任务6.1互补接入门电路组合控制电路设计习题解答
一、测试
（一）判断题
1、逻辑函数的标准与-或式又称为最小项表达式，它是唯一的。
答案：T
解题：逻辑函数的标准与-或式又称为最小项表达式，它是唯一的。
2、当所表示的数据是十进制时，可以无须加标注意。
答案：T
解题：当所表示的数据是十进制时，可以无须加标注意。
3、逻辑函数的真值表具有唯一性。
答案：T
解题：逻辑函数的真值表具有唯一性。
4、代数法化简逻辑函数的优点是简单方便，对逻辑函数中的变量个数有限制。
答案：F
解题：卡诺图化简变量个数有限制
5、二进制数的权值是10的幂。
答案：F
解题：二进制数的权值是2的幂.
6、二进制数转化为十进制数的方法是各位加权系数之和。
答案：T
解题：二进制数转化为十进制数的方法是各位加权系数之和。
7、卡诺图化简逻辑函数的本质是合并相邻最小项。
（√）
答案：T
解题：卡诺图化简逻辑函数的本质是合并相邻最小项。
2个最小项可以减少1个变量因子；4个最小项可以减少2个变量因子；依次类推。
8、逻辑函数的图形化简法是将逻辑函数用卡诺图来表示，利用卡诺图来化简逻辑函数。
答案：T
解题：逻辑函数的图形化简法是将逻辑函数用卡诺图来表示，利用卡诺图来化简逻辑函数。
9、如果两个最小项中只有一个变量为互反变量，其余变量均相同，则这样的两个最并把它们称为相邻最小项，简称相邻项。
答案：T
解题：如果两个最小项中只有一个变量为互反变量，其余变量均相同，则这样的两个最并把它们称为相邻最小项，简称相邻项。
10、数字电路根据逻辑功能的不同可分为组合逻辑电路和组合电路两大类。
答案：F
解题：数字电路根据逻辑功能的不同可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路。
（二）选择题
1、二进制数的权值为（）。
A、10的幂
B、8的幂
C、2的幂
D、16的幂
解题：二进制数的权值是2的幂。
2、（1001 0110 0011 0111）8421BCD对应的十进制数为（）。
A、8321 B8975 C、7976 D、9637
答案：D
解题：0111对应7；0011对应3；0101对应5；1001对应9.
3、n个变量最小项的个数共有（C）。
A、2n
B、n2
C、2n
D、2n-1
答案：D
解题：n个变量最小项的个数共有2的n次。
4、在二进制数计数系统中每个变量的取值为（）。
A、0~7
B、0和1
C、0~10
D、0~16
答案：D
解题：二进制数计数系统中每个变量的取值为0和1。
5、十进制数转换为二进制数的方法是：整数部分用( )法，小数部分用( )法。
A.用除2取余;乘2取整
B. 乘2取整;用除2取余
C.用除10取余;乘10取整
D. 乘10取整;用除10取余
答案：A
解题：十进制数转换为二进制数的方法是：整数部分用除2取余法，小数部分用乘2取整法。
6、二进制(1011.11)2 ，转化为十进制数为（）
A、1011.11
B、8.75
C、11.75
D、11.3
解题：按权展开式为：1×23 + 0×22 + 1×21 + 1×20 + 1×2-1 + 1×2-2 = 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 = 11.75 。
7、将(10111.01)2转换为八进制数为（）。
A、(17.2)8
B、(27.2)8
C、(23.5)8
D、(27.5)8
答案：B
解题：(10 111.01)2=(27.2)8
8、下列逻辑运算正确的是（）
A、A+0=0
B、A+1=1
C、A+A=2A
D、A.A=A2
答案：B
解题：A+0=A;A+A=A;A.A=A
9、下列逻辑运算错误的是（）
A、AB=BA
B、A+B=B+A
C、A(B+C)=AB+AC
D、A+BC=AB+AC
答案：D
解题：A+BC=(A+B)(A+C)
10、下类描述是关于组合逻辑电路的设计方法，其排序正确的是（）
(1)画逻辑电路图
(2)写出逻辑表达式并化简。
(3)分析设计要求，设置输入变量和输出变量并逻辑赋值。
(4)列真值表，根据上述分析和赋值情况，将输入变量的所有取值组合和与之相对应的输出函数值列表，即得真值表。
A、3421
B、1234
C、3412
D、4321
答案：A
解题：先分析设计要求，设置输入变量和输出变量并逻辑赋值。
再列真值表，根据上述分析和赋值情况，将输入变量的所有取值组合和与之相对应的输出函数值列表，即得真值表。
再写出逻辑表达式并化简。
最后画逻辑电路图。
二、课后作业
1、一火灾报警系统，设有烟感、温感和紫外光感3种类型的火灾探测器。
为了防止误报警，只有当其中有两种或两种以上类型的探测器发出火灾检测信号时，报警系统产生报警控制信号。
试设计一个产生报警控制信号的电路。
解题:(1) 分析设计要求，设输入、输出变量并逻辑赋值。
输入变量：烟感A、温感B、紫外线光感C。
输出变量：报警控制信号Y。
逻辑赋值：用1表示肯定，用0表示否定。
(2) 列真值表，见表1。
表1题1真值表
图1题1逻辑电路图
2、交叉路口的交通管制灯有三个，分红、黄、绿三色。
正常工作时，应该只
有一盏灯亮， 其它情况均属电路故障。
试设计故障报警电路。
解题:设定灯亮用1表示， 灯灭用0表示； 报警状态用1表示， 正常工作用0表示。
红、 黄、 绿三灯分别用R 、 Y 、 G 表示， 电路输出用Z 表示。
列出真值表如表2-4所示
表 2 题2真值表
图2报警电路卡诺图
作出卡诺图(图2―1－6)， 可得到电路的逻辑表达式为：
若限定电路用与非门作成， 则逻辑函数式可改写成
据此表达式作出的电路如图3所示
图 3 电路逻辑图
3、已知逻辑电路如图所示，试分析其逻辑功能。
A
B
C
图题3
从真值表看出，ABC=000或ABC=111时，F=0，而A、B、C取值不完全相同时，F=1。
故这种电路称为“不一致”电路。
4、试设计一个全减器组合逻辑电路。
全减器是可以计算三个数X、Y、B I的差，即D=X-Y-CI。
当X＜Y+B I时，借位输出BO置位。
解题:设被减数为X，减数为Y，从低位来的借位为BI，则1位全减器的真值表如图(a)所示，其中D为全减差，BO为向高位发出的借位输出。
（1）真值表
电路图
5、试用卡诺图法判断逻辑函数式：Y（A，B，C，D）=∑m（0，1，4，5，12，13，14，15）。
是否存在逻辑险象，若有，则采用增加冗余项的方法消除，并用
与非门构成相应的电路。
解题:卡诺图如图（a）所示。
最简逻辑函数式为：
用与非门构成的相应电路如图(b)所示。