单元测试(一) 相交线与平行线
(时间：45分钟总分：100分)
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．下列各组角中，∠1与∠2是对顶角的为()
2．如图，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC＝32°，那么∠AOD等于()
A．148°B．132°
C．128°D．90°
3．如图，直线AB∥CD，AB，CD与直线BE分别交于点B，E，∠B＝70°，则∠BED＝() A．110°B．50°
C．60°D．70°
4．下面的每组图形中，左面的平移后可以得到右面的是()
5．如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是()
A．∠1与∠4是同位角B．∠2与∠3是内错角
C．∠3与∠4是同旁内角D．∠2与∠4是同旁内角
6．如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE＝18°，则∠B等于()
A．18°B．36°
C．45°D．54°
7．下列命题中，真命题的个数是()
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③图形平移的方向一定是水平的；④内错角相等．
A．4 B．3
C．2 D．1
8．如图，给出下列四个条件：①AC＝BD；②∠DAC＝∠BCA；③∠ABD＝∠CDB；④∠ADB ＝∠CBD.其中能使AD∥BC的条件为()
A．①②
B．③④
C．②④
D．①③④
二、填空题(每小题4分，共16分)
9．命题“同旁内角互补，两直线平行”写成“如果……，那么……”的形式是________________________．它是________命题(填“真”或“假”)．
10．如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段________的长度．
11．如图，已知∠1＝∠2，∠B＝40°，则∠3＝________．
12．如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A，B 两岛的视角∠ACB＝________．
三、解答题(共60分)
13．(6分)填写推理理由：
已知：如图，D，F，E分别是BC，AC，AB上的点，DF∥AB，DE∥AC，
试说明∠EDF＝∠A.
解：∵DF∥AB(已知)，
∴∠A＋∠AFD＝180°(________________)．
∵DE∥AC(已知)，
∴∠AFD＋∠EDF＝180°(________________)．
∴∠A＝∠EDF(________________)．
14.(10分)如图，直线CD与直线AB相交于点C，根据下列语句画图：
(1)过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；
(2)过点P作PR⊥CD，垂足为R；
(3)若∠DCB＝120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．
15．(10分)如图所示，△ABC平移得△DEF，写出图中所有相等的线段、角以及平行的线段．
16．(10分)已知：如图，∠1＋∠2＝180°，∠3＝100°，OK平分∠DOH.
(1)证明AB∥CD；
(2)∠KOH的度数是多少？
17．(12分)如图所示，已知∠1＋∠2＝180°，∠B＝∠3，求证：∠ACB＝∠AED.
18．(12分)如图，直线AB与CD相交于O，OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线．(1)写出∠DOE的补角；
(2)若∠BOE＝62°，求∠AOD和∠EOF的度数；
(3)试问射线OD与OF之间有什么特殊的位置关系？为什么？
参考答案
1．D 2.A 3.D 4.D 5.D 6.B 7.D 8.C 9.如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 真 10.AP 11.40° 12.70° 13.两直线平行，同旁内角互补 两直线平行，同旁内角互补 同角的补角相等 14.解：(1)图略．(2)图略．
(3)∠PQC ＝60°.理由如下：∵PQ ∥CD ， ∴∠DCB ＋∠PQC ＝180°. ∵∠DCB ＝120°， ∴∠PQC ＝60°.
15.解：相等的线段：AB ＝DE ，BC ＝EF ，AC ＝DF ，AD ＝BE ＝CF ； 相等的角：∠BAC ＝∠EDF ，∠ABC ＝∠DEF ，∠BCA ＝∠EFD ； 平行的线段：AB ∥DE ，BC ∥EF ，AC ∥DF ，AD ∥BE ∥CF. 16.解：(1)∵∠1＋∠2＝180°， ∴AB ∥CD.
(2)∵AB ∥CD ，∠3＝100°， ∴∠GOD ＝∠3＝100°. ∵∠GOD ＋∠DOH ＝180°， ∴∠DOH ＝80°. ∵OK 平分∠DOH ，
∴∠KOH ＝1
2
∠DOH ＝40°.
17.证明：∵∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠4＝180°， ∴∠2＝∠4. ∴BD ∥FE. ∴∠3＝∠ADE. ∵∠3＝∠B ， ∴∠B ＝∠ADE. ∴DE ∥BC.
∴∠AED ＝∠ACB.
18.解：(1)∠DOE 的补角为：∠COE ，∠AOD ，∠BOC.
(2)∵OD 是∠BOE 的平分线，∠BOE ＝62°， ∴∠BOD ＝1
2∠BOE ＝31°.
∴∠AOD ＝180°－∠BOD ＝149°. ∴∠AOE ＝180°－∠BOE ＝118°. 又∵OF 是∠AOE 的平分线， ∴∠EOF ＝1
2
∠AOE ＝59°.
(3)射线OD 与OF 互相垂直．理由如下： ∵OF ，OD 分别是∠AOE ，∠BOE 的平分线，
∴∠DOF ＝∠DOE ＋∠EOF ＝12∠BOE ＋12∠EOA ＝12(∠BOE ＋∠EOA)＝1
2×180°＝90°.
∴OD ⊥OF.。