别交 AB，AC 于点 D，E，若 AB = 6，AC = 5，则 △ADE 的周长是
．
15. 如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑 7 个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小
正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有
种．
16. 如图，△ABC 中，∠BAC = 90◦，AD ⊥ BC，∠ABC 的平分线 BE 交 AD 于点 F ，AG
1. 2. 如图，
初二第一学期期末考试
数学参考答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 DABABDBBA C
∵ ∠3 = ∠1 + 90◦，而 ∠1 = 40◦，
∴ ∠3 = 130◦，
∵ a ∥ b，
∴ ∠2 = ∠3 = 130◦．
3.A．由 3，8，5 可得，3 + 5 = 8，故不能组成三角形；
A. 1
B. 1 或 3
C. 1 或 7
D. 3 或 7
二填空题每小题3分
11. 点 P (3, 2) 关于 x 轴对称的点的坐标为
．
12. 若等腰三角形的两边长分别是 4 和 6，则这个三角形的周长是
．
13. 若正多边形的一个内角是其外角的 2 倍，则这个多边形的边数是
．
14. 如图，在 △ABC 中，∠ABC 与 ∠ACB 的平分线相交于点 O，过点 O 作 DE ∥ BC，分
E，D 为垂足，CE = 10 cm，则 AB =( )
A. 4 cm
B. 5 cm
C. 6 cm
D. 不能确定
9. 如图，在直角梯形 ABCD 中，AD ∥ BC，∠C = 90◦，AD = 5，BC = 9，AB = AE，
AE ⊥ AB，连接 DE，则 △ADE 的面积等于 ( )
A. 10
B. 11
B．由 15，10，7 可得，10 + 7 > 15，故能组成三角形；
C．由 5，5，10 可得，5 + 5 = 10，故不能组成三角形；
D．由 12，5，6 可得，5 + 6 < 12，故不能组成三角形．
∠AM B =( )
A. 65◦
B. 70◦
C. 75◦
D. 80◦
7. 如图，在 △ABC 中，∠C = 90◦，AD 平分 ∠BAC，DE ⊥ AB 于 E，BE = 2，BC = 6， 则 △BDE 的周长为 ( )
A. 6
B. 8
C. 10
D. 14
8. 如图，∠ABC = 90◦，∠C = 15◦，线段 AC 的垂直平分线 DE 交 AC 于 D，交 BC 于
19. 已知，如图，△ABC 和 △ECD 都是等腰直角三角形，∠ACD = ∠DCE = 90◦，D 为 AB 边上一点．求证：BD = AE．
20. 如图，在 △ABC 中，AB = AC，∠A = 36◦． (1) 尺规作图：作线段 AB 的垂直平分线，交 AC 于点 D，连接 BD（不写作图，保留作图痕迹）；
D. 125◦
3. 下列长度的各组线段能组成三角形的是 (
A. 3，8，5
B. 15，10，7
) C. 5，5，10
D. 12，5，6
4. 如图，要使 △ABC ≌ △ABD，下面给出的四组条件中，错误的一组是 ( )
A. BC = BD，∠BAC = ∠BAD
B. ∠C = ∠D，∠BAC = ∠BAD
平分 ∠DAC．给出下列结论：① ∠BAD = ∠C；② AE = AF ；③ ∠EBC = ∠C；④
F G ∥ AC；⑤ EF = F G．其中正确的结论是
．
三解答题 17. 如图，∠B = ∠C = 90◦，M是 BC 的中点，AM 平分 ∠DAB，求证：DM 平分 ∠ADC．
18. 已知，如图，∠A = 65◦，∠ABD = 30◦，∠ACB数．
C. 12
D. 13
10. 已知：如图，在长方形 ABCD 中，AB = 4，AD = 6．延长 BC 到点 E，使 CE = 2，连 接 DE，动点 P 从点 B 出发，以每秒 2 个单位的速度沿 BC−CD−DA 向终点 A 运动，设
点 P 的运动时间为 t 秒，当 t 的值为 ( ) 秒时，△ABP 和 △DCE 全等．
(2) 求证：BD = BC．
21. △ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示． (1) 作出 △ABC 关于 y 轴对称的 △A1B1C1，并写出 △A1B1C1 各顶点的坐标．
(2) 连接 BB1，则四边形 CC1B1B 的面积等于
．
22. 如图，△ABC 为等边三角形，D 为 BC 边上的一点，CE 是 △ABC 的外角 ∠ACF 平 分线，且 CE = BD，连接 AE，DE．求证：△ADE 是等边三角形．
C. ∠BAC = ∠BAD，∠ABC = ∠ABD D. BC = BD，AC = AD
5. 如果一个多边形的内角和等于 1080◦，那么这个多边形的边数为 ( )
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
6. 如图 △ABC 沿直线 AM 对折后，使 B 落在 AC 的点 B1 上，若 ∠B1M C = 20◦，则
23. 如图，△ABC 为等边三角形，AE = CD，AD，BE 相交于点 P ，BQ ⊥ AD 于 Q，P Q = 4． (1) 求证：△ABE ≌ △CAD． (2) 求 ∠BP Q 的度数和 BP 的长．
24. 如图 1，在 △ABC 中，∠ABC = 45◦，CD ⊥ AB 于点 D，BE 平分 ∠ABC，且 BE ⊥ AC 于点 E，与 CD 相交于点 F ，H 是边 BC 的中点，连接 DH 与 BE 相交于点 G． (1) 求证：BF = AC． (2) 若 CE = 3，求 GE 的长． (3) 如图 2，若把题目中“BE 平分 ∠ABC”改为“BE 平分线段 DC”， 其它条件不变，连接 HF ．若 HF = 2，直接写出 S△ABC 的值（不 需要证明）．
广州大学附属中学初二上学期期末考试
数学
考试时量#!"分钟 满分#!" 分
一选择题 (每小题3 分 1. 剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为 ( )
A
B
C
D
2. 把一块直尺与三角板如图放置，若 ∠1 = 40◦，则 ∠2 的度数为 ( )
A. 130◦
B. 140◦
C. 120◦