分子间距离如此微小，即使在很小的体积中，也含有大量的分 子，足以得到与分子数目无关的各项统计平均特性。
例如：宏观物理量密度
Mi
i
V
宏观物理量（例如密度等）
B
微观效应
宏观不均匀性
质点体积
V0
V
计算时取的体积
质点体积的概念
在定义宏观物理量时，存在一个最小的空间体积，其中包含 数量足够多的分子，以致于统计平均意义上的物理量与进行统计 的空间体积大小无关，这个最小的空间体积就是质点体积。
A点的切应力
应力单位： Pa
注意：
质量力是空间坐标和时间的函数：
f f (x, y, z,t)
表面力不仅与空间位置和时间有关，还与作用面的方位有关。
第1章 绪论（Introduction）
1.1 连续介质假设 1.2 作用在流体上的力 1.3 流体的主要力学性质
流体区别于固体的基本特征是具有流动性。
刚体
变形体
流体
理论力学
材料力学 结构力学 弹性力学
液体
气体
流体力学
流动性是指流体在微小剪力作用下产生连续变形的特性。
流体在静止状态下不能承受切应力。 流体无论静止或运动，都不能承受拉应力。 流体无论静止或运动，都可以承受压应力。
流体力学成为宏观力学的一个独立分支。
流体力学是力学的一个分支，研究流体的机械运动规 律（包括平衡与运动），及其在工程技术中的应用。
定义
通过直接接触作用在所取流体微团（分离体）表面上的力称为表面力。 例如：大气压力、容器壁的作用力、周围流体的作用力等。
表示方法：应力
p P A上的平均压应力
ΔP
ΔFs
A
T A上的平均切应力
A
pA

lim
A0
P A
A点的压应力，压强
ΔA
ΔT

A

lim
A0
T A
1.1 连续介质假设 1.2 作用在流体上的力 1.3 流体的主要力学性质
问题的提出：以什么作为研究流动的基本单元？
由于分子间是离散的，流体的物理量（如密度、压强、速度 等）在空间的分布是不连续的。
由于分子的随机运动（无规则的热运动），在空间任一点上 ，流体的物理量随时间的变化也是不连续的。
流体力学
Fluid Mechanics
吴玮
固体 solid
自然界物质三态 液体 liquid 气体 gas
流体 fluid
流体是人类赖以生存的基础
流体力学是力学的一个分支，它研究流体静止和运动的 力学规律，及其在工程技术中的应用。
流体力学的应用领域
航海—船的航行
航空—飞机的飞行
海洋—海流、潮汐、海浪
连续介质假设是力学的理论基础，在连续介质假设的前 提下，可以运用数学中的连续函数理论解决力学问题。
理解要点三：流体团、流体微团与质点
有限体积 系统
流体团
微分体积 系统
流体微团
最小的 系统 质点
大
小
第1章 绪论（Introduction）
1.1 连续介质假设 1.2 作用在流体上的力 1.3 流体的主要力学性质
以分子作为流动的基本单元来研究流体的运动将极为困难。
1755年，瑞士数学家和力学家欧拉提出连续介质假设：
把流体当作是由密集质点构成的、内部无间隙的连续 体来研究，这就是连续介质假设。
理解要点一：为什么可以采用连续介质假设？
流体力学研究流体宏观机械运动的规律，也就是大量分子统计 平均的规律性。
1.2.1 质量力 mass force, body force
定义：作用在流体每个质点上的力，大小与质量成比例，也叫
体积力。重力和惯性力是最常见的质量力。
表示方法：单位质量力
f lim FB V 0 m
M
z
V m
f Xi Yj Zk 均质流体：f FB
m
y FB 单位质量力：X FBx Y FBy
气象—大气；
机械—液压传动、润滑
动力—水力、火力发电
石油—固井、事—导弹、鱼雷
医疗—微循环、血液流变
体育—游泳、赛车
水利—引水、防洪
交通—桥梁、港口
土木—基坑排水、风荷载
市政—供水、排水
环境—废水、废气输送
建环—供热、通风、空调工程、燃气工程
第1章 绪论（Introduction）
质点体积的尺度
通常情况下,质点体积是一个很小的体积,与流动空间相比微不足道。
理解要点二：质点的概念
质点指大小同所有流动空间相比微不足道，又含有大量分子， （以至于统计平均意义上的物理量与进行统计的空间体积大小 无关），且具有一定质量的流体微元。
宏观小，微观大
在流体中的任意一点处，都存在一个质点体积尺度的邻域， 我们可以将这个邻域上物理量的统计平均值定义为物理量在 这一点处的宏观值。因此，描述流体宏观属性的物理量在时 间和空间上是连续的。为方便起见，我们可以把流体本身看 成是一种在空间上连续的介质。
x
m
m
Z FBz m
单位质量力的单位： N/kg , m/s2
特例：质量力只有重力的情况
z
设铅垂向上为坐标轴z方向，则：
FBx 0
FBy 0
x
o
FBz mg
单位质量力： X 0 , Y 0 , Z mg g m
mg y
1.2.2 表面力surface force
牛顿内摩擦定律
T
T
流体内摩擦力T（剪切力）的大小：
•与速度梯度 du / dy 成比例； •与流层的接触面积A成比例；
•与流体的种类有关；
ρw= 999.972 kg/m3 ρa= 1.293 kg/m3 ρM= 13550 kg/m3
1.2.2 黏性 viscosity
黏性的表象
h
上平板带动粘附在板上的流层运动，而且能影响到内部各流层运动， 表明内部各流层之间存在剪切力，即内摩擦力。
黏性是流体质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力（黏滞力） 以反抗相对运动的性质，是流体固有的物理性质。
流体的主要物理性质：
惯性 黏性 压缩性与热胀性 表面张力特性 相变性
1.3.1 惯性 inertia
定义：惯性是物体保持原有运动状态的性质。
惯性的度量：质量是惯性大小的度量。
密度：单位体积的质量称为密度。
lim m
V 0 V
均质流体： m
V
常用流体的密度： 4oC时水的密度 0oC时空气的密度 20oC时水银的密度