初二数学试卷总分:100分 考试时间:120分钟一、细心选一选（每题3分，共30分）1、下列调查中，适宜采用普查方式的是 （ ）A 、调查市场上酸奶的质量情况B 、调查我市中小学生的视力情况C 、调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命D 、调查乘坐飞机的旅客是否携带危禁物品 2、观察下列标志,从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3、从标号分别为1、2、3、4、5的5张卡片中，随机抽出1张。
下列事件中，必然事件是（ ） A 、标号小于6 B 、标号大于6 C 、标号是奇数 D 、标号是3 4、菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )A ．内角和等于3600B ．对角相等C ．对边平行且相等D ．对角线互相垂直 5、已知平行四边形ABCD 中，∠A=21∠B ，则∠C= （ ） A ．120° B ．90° C ．60° D ．30° 6、不论x 取何值，下列分式中一定有意义的是（ ）A 、21xx - B 、11-+x x C 、11-+x x D 、11+-x x 7、如图，四边形ABCD 和四边形AEFC 是两个矩形，点B 在EF 边上，若矩形ABCD 和矩形AEFC 的面积分别是S 1、S 2的大小关系是（ ）A ．S 1＞S 2B ．S 1=S 2C ．S 1＜S 2D ．3S 1=2S 28、化简2932mmm --的结果是（ ）A 、3-m m B 、m m -3 C 、3+-m m D 、3+m m9、若0291224=+-y xy x ，则yx yx +-的值是 （ ） A 、51-B 、—1C 、51D 、y 5110、如图，已知△ABC 的面积为24，点D 在线段AC 上，点F 在线段BC 的延长线上，且4BF CF =，四边形DCFE 是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ）．A ．3B ．4C ．6D ．8第10题第7题二、填空题（每题2分，共16分）11、在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取一个进行检测，抽到不合格产品的概率是________________. 12、计算：_____2205=ba ab ， ____11=-b a13、当x=___________时，分式112--x x 的值为0。
14、如图，平行四边形ABCD 的周长为20，对角线AC 的长为5，则ABC △的周长为 15、如图所示，直线a 经过正方形ABCD 的顶点A ，分别过正方形的顶点B 、D 作BF⊥a 于点F ，DE⊥a 于点E ，若DE=4，BF=3，则EF 的长为 ．16．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若DF ⊥AC ，∠ADF ：∠FDC= 3：2，则∠BDF=_________．17、如图，平行四边形ABCD 中，BE ⊥AD 于E ，BF ⊥CD 于F ，BE=2,BF=3,平行四边形ABCD 的周长为20，则平行四边形ABCD 的面积为_____________.18、如图，矩形ABCD 中，AB=6，BC=8，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B ′处．当△CEB ′为直角三角形时，BE 的长为 ________.三、简答题19、计算（每题3分，共6分）（1）2422m m m +-- （2）32(2)242x x x -÷---第15题 A B C D第14题第16题 第17题 第18题20、（本小题满分4分）化简代数式42122)231(-+-÷+-a a a a ，再从-2,2,0 ,1四个数中选一个恰当的数作为a 的值代入求值。
21、（本题5分） “校园手机”现象越来越受到社会的关注．“五一”期间，小记者刘铭随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图： （1）求这次调查的家长人数，并补全图①；（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）如果该市有8万名初中生，持“无所谓”态度的学生大约有多少人？（4）从这次接受调查的家长与学生中随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的概率是多少？22、（本题4分）如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：(1)将△ABC沿x轴翻折后再沿x轴向右平移1个单位，在图中画出平移后的△AB1C1。
若△ABC内有一点P（a,b），则经过两次变换后点P的坐标变为_____________(2)作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2．(3) 若将△ABC绕某点逆时针旋转90°后，其对应点分别为)2CA,则旋转B),1,2(3,3(3),0,4(3中心坐标为_________.23、（本题8分）如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，点E、F分别为AC、BC的中点。
（1）求证：四边形EFCD是菱形；（2）如果AB=10，求D、F两点间的距离。
24、（本题8分）如图，在 ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE。
（1）求证：△ABC≌EAD；（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=20 °，求∠AED的度数。
25、（本题8分）（1）如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,AE,BF交于点O,∠AOF＝90°.求证：BF＝AE.图1(2) 如图2,正方形ABCD边长为12，将正方形沿MN折叠，使点A落在DC边上的点E处，且DE=5，求折痕MN的长。
图2(3) 已知点E,H,F,G分别在矩形ABCD的边AB,BC,CD,DA上，EF,GH交于点O,∠FOH＝90°,EF＝4.直接写出下列两题的答案：①如图3,矩形ABCD由2个全等的正方形组成,则 GH=___________；②如图4,矩形ABCD由n个全等的正方形组成,则 GH=___________；(用n的代数式表示).图3 图426、（本题11分）如图，在平面直角坐标系中，直线434+=x y 分别交x 轴，y 轴于A ，B 两点，点C 为OB 的中点，点D 在第二象限，且四边形AOCD 为矩形．（1）直接写出点A ，B 的坐标，并求直线AB 与CD 交点E 的坐标；（2）动点P 从点C 出发，沿线段CD 以每秒1个单位长度的速度向终点D 运动；同时，动点N 从点A 出发，沿线段AO 以每秒1个单位长度的速度向终点O 运动，过点P 作OA PH ⊥，垂足为H ，连接NP ．设点P 的运动时间为秒．①若△NPH 的面积为1，求的值；②点Q 是点B 关于点A 的对称点，问HQ PH BP ++是否有最小值，如果有，求出相应的点P 的坐标；如果没有，请说明理由．（备用图1）（备用图2）（第26题）答案：一、选择题（每题3分）1、D2、B3、A4、D5、C6、D7、B8、C9、C 10、D 二、填空（每题．．2分） 11、51 12、abab a -,41 13、1-=x 14、15 15、7 16、18° 17、12 18、3或6三、简答19、计算（每题3分） （1）2+m （2）41 20、化简求值化简得：12--a a …………….3分 当0=a 时，原式=2 …………….4分21、（1）400人； 家长反对人数：280人（图略）……………….2分（2）36° ……..3分 （3）12000人 ………..4分 （4）6011……..5分 22、（1）图略………1分 P(a+1,b -) …….2分 （2）图略………3分 （3）（0,2）…………………4分 23、（1）证明：∵△ABC 与△CDE 都是等边三角形 ∴ AB=AC=BC ，ED=DC=EC …………1分 ∵ 点E 、F 分别为AC 、BC 的中点 ∴EF=AB 21，EC= AC 21, FC=BC 21…………..2分 ∴EF=EC=FC …………..3分 ∴EF=FC=ED=DC ，∴四边形EFCD 是菱形．…………..4分（2） 连接DF ，与EC 相交于点G ，∵四边形EFCD 是菱形∴DF ⊥EC ，FD=2FG ………….5分 ∵EF=AB 21=5, EG=21EC=25,………….6分 由勾股定理得：FG=475，则FD=4752…………..8分 24：(1)∵在平行四边形ABCD 中，AD ∥BC ，BC=AD ………1分∴∠EAD=∠AEB ………2分又∵AB=AE,∴∠B=∠AEB,∴∠B=∠EAD ………3分 ∴△ABC ≌△EAD ………….4分(2)证△ABE 为等边三角形,得∠BAE=60°………..5分 ∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=80°…………6分∵ △ABC ≌△EAD ∴∠AED=∠BAC=80°……………..8分25、（1）证明：如图，∵四边形ABCD 为正方形， ∴AB=BC ，∠ABC=∠BCD=90°……..1 分 ∴∠ EAB+∠AEB=90°．∵∠EOB=∠AOF=90°，∴∠FBC+∠AEB=90°， ∴∠EAB=∠FBC∴△ABE ≌△BCF ，∴AE = BF ………….2分(2)连结AE,过点N 作NH ⊥AD,证明△MNH ≌EAD∴MN=AE ……………….5分由勾股定理得AE=13, ∴MN=13………………….6分 （3）8………7分. 4n …………8分26、（1） A （-3，0），B （0，4）．……… 2分当y=2时，23,2434-=∴=+x x 所以直线AB 与CD 交点的坐标为)2,23(-………. 3分（2）①当0＜t ＜23时，,1)23(221=-⨯⨯=t S ……………4分 解得1=t …………….5分②当323≤≤t 时,1)32(221=-⨯⨯=t S ……….6分解得2=t ………….7分②BP+PH+HQ 有最小值．连接PB ，CH ，则四边形PHCB 是平行四边形． ∴BP=CH ．∴BP+PH+HQ=CH+HQ+2．当点C ，H ，Q 在同一直线上时，CH+HQ 的值最小．……….. 8分 ∵点C ，Q 的坐标分别为（0，2），（-6，-4），∴直线CQ 的解析式为y=x+2，………………………10分∴点H的坐标为（-2，0）．因此点P的坐标为（-2，2）………………………11分。