d=10~25mm(常用)
h0=h-as
单排 a= 35mm 双排 a= 55~60mm
2.3.2 梁的受弯性能(Test Research Analysis )
b
ec
f
xc
As
h0
h
es
h0：有效截面高度
a
2.3.2 梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam) b
x h0
N 0, M 0,
相对受压区高度
a1 f cb h0 s As
M u a1 f cbh02 (1 0.5 )
对于适筋梁，受拉钢筋应力s=fy。
fy As a1 f c bh0 a1 f c
fy
相对受压区高度 不仅反映了钢 筋与混凝土的面积比（配筋率 ），也反映了钢筋与混凝土的 材料强度比，是反映构件中两种 材料配比本质的参数。
≥30mm
1.5d
c≥cmin d
二、梁的构造要求：
◆为保证 RC结构的耐久性、防火性以
h0
≥cmin
a
≥cmin
d
c≥cmin d d c≥cmin d
及钢筋与混凝土的粘结性能，钢筋 的混凝土保护层厚度一般不小于 25mm； ◆ 为保证混凝土浇注的密实性，梁底 部钢筋的净距不小于 25mm 及钢筋 直径 d ，梁上部钢筋的净距不小于 30mm及1.5 d； ◆ 梁底部纵向受力钢筋一般不少于2根， 直径常用10~25mm。钢筋数量较多 时，可多排配置，也可以采用并筋 配置方式；
矩很小。 ◆ 当 <min，钢筋有可能在梁一开裂时就进入强化，甚至拉断， 梁的破坏与素混凝 土梁类似，属于受拉脆性破坏特征。 ◆ 少筋梁的这种受拉脆性破坏比超筋梁受压脆性破坏更为突然，很不安全，而且也 很不经济，因此在建筑结构中不容许采用。
2.3.3 正截面受弯承载力计算的基本规定
一、基本假定
◆ 现浇板的宽度一般较大，设计时可取单位宽度（b=1000mm)
进行计算。现浇钢筋混凝土板的厚度应满足下表的要求。
二、梁的构造要求：
≥30mm
1.5d
c≥cmin
d
◆为保证 RC结构的耐久性、防火性以
h0
≥cmin
a
≥cmin
d c≥cmin d
d
c≥cmin d
及钢筋与混凝土的粘结性能，钢筋 的混凝土保护层厚度一般不小于 25mm； ◆ 为保证混凝土浇注的密实性，梁底 部钢筋的净距不小于 25mm 及钢筋 直径 d ，梁上部钢筋的净距不小于 30mm及1.5 d； ◆ 梁底部纵向受力钢筋一般不少于2根， 直径常用10~32mm。钢筋数量较多 时，可多排配置，也可以采用并筋 配置方式；
As ft min 0.45 bh fy
◆ 同时不应小于0.2%
2.3.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 单筋矩形截面
◆基本公式
a1fc
a1 f cbx f y As
C=a1fcbx
M
x=b1xc
x x M M u a1 f c bx(h0 ) f y As (h0 ) 2 2
2.3受弯构件正截面承载力计算 2.3.1 梁、板的一般构造要求
◆ ◆
结构中常用的梁、板是典型的受弯构件 梁的截面形式常见的有矩形、T形、工形、箱形、Γ
形、Π形
◆
现浇单向板为矩形截面，高度h取板厚，宽度b取单
位宽度（b=1000mm）
◆
预制板常见的有空心板、槽型板等
◆
考虑到施工方便和结构整体性要求，工程中也有采
a1fc
M
x=b1xc
C=a1fcbx
基本方程
N 0,
M 0,
a1 f cbx s As
x M u a1 f c bx (h0 ) 2
Ts=sAs
x h0
N 0, M 0,
—— 相对受压区高度
a1 f cb h0 s As
M u a1 f cbh02 (1 0.5 )
ec
f
xc
As
h0
h
es
a
P
L/3 L
L/3
Ⅰa状态：计算Mcr的依据 当配筋适中时----适筋梁的破坏过程
c
MI
c
MII
c
My
c
MII
es=e
y
(Mu)
(ec=ecu)
c
Mcr
sAs
t <f t t=ft(et =etu)
sAs es<ey
sAs
fyAs
fy A
s
es>ey
c
Mcr =My
c
MI
sAs
t< f t
sAs
t=ft(et =etu)
◆ 当配筋率小于一定值时，钢筋就会在梁开裂瞬间达到屈服强度， 即“Ⅰa状态”与 “Ⅱa状态”重合，无第Ⅱ阶段受力过程。 ◆ 此时的配筋率称为最小配筋率min
◆ 这种破坏取决于混凝土的抗拉强度，混凝土的受压强度未得到充分发挥，极限弯
≥cmin
T形截面梁高宽比h/b=2.5~4.0。
◆ 为统一模板尺寸、便于施工，通
a
≥cmin
d c≥cmin d d
常采用： 梁宽度b=120、150、180、200、 220、250、300、350、…(mm) 梁高度h=250、300、……、750、 800、900、…(mm)。
c≥cmin d
用预制和现浇结合的方法，形成叠合梁和叠合板
h0
分布筋
h0 = h -20
C≥15, d
≤200
一、板的构造要求：
◆ 混凝土保护层厚度一般不小于15mm和钢筋直径d； ◆ 钢筋直径不宜小于8mm； ◆ 受力钢筋间距不宜大于 200mm ；当板厚 h150mm, 不宜大于
200mm ； 当 板 厚 h150mm ， 不 宜 大 于 1.5h ， 且 不 应 大 于 250mm。
a1 f c bh02 或 a s a s ,max × M M u ,max a s ,max
防止少筋脆性破坏
As minbh
★截面复核
已知：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋As，以及材料强度fy、fc 求：截面的受弯承载力 Mu>M
未知数：受压区高度x和受弯承载力Mu
基本公式：
C70 0.512 0.481
C80 0.493 0.462
b b
达到界限破坏时的受弯承载力为适筋梁Mu的上限
Mu,max a1 fcbh (1 0.5b ) as,max a1 fcbh
2 0 b
2 0
a s,max b (1 0.5b )
g s ,max 1 0.5 b
xc
C
ec也相应增大
My→Mu， ec→ecu的过程缩短
T= fyAs
第Ⅲ阶段的变形能力减小
当 = b时，My=Mu “Ⅱa状态”与“Ⅲa状态”重合 钢筋屈服与压区混凝土的压坏同 时达到，无第Ⅲ阶段，梁在My 后基本没有变形能力。
界限破坏 界限弯矩Mb
界限配筋率b
如果 > b，则在钢筋没有达到屈服前，压 区混凝土就会压坏，表现为没有明显预兆 的混凝土受压脆性破坏的特征。这种梁称 为“超筋梁 ”。
◆配筋率的影响
钢筋混凝土构件是由钢筋和混凝土两种材料，随着 它们的配比变化，将对其受力性能和破坏形态有很 大影响。
b
配筋率
As a h0
As bh0
h
当配筋很多时----超筋梁的破坏过程
c
c
MI
sAs t<ft
Mcr
sAs t=ft(et =etu)
ec
配筋率 增大 屈服弯矩My增大 屈服时，C增大，xc增加
c
MII
(ec=ecu)
c
Mu
sAs
e s<e y sAs e s <e y
界限破坏 界限弯矩Mb
界限配筋率b
超筋梁的承载力Mu取决于混凝土的压坏，与钢
筋强度无关，比界限弯矩Mb仅有很少提高，且
钢筋受拉强度未得到充分发挥，破坏又没有明 显的预兆。因此，在工程中应避免采用。
当配筋很少时----少筋梁的破坏过程
max b
-截面抵抗矩系数 -内力臂系数
b max b
a1 f c
fy
★适筋梁的判别条件
这几个判别条件 是等价的 本质是
2 0
M Mu,max as,max a1 fcbh
a s M / a1 fcbh a s,max
2 0
b
四、最小配筋率
a1 f cb h0 f y As
Ts=sAs
M M u a1 f c bh02 (1 0.5 ) a s a1 f c bh02 f y As h0 (1 0.5 ) f y As g s h0
◆适用条件
防止超筋脆性破坏
x b h0 或 b a1 f c As max b bh0 fy
a1 f cbx f y As
x x M u a1 f c bx(h0 ) f y As (h0 ) 2 2
2 x≥bh0时， Mu=？ Mu,max a s,max a1 fcbh0
这种情况在施工质量出现问题，混凝土没有达到设计 强度时会产生。
C60 0.98 0.78
C65 0.97 0.77
C70 0.96 0.76
C75 0.95 0.75
C80 0.94 0.74
a1fc