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考考你
一群老头去赶集，
半路买了一堆梨。
一人一个多一个，
一人两个少两梨。
请问君子知道否，
几个老头几个梨？
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活动1.定义方程 回顾举例
你知道什么 叫方程吗？
含有未知数的等 式——方程
你能举出一些 方程的例子吗？
练习：
１．判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打
可以跑3000解3m0：0？0设m沿. 跑道跑x周，可以跑
列方程得：400x=3000 • （2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6买了多少支？ 解：设甲种铅笔买了y支，则乙种铅笔买了（20 －y)支.
• （3列）方一程个得梯：形0的.3y下+底0.6双(2上0-底y)多=92㎝，高是5
从王家庄到青山行车3 ___ 小时，王家庄到秀水行5 车____小
有关时速．度的数量:
x 50
从王家庄到青山行车的速度是3 _____千米/时，王家庄到秀水行
车
x 70
5
列方的程速：度根是据_汽__车___匀_千_速_米行__/时__．_ ，车得速到相等
__2_0_2_0/_11_/，11
驶 x 50 x 70
方程
练习： 根据下列条件, 列出方程： （1）x的2倍与3的差是5； （2）x的三分之一与y的和等于4．
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（1）2x-3=5
x （2）x+5 y=4 0 33
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活动5:拓广探索 训练提升
根据下列问题，设未知数 并列出方程：
例1： ①用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5 倍，长方形的长、宽各应是多少?
㎝，面积是40㎝2，求上底？
解20：20/11设/11 上底为y㎝.
列方程得:(y+2+y) 12
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活动6:归纳总结 巩固发展
本 节
内容
小结
课
方程的解
学 了
方程：含有未知数的等式. 解方程
哪 一元一次方 只含一个未知
些 内
列 程方 ：程
数（元），未知 数
容？ 哪
解决实际问题的的次方数都是1
些 方
法设未知数
法？
式
用含未知数的
找相等子关表系示问题列中出的方数程量．关
系.
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一群老头去赶集，半路买了一堆梨。 一人一个多一个，一人两个少俩梨。 请问君子知道否，几个老头几个梨？
• 解法一：设有x个老头，根据梨的总数相 等，列方程
•
x+1=2x-2
• 解法二：设有x个梨，老头的人数相等，
列方程
解：设长方形的宽为 x cm，那么长为1.5x
c列m方. 程得:2(x+1.5x)=24．
1.5 x
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x
②某校女生占全体学生的52%，比男生 多80人，这个学校有多少学生？
解： 设这个学校的学生有x人，那么女生
数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.
列方程得: 0.52x-(1-0.52)x=80．
“x ”．
(1) １+2=3 (2) 1+2x=4 (3) x+1-3
(x ) (√ ) (x )
(4) x + 2 ≥1 ( x ) (5) x+y=2 (√ ) (6) x2-1=0 ( √ )
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活动2:创设情境 提出问题
问题 一辆汽车从王家庄出发，匀速 地 名 时 间
行驶途经青山、翠湖，到达秀水，
观察:
王家庄
x千米
50千米 70千米
青山 翠湖
秀水
地名 王家庄 青山 秀水
时间 10:00 13:00 15:00
分析：若知道王家庄到翠湖的路程（比如x千米），
用含 x的式子表示关于路程的数量： 王家庄距青山（_x_-5_0_）___千米,王家庄距（秀x水+7_0_）_____千米．
有关时间的数量：
王家庄 10:00
时间如表所示，翠湖在青山、秀水
青 山 13:00
两地之间，距青山50千米，距秀水70 秀 水 15:00
千米，王家庄到翠湖的路程有多远？
王 家 庄
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？
复习回顾
50千米
70千米
青 翠 秀 路程=速度×时
山湖 水
间
速度=路程÷时
间
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活动3:算术困难 字母帮忙
问题:一辆汽车从王家庄出发，匀速行驶途经青山、翠湖，到达秀 水，时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米， 距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？
5
3
5
活动4:找到关系 列出方程
问题: 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示， 翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的 路程有多远？
解：设王家庄到翠湖的路程为x千米，根据车速相等，得 x 50 =x 70
3
5
归纳： 实际问题
设未知数 程
列方
方程1 700+150=2 450中的未知数的值
使应方是程5．中等号左右两边相等的未知数的值叫做
方程的解。解方程就是求出使方程中等号左右
两2020边/11/1相1 等的未知数的值。
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• 观察刚才列出的几个方程有什么共同特点：
1、 1 700+150x=2 450． 2、 2(x+1.5x)=24．
x-1 = x+2
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③一台计算机已使用1 700小 时，预计每月再使用150小时， 经过多少月这台计算机的使用 时间达到规定的修检时间2 450小时？
解：设x月后这台计算机的使用时间达到2 450小
时，那么在x月后使用了(1 700+150x)小时．
列方程得: 1700+150x=2450．
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想一想: 使得方程1 700+150x = 2 450成立, x 的
值应为多少？
如果x=1，1 700+150x的值是1 700+150 × 1=1 850；
如果x=2，1 700+150x的值 1 700+150 × 2=2 000．
是 x
１２３４５６ …
1
1 2 2 2 2 2 600 …
700+1当50xx=58时50，01070001+51050x3的00值4是502 450，
3、 0.52x-(1-0.52) x=80．
• 一元一次方程：只含有一个未知数（元）， 未知数的次数都是1。
小结：解决实际问题的方法，除了用算术法 之外，我们又学会了什么方法？
实际问 题 2020/11/11
设未知数 找等量关 系
列一元一 次方程 11
根据下列问题，设未知数，列出方程： 练习 • （1）环形跑道一周长400m,沿跑道跑题多少周，