y 6.5 列出方程为 _____________.
经过本节课的学习， 你有那些收获？
拓展练习
有三块牧场，草长得一样快，面积 1 分别为 3 公顷，10公顷和24公顷，第一 3 块12头牛可吃4星期，第二块21头可吃9星 期,第三块可供多少头牛吃18个星期？
解：设牧场每公顷原有草x吨，每周新生 草y吨，每头牛每周吃草a吨，第三块可供 z头牛吃18个星期，根据题意得：
巩固练习
3. 某车间有工人54人，每人平均每天加工 轴杆15个或轴承24个，一个轴杆与两个轴承 配成一套.若分配x个工人加工轴杆，y个工人 加工轴承，正好使每天加工的产品成套，则 可列方程组为（ B ）. { x+y=54, { x+y=54, (A) 15x=24y (B) 2×15x=24y { x+y=54, { 15x+24y=54, (C) (D) 15x=24y 15x=2×24y
2 x 4 y 94 ② 由 ①化为 x =35-y ③
把③代入②，得： 2 35 y 4y 94, 70 2y 4y 94,
2y 24,
y 12.
把y=12代入①，得x=23. 答：有鸡23只，有兔12只.
情景导入
解：设有鸡x只，有兔y只.由题意，得 x y 35 ①
10 10 x 4 y 4 12a 3 3 10 x 9 10 y 9 21a .
x 10.8a 解得 y 0.9a
所以24×10.8a+0.9a×24×18=18×za、 z=36 答：第三块牧场可供36头牛吃18个星期 .
第五章
二元一次方程组
3. 应用二元一次方程组 ——鸡兔同笼
情景导入 《孙子算经》是 我国古代一部较为 普及的算书,许多 问题浅显有趣,其 中下卷第31题”雉 兔同笼”流传尤为 广泛,飘洋过海流 传到了日本等国.
情景导入
“上有三十五头”的意思是什么?
“下有九十四足”的意思是什么?
“鸡兔同笼”题为:
今有鸡兔同笼,
上有三十五头,
下有九十四足,
问鸡兔各几何?
情景导入
你能找出问题中的等量关系吗？
等量关系：
鸡头+兔头=35, { 鸡脚+兔脚=94.
总数
头 x y 35 94
x y 35 2 x 4 y 94
足 2x
4x
情景导入
解：设有鸡x只，有兔y只.由题意，得 x y 35 ①
5x+2y=10, { 2x+5y=8.
设每头牛价值为x两， 每只羊价值y两.
练一练
解:设每头牛值”金”x两,每头羊值”金”y两, 由题意,得
5x+2y=10,
2x+5y=8.
34 答:羊值”金” 21
解得
{
34 x= 21 ,
y= 20 .
21
20 两,牛值”金” 21
两.
例题赏析 以绳测井 若将绳三折测之，绳多五尺； 若将绳四折测之，绳多一尺. 绳长、井深各几何？
(1)“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？ (2)“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？
例题赏析
用绳子测量水井的深度.如果将绳子 折成三等份，一份绳长比井深多5尺； 如果将绳子折成四等份，一份绳长比 井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？
题中有哪些等量关系 ?
例题赏析
等量关系：
1 3 绳长 井深 5 1 绳长 井深 1 4