《最优控制》课程教学大纲
课程代码：060142002
课程英文名称：Optimal Control
课程总学时：32 讲课：32 实验：0 上机：0
适用专业：自动化专业
大纲编写（修订）时间：2017.11
一、大纲使用说明
（一）课程的地位及教学目标
《最优控制》是现代控制理论的重要组成部分，它已广泛应用于军事和工业及经济领域中，例如空间技术、系统工程、人口理论、经济管理、决策及工业过程控制等等。

并在各个领域取得了显著的成果。

本课程是自动化专业的一门选修课，其基本任务和教学目标是要求自动化专业学生掌握最优控制理论及应用的基础知识及解最优控制问题的常用方法，了解最优控制的发展方向，为将来的专业发展打下一定的基础。

（二）知识、能力及技能方面的基本要求
1.基本知识：初步掌握最优控制的基础理论，如最优控制问题的概念、最优控制的数学描述、解决最优控制问题方法及二次型性能指标最优控制问题。

2.基本理论和方法：初步掌握解决最优控制问题的一些基本方法，如古典变分原理，庞德
里亚金极大(小)值原理和贝尔曼动态规划方法。

3.基本技能:利用最优控制理论和方法能够解决的实际最优控制问题。

（三）实施说明
1．教学方法：从基本教育出发，站在培养人才的高度上，来看待本课程所应承担的责任。

在讲授具体内容时，要分清每一部分内容在本课程中所处的地位，这样才能在大纲实施过程中得
心应手。

要提高学生的基本素质，要求学生化被动吸收为主动索取知识。

2．教学手段：本课程属于技术基础课，在教学中采用电子教案、CAI课件及多媒体教学系
统等先进教学手段，以确保在有限的学时内，全面、高质量地完成课程教学任务。

为了提高教学
效果，可采用多环节教学方式，如课程讲授、课堂提问及课前预习和课后阅读。

对于每次课堂讲
授，原则上采用两个层次讲解，即一是提出研究的问题；二是介绍解决问题的各种方法及其存在
的优缺点，培养学生创新思维意识。

通过课堂提问，在课堂上调动学生积极性，促进其思考，提
高教与学互动性。

另外，由于最优控制理论性强，适当安排习题课，通过习题课便于学生对最优
控制理论和方法更好理解。

3．计算机辅助设计：要求学生采用matlab软件完成大作业。

（四）对先修课的要求
本课程的教学必须在完成先修课程之后进行。

本课程主要的先修课程有《高等数学》、《线
性代数》、《自动控制原理》、《现代控制理论》等。

本课程将为其它控制理论专业课、课程设
计以及毕业设计的学习打下良好基础。

（五）对习题课、实践环节的要求
1.为了便于学生对最优控制理论和方法更好理解，应该适当安排习题课。

对每讲完一种解
决最优控制问题方法后，应该安排对应的习题课。

如变分法及其在最优控制中的应用的习题课、
庞特里亚金极大（小）值原理应用习题课、贝尔曼动态规划方法应用习题课等。

2．课后作业要少而精，内容要多样化，作业题内容必须包括基本概念、基本理论及计算方面的内容，作业要能起到巩固理论，掌握计算方法和技巧，提高分析问题、解决问题能力，对作业中的重点、难点，课上应做必要的提示，并适当安排课内讲评作业。

学生必须独立、按时完成课外习题和作业，作业的完成情况应作为评定课程成绩的一部分。

3．安排大作业，大作业成绩作为平时成绩的一部分。

（六）课程考核方式
1．考核方式：考查
2．考核目标：在考核学生对最优控制理论的基本知识、基本原理和方法的基础上，重点考核学生的分析能力、最优控制理论的应用能力。

3．成绩构成：本课程的学生成绩采用五级制（优、良、中、及格、不及格）。

成绩由结课考试（或者大作业形式）和平时成绩相结合的方法确定。

其中：平时成绩由平时作业和考勤及课堂表现组成，占总的50% ；结课考试（或者大作业形式）成绩占总的50%。

（七）参考书目
《最优控制理论与系统（第三版）》，胡寿松，王执铨，胡维礼著，科学出版社，2017 《最优控制理论与方法》，荆海英编，东北大学出版社， 2002
《最优控制理论与应用》，吴受章编，机械工业出版社， 2008
《最优控制的理论与方法》，吴沧浦编，国防工业出版社， 2000
二、中文摘要
本课程是自动化专业学生选修的一门理论很强的专业课程。

课程通过对最优控制问题的数学描述和解最优控制问题方法的讲授，使学生掌握最优控制问题的基本知识、基本原理和基本方法，并具有解简单实际的最优控制问题的能力。

课程主要内容包括最优控制问题的数学描述、变分法解最优控制问题、最小值原理、动态规划、二次型性能指标最优控制问题等。

本课程将为自动化专业学生的毕业设计和进一步深造等奠定重要的基础。

三、课程学时分配表
四、教学内容及基本要求
第1部分前言
总学时(单位：学时):4 讲课:4 实验:0 上机:0
前言（讲课4学时）
具体内容:
1) 最优控制发展历史介绍。

2) 最优控制问题的实例讲解，如软着陆问题、最速升降问题等。

3) 归纳最优控制问题的一般提法。

第2部分变分法与最优控制
总学时(单位：学时):8 讲课:8 实验:0 上机:0
具体内容:
1) 泛函与变分法的基本概念。

2) 欧拉方程。

3) 端点可变情况下的横截条件。

4) 变分方法解最优控制问题。

5) 变分方法解最优控制问题习题课。

重点:
变分方法解最优控制的条件。

难点:
不同边界条件的最优控制问题。

习题:
变分方法解最优控制问题。

第3部分极小值原理
总学时(单位：学时):8 讲课:8 实验:0 上机:0
具体内容:
1) 连续系统的极小值原理。

2) 离散系统的极小值原理。

3) 最短时间控制问题。

4) 极小值原理习题课。

重点:
极小值原理。

难点:
最短时间控制问题。

习题:
极小值原理应用。

第4部分动态规划
总学时(单位：学时):6 讲课:6 实验:0 上机:0
具体内容:
1) 多级决策与最优性原理。

2) 离散系统的动态规划。

3) 动态规划习题课。

重点:
离散系统的动态规划。

难点:
动态规划的算法。

习题:
离散系统的动态规划应用。

第5部分线性二次型性能指标的最优控制问题总学时(单位：学时):4 讲课:4 实验:0 上机:0 具体内容：
1) 状态调节器问题。

2) 输出调节器及输出跟踪问题。

重点:
状态调节器问题。

难点:
调节器的算法。

习题:
线性二次型性能指标的最优控制问题的应用。

第6部分复习及结课考试
总学时(单位：学时):2 讲课:0 实验:0 上机:0 具体内容:
1) 复习学过的内容。

2) 随堂考试或交大作业。