1.物理现象：这个对工程师来说是直观的物理现象和物理量，温
度多少度，载荷是多大等等。

通常来说，用户界面中呈现的、用户对工程问题进行设置时输入的都是此类信息。

2.数学方程：将物理现象翻译成相应的数学方程，例如流体对应
的是NS方程，传热对应的是传热方程等等；大部分描述这些现象的方程在空间上都是偏微分方程，偶尔也有ODE（如粒子轨迹、化学反应等）。

在这个层面，软件把物理现象“翻译”
为以解析式表示的数学模型。

3.数值模型：在定义了数学模型，并执行了网格剖分后，商业软
件会将数学模型离散化，利用有限元方法、边界元法、有限差分法、不连续伽辽金法等方法生成数值模型。

软件会组装并计算方程组雅可比矩阵，并利用求解器求解方程组。

这个层面的计算通常是隐藏在后台的，用户只能通过一些求解器的参数来干预求解。

有限元是一种数值求解偏微分方程的方法。

基本过程大致是设置形函数，离散，形成求解矩阵，数值解矩阵，后处理之类的。

MATLAB要把这些过程均自己实现，不过在数值求解矩阵时可以调用已有函数。

可以理解为MATLAB是一个通用的计算器，当然它的功能远不止如此。

而ANSYS之类的叫做通用有限元软件，针对不同行业已经将上述过程封装，前后处理也比较漂亮，甚至不太了解有限元理论的人也能算些简单的东西，当然结果可靠性又另说了。

比较两者，ANSYS之类的用起来容易得多，但灵活性不如MATLAB。

MATLAB用起来很困难，也有人做了一些模块，但大多数只能解决一些相对简单的问题。

对于大多数工程问题，以及某些领域的物理问题，一般都用通用有限元软件，这些软件还能添加一些函数块，用以解决一些需要额外设置的东西。

但是对于非常特殊的问题，以及一般性方程的有限元解，那只能用MATLAB或C，Fortran之类的了。