§1 牛顿运动定律 §2 动量定理 动量守恒定律 §3 质心 质心运动定理 §4 角动量定理 角动量守恒定律 §5 功 §6 动能定理 §7势能 §8 功能原理 机械能守恒定律
§ 1 牛顿运动定律
注意：
一、牛顿三定律（1687年）
1、任何物体如果没有力作用在它
上面，都将保持静止或作匀速直线
运2、动的F状 态 。ddPt
求a的取值范围
ma
解:以 m作研究对象
M
a太大, 运动 趋势向上
N sin f cos ma (x) N cos f sin mg 0 (y) M
Ny fx
mg
f N 0
a太小, 运动 趋势向下
sin cos g a sin cos g
cos sin
cos sin
例3质量为m的小球从液面静止下沉，小
0
非惯性系—牛顿定律不成立
0
a a AO
AO '
相对惯性系作匀速直线运动
的参考系均为惯性系
惯性系的选择：通过观察和实验
1、地面（球）参考系
（自转加速度a ~ 3.4 cm/s2）
条件：小的时间间隔，小的空间间隔
2、地心参考系
（公转加速度a ~ 0.6 cm/s2）
3、日心参考系 （绕银河系加速度 a ~ 3 10-8 cm/s2） 绝对惯性系？
o
解：选任意位置，受力分析
d
法向： T mg sin m v2l切向： mg源自cosmatm
dv dt
v ds l d dt l d
dt dt
v
T
v
mg
v 2gl sin
gl cos d vdv
v
glcosα d vdv
0
0
T 3mg sin
例2如图，已知：M,m,, 静摩擦系数，外力
摆长 l ，质量 m）。求平衡时的位置（角）及绳中张力T
解：在惯性系（地面）a0
T sin ma0
T cos mg 0
a0
arctg a0
g
T m
a2 0
g2
mg
在非惯性系（车厢）静止
T sin ma 0 0
T cos mg 0
ma0
mg
Ty 0x
Ty 0x
本节结束
作者 李雪春
四、惯性力
S
S’ Fi
ao
需要在非惯性系研究问
题，寻找 适用的定律。
F
ma
a
AO
aaA'O'
aa00
S:
F ma
成立
ma m ao
F
mao
ma
定义
mao Fi 惯性力
有 了惯性力，非惯性系中牛顿定律在形式上成立！
结论可推广到转动参考系。
例：一匀加速运动的车厢内，观察单摆， （加速度 a0 ，
em
)
v
k
t ,
(mg F ) / k
0
t
解题步骤： 1、找对象 2、受力分析 3、列方程
如何求小球下沉 过程中任意时刻 的位置？
三 惯性系
v
AO
v
AO
'
u
y S
y′ S′
Au
Δr
Δr′
x
aAO a AO' a0
o
Δr0 o′
′
x
F
ma
AO
惯性系—牛顿定律成立
若
F maAO'
u 为常量，则 a
球受液体的浮力为F、阻力为R= -kv，
o
求小球任意时刻的速度 。
解：（1）选任意位置分析受力
R F
y
(2)列方程 m g F k m d
mg
dt
分离变量
md dt mg F k
y
0
mg
md
F
k
t
0 dt
m k
0
d(k ) mg F k
t
mg
F
(1
kt
em
)
k
mg
F
(1
k t
ma
3、作用力与反作用力大小相等、 方向相反， 作用在不同物体上
T T´
mg
1、力 改变状态 力 外力
2、瞬时性 矢量性
F , a 是同一时刻的 F —外力的矢量和
Fx ma x
3、力的作用效果
区别平衡力 4、 适用范围
宏观、低速，惯性系
二 应用牛顿定律解题
例1：已知 m l，静止下落，求下落 角时的速率及绳中张力
推动M使其加速度为a，若使 m在M上保持静止，
求a的取值范围
ma
<分析>
M
M, m 相对静止,存在静摩擦
力,其方向与运动趋势有关
N
1.a太小时, m下滑,运动 趋势向下 2. a太大时, m上滑,运动 趋势向上
M
f
mg
例2如图，已知：M,m,, 静摩擦系数，外力
推动M使其加速度为a，若使 m在M上保持静止，