山东省德州市武城二中高中数学必修二《空间两点的距离公式》
【学习目标】
1.空间两点间的距离公式。

2.空间两点间距离公式的推导。

【学习过程】
1.空间两点A(x1,y1,Z\)、B(X2,y2,Z2)的距离d(A,B) ____________
2•点A(x, y, z)到原点O的距离d (O, A) ________________
3•点A(x, y,0)、B(x,0, z)、C(0,y,z)，则
d(A, B) ，
d(A,C) __________ ，
d(B,C) ___________ .
4. R(x,0,0)，P2(0,y,0)，P3(0,0,z)，则
d(R,F2)= ，
d(P,PO
d(P2,PJ __________ .
【典型解析】
例1.证明以A(4,3,1)，B(7,1,2)，C(5,2,3)为顶点的ABC是等腰三角形。

例2.如图所示，在河的一侧有一塔CD 5m，河宽BC 3m，另一侧有点A，AB 4m，求点A与塔顶D的距离AD .
例3.已知空间三点A(1,2,4)、B(2,4,8)、C(3,6,12)，求证A B、C三点在同一条直线上。

例4.( 1)若点P(x, y,z)到A(1,0,1)、B(2,1,0)两点的距离相等，则x，y，z满足的关系式
(2) ___________________________________________________________________________ 若点A(2,1,4)与点P(x, y, z)的距离为5，则x、y、z满足的关系式是________________________________
(3)____________________ 已知空间两点A( 3, 1,1)、B( 2,2,3)在Oz轴上有一点C,它与A、B两点的距离相等, 则C点的坐标是____ .
【巩固训练】
--2 ■■ 13 、6
1.点P(,, )到原点的距离是( )
2 3 6
A•皀B.1 C._23 D.』
6 6 6
2•点P(a,b,c)到坐标平面xOy的距离是( )
A. |a|
B. |b|
C. |c|
D.以上都不对
3•点P(x,y,z)满足伏―(y—1)2一(z_1)2 2，则点P在( )
A.以点(1,1, 1)为球心以..2为半径的球面上
B.以点(1,1, 1)为中心以2为棱长的正方体内
C.以点(1,1, 1)为球心以2为半径的球面上
D.无法确定
4.巳知点A在K轴上"点0(120"亘叭且占)= 則点A胡坐粽 ______ -
s吕知点F在呂轴上，且矶尺0) = 1 是嘶原点打则点m离基_______________________ -
&如関所壶在长方体丄—«邱\耳申，AD=3J CD=4J \DD X|=2T柞宓丄』C于E, 咸点耳到庶E 的跖离.
【课堂小结】
1.知识点
2.典型错题。