已知 S n 7 n 45 ，则 a n 为整数的正整数 n
Tn n 3bn来自的个数是（）A.2 B.3 C .4 D.5
例 （1）等差数列{an}的前n项和为Sn， 若S12=84，S20=460，求S28
（2）等差数列{an}中，S4=1，S8=4， 则a17+a18+a19+a20=
谢谢聆听！
2.2.2等差数列的前n项和公式3
任课教师:
&2.2.2等差数列的前n项和（3）
例1、（1）在等差数列{an}中，已知 a5+a10=58，a4+a9=50，求它的前10项 之和S10；
（2）已知{an}为等差数列，Sn=m，Sm=n， 其中m、n∈N*，求Sm+n
（3）在等差数列{an}中，公差为d，已知
例、设Sn是等差数列{an}的前n项和，
（1）S3 1，则 S6
；
S6 3
S12
（2）a5 5，则S9
。
a3 9
S5
例、设 S n , T n是等差数列 {a n }和 {bn }的前 n 项和，
已知 S n 7 n 45 ，则 a 5
。
Tn n 3
b5
变式：设 S n , T n是等差数列 {a n }和 {bn }的前 n 项和，
10
S10=4S5，则ad1
.
例2、设数列{an}为等差数列，其前n项和 为Sn，且S4=-62，S6=-75 （1）求通项an及前n项和Sn； （2）求|a1|+|a2|+|a3|+……+|an|的值。
例、
1.项数为 2n的等差数列 {an}中
求证（1） S偶 S奇 nd；
（2）S奇 an 。 S偶 an1
2.项数为 2n 1的等差数列 {an}中
求证（1） S奇 S偶 an
（2）S奇 n 。 S偶 n 1
练习: （1）已知等差数列共有10项，其奇数项 之和为15，偶数项之和为30，则其公差 为a (2)等差数列共有2n+1项，其中奇数项之和 为290，偶数项之和为261，则an+1= a （3）若a1,a2, ……,a2n+1成等差数列，奇数 项的和为75，偶数项的和为60，则该数列的 项数为（ ） （A）4 （B）5 （C）9 （D）11