第01课时不等式的性质(1)
知识要点
1.实数的运算性质与大小顺序之间的关系：
a-b>0a>b a-b=0a=ba-b<0a<b
2.比较大小的步骤：①作差，②变形，③判别差的符号。
典型例题：
1.已知x≠0，比较(x2+1)2与x4+x2+1的大小。
2.已知a>b，比较a3与b3的大小。
3.已知x>y，且y≠0,比较 与1的大小。
4.已知 ,比较1+cosα与sinα的大小。
随堂练习：
1.已知M=x2+y2-4x+2y, N=-5,若x≠2或y≠-1，则
A、M>N B、M<N C、M=N D、不能确定
2.下列不等式：①a2+3>2a;②a2+b2>2(a-b-1);③x2+y2>2xy，其中恒成立的不等式的个数为：
A、1 B、2 C、3 D、4
7.设x≥1,比较x3与x2-x+1的大小。
8.比较 的大小。
3.若a,b∈R,且a>b，则
A、>b2B、 <1 C、lg(a-b)>0 D、( )a<( )b
4.若a<b<0，则下列不等式中不成立的是
A、 > B、 > C、|a|>|b| D、a2>b2
5.如果x>0,比较( -1)2与( +1)2的大小。
6.已知a≠0,比较(a2+ a+1)(a2- a+1)与(a2+a+1)(a2-a+1)的大小。