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2008年北京大学940经济学理论考研真题及详解一、微观经济学1．简答题（1）瓦尔拉斯均衡和纳什均衡有何区别？答：瓦尔拉斯均衡又称一般均衡，是指在一种价格体系下，整个经济中所有相关市场上供给和需求同时达到均衡的状态。

而纳什均衡是博弈论中的一组最优的策略组合，即在给定其他参与者的策略的条件下，每个参与者都采取他所能采取的最优策略。

瓦尔拉斯均衡与纳什均衡的区别是：一般均衡只是纳什均衡多个解中的一个特例。

如果一个可自由交换的竞争经济能够实现无限而且重复交换的纳什均衡，那么这个纳什均衡解就是一般均衡解。

因此，纳什均衡比一般均衡更具一般性，是现代经济的普适解，一般均衡则是经济系统的最优解。

（2）逆向选择的意义为何？可用何种方法或机制来减低其负面影响？答：限于篇幅原因，想要获得完整版真题及解析请加入经济学考研备战群（3）为何会有“公共地悲剧”？是否有解决办法？答：①“公地悲剧”是指一种由于外部性的存在，个人利益与集体利益发生冲突，导致资源配置缺乏效率的现象。

有些物品，如江河湖海中的鱼虾、公共牧场上的草、十分拥挤的公路以及生活环境等，其在消费上没有排他性，但有竞争性，尤其当使用者人数足够多时，竞争性很大，这类物品称为公共资源。

由于是公共的，使用权、收益权是模糊的，每个人都有权使用，就产生了过度消费的问题。

例如，公共江河湖海中的鱼被过度捕捞，公共山林被过度砍伐，公共矿源被掠夺性开采，公共草地被过度放牧，野生动物被灭绝性猎杀等等，这种情况就是所谓公地的悲剧。

公地悲剧的产生是和公共资源消费上的非排他性和竞争性分不开的。

消费上的竞争性说明每个在公地上消费的人的活动都有负外在性，即每个家庭的牲畜在公有地上吃草时都会降低其他家庭可以得到的草地的质量，只考虑自己利益的家庭在放牧时不可能考虑这种负外在性，而公地消费的非排他性又无法抑制每个消费者的这种负外在性，结果，公地上放牧的牲畜数量必然迅速超过公地的承受力，从而公地悲剧必然产生。

②对于公地的悲剧，可以采取一下方法来解决：a．限制每个家庭的放牧数量；b．按放牧数量递增地征收放牧费税；c．把公地划成若干小块分配给每个家庭使用，这实际上是把公地变成了私地。

（4）什么是福利经济第二定理？如果只能使用所得税，福利经济学第二定理是否成立？答：①福利经济学第二定理是指：假设所有个人与生产者都是利己的价格接受者，个人具有凸偏好，生产者具有凸技术，市场中不存在外部性。

则如果能够实现任何类型的一次性总税收和转让，任何帕累托最优均衡都可以通过市场竞争机制来实现。

福利经济学第二定理也可以严格地定义为：假设x *是一个帕累托有效分配，其中每个当事人对每种商品都持有正的数量，假设偏好是凸的、连续的和单调的，则x *是对应于初始禀赋i i w x *=的一个瓦尔拉斯均衡，此处1,2,,i n = 。

福利经济学第二定理是与福利经济学第一定理相对应的。

后者是说每个瓦尔拉斯均衡都是帕累托有效的，前者则说明每个帕累托有效分配都是一个瓦尔拉斯均衡。

福利经济学第二定理将分配和效率问题分开考虑。

任何帕累托有效配置都可以通过市场机制实现，而市场机制在分配上是中性的，不管商品或财富分配标准如何，都可以利用竞争市场获得这种市场机制。

这说明任何控制价格的分配手段都是没有效率的，而有效率的公平分配措施只能发生在收入调节上，即改变人们的初始禀赋。

这是因为价格有两种功能，一种是配置作用，即表明商品的相对稀缺性；另一种是分配作用，即确定不同的交易者购买各种商品的数量。

②如果只是使用所得税，福利经济学第二定理未必成立。

因为所得税可以分为总量所得税和比例所得税，如果只使用总量所得税，这相当于改变人们的禀赋，而不会对人们的选择行为产生边际影响，因此福利经济学第二定理成立；但是如果使用比例税，则人们的选择行为会发生改变，从而福利经济学第二定理不再成立。

（5）有位同学说：“其实狙公所养的猕猴是正常的，只要利率是正的，朝四暮三应该优于朝三暮四。

”你是否同意，为什么？答：限于篇幅原因，想要获得完整版真题及解析请加入经济学考研备战群2．消费者的效用函数分别为：1/212u x x =+，21v u =+。

商品1x 、2x 的价格分别为1p 、2p ，消费者的收入为m 。

求两种情况下的最优消费量以及间接效用函数。

解：（1）对于效用函数1/212u x x =+而言，消费者的效用最大化问题为： 1/2121122max .. x x s t p x p x m ++=拉格朗日函数为：()1/2121122L x x m p x p x λ=++--一阶条件为：1/2111221122102100L x p x L p x L m p x p x λλλ-∂⎧=-=⎪∂⎪⎪∂=-=⎨∂⎪⎪∂=--=⎪∂⎩ 从而可以解得：221114p x p ⎛⎫= ⎪⎝⎭，22214p m x p p =-。

在效用函数1/212u x x =+下的间接效用函数为：()222121,44p p m m v p m p p p p =-=+ （2）对于效用函数21v u =+而言，消费者的效用最大化问题为：21122max 1.. v u s t p x p x m=++= 构造拉格朗日函数为：()211221L u p x p x m μ'=+-+-一阶条件为：111222112220200L u u p x x L u u p x x L p x p x m λλμ'⎧∂∂=-=⎪∂∂⎪⎪'∂∂=-=⎨∂∂⎪⎪'∂=+-=⎪∂⎩解方程组得最优消费量仍然是：221114p x p ⎛⎫= ⎪⎝⎭，22214p m x p p =-。

在效用函数21v u =+下的间接效用函数为：()22221,114p m v p m u p p ⎛⎫=+=++ ⎪⎝⎭3．假设养猪市场是完全竞争市场，需求量()q D p =。

弹性()()()D p e p p D p '=，长期均衡价格为c ，供给量为()D c 。

某时猪遭遇综合症疾病，一部分死亡，使供给量变为()()1D c ε-，ε小于1大于0。

假设价格弹性()e c 大于-1，ε非常得小，求证：全国养猪业的总收入不会减少。

解：限于篇幅原因，想要获得完整版真题及解析请加入经济学考研备战群4．工人的工资为w ，企业的产量为q 。

如果工人的效用为：()1/2,u w q w kq =-（0k >），企业的利润为：(),w q q w π=-，试求：（1）完全竞争时的均衡支付()()(),w k q k ；（2）如果有两类工人1,2k =，企业无法辨别，那么两类工人的均衡支付分别是()()()1,1w q ，()()()2,2w q 吗？解：（1）假设工人的保留效用为u ，则厂商的利润最大化问题为：1/2max .. q w s t w kq u--≥ 拉格朗日函数为：()1/2L q w u w kq λ=---+一阶条件为：()1/21/2101020L k q L w w L u w kq λλλ-∂⎧=-=⎪∂⎪∂⎪=-+=⎨∂⎪∂⎪=--+=⎪∂⎩ 从而可以解得：214w k =，212u q k k =-。

（2）如果有两类工人1,2k =，企业无法辨别，那么两类工人的均衡支付将不再是()()()()()()1,1,2,2w q w q ，因为这分离均衡解将无法实现，此时只能存在混同均衡，即两类工人拥有相同的支付。

二、宏观经济学1．竞争市场中单个企业生产函数为：1Y AK L αα-=，其中A BK γ=，K γ是市场中总资本的外部性，/Y K 为常数，B 、K 、L 的增长率分别为B g 、K g 、L g 。

求增长率之间的关系。

答：限于篇幅原因，想要获得完整版真题及解析请加入经济学考研备战群2．在一个封闭经济，用IS LM -论述在t 时期由于未预期的货币供给变动使得实际利率和名义利率如何变动。

价格水平缓慢调整至长期均衡，比较t 期和1t -期的实际利率和名义利率。

答：（1）假设1t -时期的名义利率和实际利率都处于长期均衡水平，且1t -时期价格稳定，则通货膨胀预期为零，即0E π=。

根据“实际利率（r ）＝名义利率（R ）－预期通货膨胀率（E π）”，可得名义利率与实际利率相等。

（2）在封闭经济下的IS LM -模型中，IS 曲线方程为：()()Y C Y I R E G π=+-+，因此，通胀预期和财政政策将引起IS 曲线的移动。

LM 曲线方程为：()M L R Y P=，，因此，货币供给的增加将引起LM 曲线的移动。

如图1-1所示，在t 时期，未预期的货币供给增加会使得LM 曲线向右下方移动，LM 曲线从0LM 右移1LM 。

由于人们的通胀预期没有改变，因为初始时0E π=，名义利率＝实际利率，所以未预期货币供给增加后，名义利率和实际利率都将下降。

但是，当价格缓慢升高到长期均衡水平时，一方面实际货币余额会减少，从而使LM 曲线从1LM 向左移动至2LM ，这将促使名义利率升高；另一方面，在长期，人们会逐渐调整其通胀预期，从而E π将大于零。

因为通胀预期增加会导致实际利率降低，从而促使投资增加，IS 曲线从0IS 右移至1IS 处，直至达到长期均衡产出水平0Y 为止。

如图1-1所示，最终，实际利率没有发生改变，仍为0r ，但是名义利率却由于通胀预期的升高而上升至2R 。

图1-1 未预期到的货币供给增加对经济的影响3．在商业循环中，私人消费相对变化率远远小于投资的相对变化率，说明原因。

中国的实际数据是否符合以上描述？答：投资相对变化率大于消费相对变化率的原因是实际利率对投资的影响大于对消费的影响。

根据商品市场的供求平衡，有下列公式：总产出供给＝总消费需求＋总投资需求。

假设生产技术的一个正冲击造成商品市场总供给增加。

由于生产技术正冲击是暂时的，故在实际利率不变时，生产技术正冲击对消费需求的财富效应很小，小于总供给的增加量。

如图1-2所示，由于总供给的s Y 右移大于总需求d Y 的右移。

因此实际利率下跌，总产出上升。

可知，为了使总供给与需求相等，实际利率一定会降低。

图1-2 生产函数暂时上移的影响如果实际利率对投资影响大于对消费的影响，则总需求变化的较大部分都应该是投资的变化。

考虑到投资的绝对值一般小于消费的绝对值，至少不会超出消费过多，故私人消费相对变化率会远远小于投资的相对变化率。