《二次根式2》教案
教学内容
1a≥0)是一个非负数；
2．2=a(a≥0)．
教学目标
a≥0)是一个非负数和2=a(a≥0)，并利用它们进行计算和化简．
通过复习二次根式的概念，a≥0)是一个非负数，用具体数
据结合算术平方根的意义导出2=a(a≥0)；最后运用结论严谨解题．
教学重难点关键
1(a≥0)是一个非负数；2=a(a≥0)及其运用．
2a≥0)是一个非负数；•用探究的方法导出
2=a(a≥0)．
教学过程
一、复习引入
(学生活动)口答
1．什么叫二次根式？
2．当a≥0a<0
老师点评(略)．
二、探究新知
议一议：(学生分组讨论，提问解答)
(a≥0)是一个什么数呢？
老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出
做一做：根据算术平方根的意义填空：
)2=_______；)2=_______；2=______；)2=_______；
2=______；)2=_______；)2=_______．
是4是一个平方等于4的非
负数，因此有)2=4．
同理可得：)2=2，2=9，)2=3，2=13，2=72，)2=0，所以
例1 计算
1．2 2．(2 3．2 4．)2
分析：我们可以直接利用2=a (a ≥0)的结论解题．
解：2 =32，()2 =32·2=32·5=45，
2=56，(2
)2=22724=． 三、巩固练习
计算下列各式的值：
2)2 (4
2)2 (2
22-
四、应用拓展
例2 计算
1．2(x ≥0) 2．2 3．2
4．2
分析：(1)因为x ≥0，所以x +1>0；(2)a 2≥0；(3)a 2+2a +1=(a +1)≥0；
(4)4x 2-12x +9=(2x )2-2·2x ·3+32=(2x -3)2≥0．
所以上面的4题都可以运用)2=a (a ≥0)的重要结论解题． 解：(1)因为x ≥0，所以x +1>0
2=x +1
(2)∵a 2≥0，∴2=a 2
(3)∵a 2+2a +1=(a +1)2
又∵(a +1)2≥0，∴a 2+2a +1≥0 a 2+2a +1
(4)∵4x 2-12x +9=(2x )2-2·2x ·3+32=(2x -3)2
又∵(2x -3)2≥0
∴4x2-12x+9≥0，∴2=4x2-12x+9例3在实数范围内分解下列因式:
(1)x2-3 (2)x4-4 (3) 2x2-3
分析：(略)
五、归纳小结
本节课应掌握：
1a≥0)是一个非负数；
2．2=a(a≥0)；反之:a)2(a≥0)．
六、布置作业
1．教材P55，6，7，8
2．选用课时作业设计．。