第四章 集中趋势的量度：平均指标
第一节 算术平均数
简单算术平均数·加权算术平均数·算术平均数的性质
第二节 中位数
对于未分组资料·对于分组资料·四分位数与其他分位数·中位数的性质
第三节 众数
对于未分组资料·对于分组资料·众数的性质
第四节 几何平均数与调和平均数及其他
几何平均数·调和平均数·各种平均数的关系
一、填空
1．某班级中男生人数所占比重是66.7%，则男生和女生的比例关系是（ ）。

2．在频数分布图中，（ ）标示为曲线的最高点所对应的变量值。

3．在频数呈偏态分布时，（ ）必居于X 和0M 之中。

4．算术平均数、调和平均数、几何平均数又称为（ 数值 ）平均数，众数、中位数又称为（ 位置 ）平均数，其中（ ）平均数不受极端变量值得影响。

5．调和平均数是根据（ ）来计算的，所以又称为（ 倒数 ）平均数。

6．加权算术平均数是以（ ）为权数，加权调和平均数是以（ 各组标志总量 ）为权数的。

7．对于未分组资料，如总体单位数是偶数，则中间位置的两个标志值的算术平均数就是（ ）。

二、单项选择
1．分析统计资料，可能不存在的平均指标是（ ）。

A 众数
B 算术平均数
C 中位数
D 几何平均数
2．对于同一资料，算术平均数，调和平均数和几何平均数在数量级上一般存在如下关系（ D ）
A g M ≥h M ≥X
B h M ≥X ≥g M
C h M ≥g M ≥X
D X ≥g M ≥h M
3．下面四个平均数中，只有（ ）是位置平均数。

A 算术平均数
B 中位数
C 调和平均数
D 几何平均数
4．从计算方法上看，P
K Q P Q P /1111∑∑是（ ）。

A 算术平均数 B 调和平均数 C 中位数 D 几何平均数
5．由右边的变量数列可知：（ ）
A 0M >d M ；
B d M >0M ；
C 0M >30
D d M >30
6．某车间三个小组，生产同种产品，其劳动生产率某月分别为150，160，165（件/工日），产量分别为4500，4800，5775（件），则该车间平均劳动生产率计算式为（ ） A
33.1583165160150=++（件/工日） B
53.158577548004500577516548001604500150=⨯+⨯+⨯＋＋（件/工日） C
68.158165577516048001504500577548004500=++++（件/工日） D 21.1581651601503＝⨯⨯（件/工日）
7．关于算术平均数的性质，不正确的描述是（ ）
A 各变量值对算术平均数的偏差和为零；
B 算术平均数受抽样变动影响微小；
C 算术平均数受极端值的影响微小；
D 各变量值对算术平均数的偏差的平方和，小于它们对任何其它数偏差的平方和。

8．N 个变量值连乘积的N 次方根，即为（ ）
A 几何平均数
B 算术平均数
C 中位数
D 调和平均数
9．在一个左偏的分布中，小于平均数的数据个数将（ ）
A 超过一半
B 等于一半
C 不到一半
D 视情况而定
10．分组数据中，若各组变量值都增加2倍，每组次数都减少一半，则其中位数的数值将（ ）
A 增加2倍
B 不变
C 减少一半
D 无法判断
11．一个右偏的频数分布，一般情况下，下面的（ ）的值最大
A 中位数
B 众数
C 算术平均数
D 几何平均数
12．对于同一资料，算术平均数，调和平均数和几何平均数在数量级上一般存在（ ）关系
A g M ≥h M ≥X
B h M ≥X ≥g M
C h M ≥g M ≥X
D X ≥g M ≥h M
13．在社会统计学中，（ ）是反映集中趋势最常用、最基本的平均指标。

A 中位数
B 算术平均数
C 众数
D 几何平均数
14．对于钟型分布，当X ―M o ＞0时为（ ）
A 正偏
B 负偏
C 正态
D 不一定
三、多项选择
1．算术平均数的特点是（ ）。

A 受抽样变动影响微小；
B 受极端值影响大；
C 在频数分布图中，标示为曲线最高点所对应的变量值；
D 如遇到开口组时，不经特殊处理往往算不出来；
E 如遇到异距分组时，不经特殊处理往往算不出来。

2．中位数是（ ）
A 一种根据位置来确定的总体的代表值；
B 处于任意数列中间位置的那个变量值；
C 易受极端变量值影响的平均数；
D 在顺序排列的数列中，在2
1+n 位上的那个变量值 E 将总体的变量值均等地分为两部分的那个变量值
3．当遇到分组资料有开口组的情况时，非经特殊处理，下面无法求出的统计指标有（ ）。

A 算术平均数
B 几何平均数
C 中位数
D 众数
E 调和平均数
4．（ ）可统称为数值平均数
A 算术平均数
B 、几何平均数
C 调和平均数
D 众数
E 中位数
5．几何平均数的计算公式有（ ） A n x x x n 21⋯ B n n a a 0 C 12221-+⋯++n n x x x D ∑∏f f X E q p ⨯
6．如果变量值中有一项为零，则不能计算（ ）
A 算术平均数
B 几何平均数
C 中位数
D 众数
E 调和平均数
四、名词解释
1．中位数
2．众数
3．调和平均数
4．几何平均数
5．平均指标。